Hilova sfera

Hilova sfera se proteže od L1 do L2 Lagranžovih tačaka

Hilova sfera je region oko nekog objekta u svemiru gde se nalaze njegovi sateliti. Da bi satelit ostao da kruži oko planete potrebno je da se njegova orbita nalazi unutar granica Hilove sfere. Sateliti takođe imaju svoju Hilovu sferu u kojoj mogu da kruže manji objekti. Na primer, Sunce ima svoju Hilovu sferu gde kruže ostale planete, a one same takođe imaju Hilovu sferu gde kruže njihovi sateliti. Preciznije, Hilova sfera je region oko objekta gde je njegovo gravitaciono polje dovoljno jako da „zarobi” drugi objekat, tj. da ga zadrži u svojoj orbiti.

Hilova sfera je dobila ime po američkom astronomu Džordžu Vilijamu Hilu, koji je definisao na osnovu radova francuskog astronoma Eduarda Rošea.

Formula

Ako je masa tela (na primer Zemlje) m, i ono orbitira oko masivnijeg tela (na primer Sunce) mase M sa ekscentricitetom е i velikom poluosom a, onda je radijus r Hilove sfere tela (Zemlje):

$r\approx a(1-e){\sqrt[{3}]{\frac {m}{3M}}}.$

u slučaju da ekscentricitet može da se zanemari, izraz postaje:

$r\approx a{\sqrt[{3}]{\frac {m}{3M}}}.$

Stabilnost

grafik pokazuje Hilove sfere nekih od objekata u Sunčevom sistemu

Hilova sfera je samo aproksimacija, s obzirom da gravitaciona sila nije jedina sila koja deluje na neko telo. Orbite unutar Hilove sfere stabilne su samo u 1/2 do 1/3 radijusa sfere. Region stabilnosti za retrogradne orbite veći je od onog za orbite koje su usmerene suprotno. Sateliti oko Jupitera se kreću retrogradno, dok na primer oni oko Saturna se kreću u oba smera.

Izvori

• Harvardski univerzitet-hil sfera
• zanimljivi članci Arhivirano na sajtu Wayback Machine (13. januar 2015) na blogs.discovermagazine.com
• Hil sfera na essayweb.net