Парамагнетизам

Парамагнетизам је облик магнетизма који се јавља само у присуству спољашњег магнетног поља. Парамагнетични материјали су привучени дејством магнетног поља, али за разлику од феромагнетичних, магнетне особине показују искључиво у присуству спољашњег магнетног поља.

Парамагнетичне супстанце је детаљно изучавао и дао им име британски научник Мајкл Фарадеј 1845. године. Парамагнетици поприлично слабо интерагују са магнетима, око сто хиљада пута слабије од феромагнетика, тако да се те интеракције могу детектовати само помоћу веома осетљивих инструмената или коришћењем доста јаких магнета. Јак парамагнетизам се јавља у једињењима која садрже гвожђе, паладијум, платину и ретке метале.

Магнетна сусцептибилност и пермеабилност код парамагнетика

Јачи магнетни ефекти се најчешће могу уочити код честица које поседују д- и ф-електроне. Парамагнетици имају позитивну магнетну сусцептибилност (χ), мада реда величина од 10^-3 до 10^-5, али може бити и реда величине 10^-1 код синтетичких парамагнетика као што су ферофлуиди. Магнетна пермеабилност је већа од 1.

Магнетни моменат код парамагнетика

Код честица парамагнетика постоје два момента импулса. Први је момент импулса орбитале, а други момент импулса електронског спина. Момент импулса спина је стална карактеристика електрона без обзира на то где се он налази. Ове две врсте момената импулса се комбинују дајући укупан момент импулса који сачињава магнетне моменте. Како парамагнетици обично имају полупопуњене атомске (молекулске) орбитале, односно неспарене електронске спинове, момент импулса унутар једног атома (молекула) различит је од нуле, па се он понаша као стални магнетни дипол. У одсуству спољашњег магнетног поља ефекти егзистенције сталних магнетних момената нису уочљиви због њиховог хаотичног распореда, тако да када се посматра тело у целини његов укупни магнетни моменат једнак је нули зато што се насумично оријентисани диполи унутар тела међусобно компензују (поништавају). Довођењем спољашњег магнетног поља ствара се дијамагнетичан ефекат, односно долази до појаве индукованог магнетног момента, па се диполи унутар тела оријентишу супротно од правца деловања спољашњег магнетног поља. За разлику од дијамагнетика, код парамагнетика се поред тога врши и оријентација сопствених магнетних момената атома или молекула дуж линија сила поља. Тако индуковани магнетни моменти дају резултантни магнетни моменат који има исти правац и смер као и спољшње магнетно поље. Али чак и у присуству спољашњег магнетног поља има мало индуковане магнетизације зато што се само мала количина спинова оријентише ка пољу. Код парамагнетика су индуковани магнетни моменти атома (молекула) сразмерни јачини спољашњег магнетног поља, али за разлику од дијамагнетика магнетни моменти самих атома (молекула) не зависе од спољашњег поља. Право порекло оваквог оријентисања магнетних момената дуж линија сила може бити схваћено само када посматрамо електронски спин и момент импулса са становишта квантне механике.

Паулијев парамагнетизам

Паулијев парамагнетизам је слаба врста парамагнетизма која се јавља када се метални материјали изложе деловању магнетног поља. Тада се валентни електрони групишу тако да буде подједнак број супротних спинова. То је могуће због јаке интеракције између суседних атома у кристалној решетки. Када се овакве структуре изложе деловању магнетног поља само на оне електроне који су приближно на Фермијевом нивоу ће деловати магнетно поље због чега ће настати мали вишак једне врсте спинова.

Код s- и p-електрона делокализација доводи до спаривања спинова због чега слаби магнетизам. Због тога су s- и p-електрони најчешће Паулијеви парамагнетици, или ређе дијамагнетици. Код d- и f- елемената се лакше могу уочити парамагнетичне особине зато што је између осталог код лантаноида већи магнетни моменат јер могу имати чак седам неспарених електрона.

Температурна зависност

Парамагнетизам је температурно зависна појава зато што се повећањем температуре повећава и топлотно кретање атома (молекула) унутар тела, па је због тога и неуређеност система већа због чега је мања вероватноћа да се одређен број атома (молекула) оријентише ка спољашњем магнетном пољу. Код неких парамагнетичних материјала чак и на апсолутној нули остаје хаотичан распоред електронских спинова, што значи да су они парамагнетици у основном стању. Слаб парамагнетизам који не зависи од температуре постоји у многим металним елементима у чврстом агрегатном стању као што су натријум и остали алкални метали због тога што доведено магнетно поље утиче на спин неких слабо везаних електрона.

Киријев закон

Киријев закон је математичка веза између температуре и јачине магнетизације:

${\boldsymbol {M}}=\chi {\boldsymbol {H}}={\frac {C}{T}}{\boldsymbol {H}}$

• M – резултујућа магнетизација
• Χ – магнетна сусцептибилност
• H – магнетно поље [А/м]
• T – температура [К]
• C – Киријева константа

Граничне тачке магнетизма

Киријев закон не важи у случајевима када је јако магнетно поље, а температура ниска.

За парамагнетне јоне са неинтерагујућим магнетним моментима са моментом импулса, Киријева константа је дефинисана као одвојени магнетни моменат јона:

$C={\frac {N_{A}}{3k_{B}}}\mu _{\mathrm {eff} }^{2}{\text{ где је }}\mu _{\mathrm {eff} }=g_{J}\mu _{B}{\sqrt {J(J+1)}}$

μ_ефф – независан ефектан магнетни моменат по јону. Када су магнетни моменти мали, као што најчешће јесу, ефективан магнетни моменат износи (ge = 2.0023... ≈ 2).

$\mu _{\mathrm {eff} }\simeq 2{\sqrt {S(S+1)}}\mu _{B}={\sqrt {n(n+2)}}\mu _{B}$

где је n број неспарених електрона.

Ако постоји размена веће количине енергије између суседних дипола, они ће међусобно интераговати и поређати се тако да оформе магнетне домене и створити феромагнетичне или антиферомагнетичне структуре. Парамагнетичне особине се могу уочити и у феромагнетичним материјалима који су на температурама изнад Киријеве код феромагнета, односно Нилове код антиферомагнета. При овим температурама топлотна енергија је много већа од енергије интеракције спинова.

Литература

• Jun Yamauchi, Fundamentals of Magnetism
• R. P. W. Scott, Thermal Analysis
• Charles Kittel, Introduction to Solid State Physics (Wiley: New York, 1996).
• Neil W. Ashcroft and N. David Mermin, Solid State Physics (Harcourt: Orlando, 1976).
• John David Jackson, Classical Electrodynamics (Wiley: New York, 1999).