Еуклидови Елементи
Еуклидови Елементи (грч. Στοιχεῖα, Стоихеиа) су античко дело о елементарној математици хеленског научника Еуклида из 3. века старе ере. Еуклидови Елементи садрже 13 књига и представљају систематско излагање грчке математике тог времена по одељцима: елементарна геометрија, теорија бројева, алгебра, теорија мерења геометријских величина, елементи теорије граничних вредности.
Еуклидови Елементи представљају изванредан образац изградње геометрије дедуктивном методом. Елементарна геометрија, која се изучава у средњим школама многих земаља света, се у мало чему разликује од геометрије изложене у Еуклидовим Елементима. Међутим, многе дефиниције (тачка, права и др.) у Еуклидовој геометрији су данас застареле. Многе аксиоме из Еуклидове геометрије не представљају данас аксиоме. На пример: Еуклид је сматрао следећи став као аксиому: „Сви прави углови су подударни“. Данас се овај став, у строжем дедуктивном излагању геометрије, доказује.
Постоје мишљења да низ књига које улазе у Еуклидове Елементе није написао Еуклид, већ други математичари; на пример књиге 10. и 13. по мишљењу холандског математичара Ван дер Вердена (Van der Verden) је написао старогрчки математичар Теотет. Низ теорема и геометријских чињеница изложених у Еуклидовим Елементима били су познати много пре Еуклида.
Обично се уз овај скуп књига издају и две додатне књиге тзв. XIV и XV за које се са сигурношћу може тврдити да су додате касније и да не представљају аутентичан Еуклидов рад.
Историја
[уреди | уреди извор].jpg){kind=spacer}
Основа у ранијем раду
[уреди | уреди извор]
Научници сматрају да су Елементи углавном компилација пропозиција заснованих на књигама ранијих грчких математичара.[2]
Прокло (412–485), грчки математичар који је живео око седам векова после Еуклида, написао је у свом коментару о Елементима: „Еуклид, који је саставио Елементе, сакупио многе Евдоксове теореме, усавршивши многе Тететове и такође доводећи до непогрешиве демонстрације ствари које су само донекле лабаво доказали његови претходници".
Питагора (око 570–495. п. н. е.) је вероватно био извор за већину књига I и II, Хипократ са Хиоса (око 470–410. п. н. е., не познатији Хипократ са Коса) за књигу III, и Еудокс из Книда (око 408– 355. п. н. е.) за књигу V, док књиге IV, VI, XI, и XII вероватно потичу од других питагорејских или атинских математичара.[3] Елементи су можда били засновани на ранијем уџбенику Хипократа са Хиоса, који је такође можда покренуо употребу слова за упућивање на слике.[4]
Пренос текста
[уреди | уреди извор]У 4. веку нове ере, Теон Александријски је произвео издање Еуклида које је било толико коришћено да је постало једини преживели извор све до открића Франсоа Пејрара 1808. у Ватиканској библиотеци рукописа који није изведен из Теоновог. Овај рукопис, Хајбергов рукопис, потиче из византијске радионице око 900. године и представља основу савремених издања.[5] Папирус Оксирхинхус 29 је сићушни фрагмент још старијег рукописа, али садржи само изјаву једне тврдње.
Иако је Еуклид био познат Цицерону, на пример, не постоје записи о томе да је текст преведен на латински пре Боетија у петом или шестом веку.[1] Арапи су примили Елементе од Византинаца око 760. године; ова верзија је преведена на арапски под Харун ал Рашидом (око 800).[1] Византолог Арета наручио је преписивање једног од сачуваних грчких рукописа Еуклида крајем деветог века.[6] Иако познати у Византији, Елементи су изгубљени за Западну Европу до око 1120. године, када их је енглески монах Аделард из Бата превео на латински са арапског превода.[а]
Прво штампано издање појавило се 1482. године (на основу издања Кампана из Новаре из 1260. године),[8] и од тада је преведено на многе језике и објављено у око хиљаду различитих издања. Теоново грчко издање пронађено је 1533. Године 1570. Џон Ди је дао веома цењени „Математички предговор”, заједно са обилним белешкама и додатним материјалом, првом издању на енглеском језику Хенрија Билингслија.
Утицај
[уреди | уреди извор]
Елементи се и даље сматрају ремек-делом у примени логике на математику. У историјском контексту, показало се изузетно утицајним у многим областима науке. Научници Никола Коперник, Јохан Кеплер, Галилео Галилеј, Алберт Ајнштајн и сер Исак Њутн били су под утицајем Елемента, и применили су своје познање садржаја овог дела у свом раду.[9][10] Математичари и филозофи, као што су Томас Хобс, Барух Спиноза, Алфред Норт Вајтхед и Бертран Расел, покушали су да створе сопствене темељне „елементе“ за своје дисциплине, усвајањем аксиоматизованих дедуктивних структура које је Еуклидов рад увео.
Строгу лепоту еуклидске геометрије многи у западној култури виде као поглед на онострани систем савршенства и извесности. Абрахам Линколн је држао копију Еуклида у својој бисаси и проучавао је касно ноћу уз светлост лампе; испричао је да је себи рекао: „Никад не можеш да будеш адвокат ако не разумеш шта значи демонстрација; а ја сам напустио своју ситуацију у Спрингфилду, отишао кући у кућу свог оца и остао тамо док нисам могао да дам било какав предлог са шест књига Еуклида на видику".[11][12] Една Сент Винсент Милеј написала је у свом сонету „Сам Еуклид је Лепоту голу погледао“, „О заслепљујући часу, о свети, страшни дане, Када је први пут отвор у његову визију заблистао Од светлости анатомизоване!“. Алберт Ајнштајн је подсетио на копију Елемента и магнетни компас као два поклона који су имали велики утицај на њега као дечака, називајући Еуклида као „свету малу геометријску књигу“.[13][14]
Напомене
[уреди | уреди извор]- ^ One older work claims Adelard disguised himself as a Muslim student to obtain a copy in Muslim Córdoba.[7] However, more recent biographical work has turned up no clear documentation that Adelard ever went to Muslim-ruled Spain, although he spent time in Norman-ruled Sicily and Crusader-ruled Antioch, both of which had Arabic-speaking populations. Charles Burnett, Adelard of Bath: Conversations with his Nephew (Cambridge, 1999); Charles Burnett, Adelard of Bath (University of London, 1987).
Референце
[уреди | уреди извор]- ^ а б в Russell 2013, стр. 177.
- ^ Waerden 1975, стр. 197.
- ^ Ball 1908, стр. 54.
- ^ Ball 1908, стр. 38.
- ^ The Earliest Surviving Manuscript Closest to Euclid's Original Text (Circa 850); an image Архивирано 2009-12-20 на сајту Wayback Machine of one page
- ^ Reynolds & Wilson 1991, стр. 57.
- ^ Ball 1908, стр. 165.
- ^ Busard 2005, стр. 1.
- ^ Andrew., Liptak (2. 9. 2017). „One of the world's most influential math texts is getting a beautiful, minimalist edition”. The Verge.
- ^ Grabiner., Judith. „How Euclid once ruled the world”. Plus Magazine.
- ^ Ketcham 1901.
- ^ „Euclid as Founding Father”. Архивирано из оригинала 13. 01. 2022. г. Приступљено 12. 06. 2022.
- ^ Herschbach, Dudley. „Einstein as a Student” (PDF). Department of Chemistry and Chemical Biology, Harvard University, Cambridge, MA. стр. 3. Архивирано из оригинала (PDF) 2009-02-26. г.: about Max Talmud visited on Thursdays for six years.
- ^ Prindle, Joseph. „Albert Einstein - Young Einstein”. www.alberteinsteinsite.com. Архивирано из оригинала 10. 6. 2017. г. Приступљено 29. 4. 2018.
Литература
[уреди | уреди извор]- Alexanderson, Gerald L.; Greenwalt, William S. (2012), „About the cover: Billingsley's Euclid in English”, Bulletin of the American Mathematical Society, New Series, 49 (1): 163—167, doi:10.1090/S0273-0979-2011-01365-9
- Artmann, Benno: Euclid – The Creation of Mathematics. New York, Berlin, Heidelberg: Springer 1999, ISBN 0-387-98423-2
- Ball, Walter William Rouse (1908). A Short Account of the History of Mathematics (4th изд.). Dover Publications. ISBN 9780486206301.
- Boyer, Carl B. (1991). „Euclid of Alexandria”. A History of Mathematics
(Second изд.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-54397-7. - Bunt, Lucas Nicolaas Hendrik; Jones, Phillip S.; Bedient, Jack D. (1988). The Historical Roots of Elementary Mathematics. Dover.
- Busard, H.L.L. (2005). „Introduction to the Text”. Campanus of Novara and Euclid's Elements. Stuttgart: Franz Steiner Verlag. ISBN 978-3-515-08645-5.
- Callahan, Daniel; Casey, John (2015). Euclid's "Elements" Redux.
- Dodgson, Charles L.; Hagar, Amit (2009). „Introduction”. Euclid and His Modern Rivals. Cambridge University Press. ISBN 978-1-108-00100-7.
- Hartshorne, Robin (2000). Geometry: Euclid and Beyond (2nd изд.). New York, NY: Springer. ISBN 9780387986500.
- Heath, Thomas L. (1956a). The Thirteen Books of Euclid's Elements. 1. Books I and II (2nd изд.). New York: Dover Publications. OL 22193354M.
- Heath, Thomas L. (1956b). The Thirteen Books of Euclid's Elements. 2. Books III to IX (2nd изд.). New York: Dover Publications. OL 7650092M.
- Heath, Thomas L. (1956c). The Thirteen Books of Euclid's Elements. 3. Books X to XIII and Appendix (2nd изд.). New York: Dover Publications. OCLC 929205858. Heath's authoritative translation plus extensive historical research and detailed commentary throughout the text.
- Heath, Thomas L. (1963). A Manual of Greek Mathematics. Dover Publications. ISBN 978-0-486-43231-1.
- Ketcham, Henry (1901). The Life of Abraham Lincoln. New York: Perkins Book Company.
- Nasir al-Din al-Tusi (1594). Kitāb taḥrīr uṣūl li-Uqlīdus [The Recension of Euclid's "Elements"] (на језику: арапски).
- Reynolds, Leighton Durham; Wilson, Nigel Guy (9. 5. 1991). Scribes and scholars: a guide to the transmission of Greek and Latin literature (2nd изд.). Oxford: Clarendon Press. ISBN 978-0-19-872145-1.
- Russell, Bertrand (2013). History of Western Philosophy: Collectors Edition. Routledge. ISBN 978-1-135-69284-1.
- Sarma, K.V. (1997). Selin, Helaine, ур. Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. ISBN 978-0-7923-4066-9.
- Servít, František (1907). Eukleidovy Zaklady (Elementa) [Euclid's Elements] (PDF) (на језику: чешки).
- Sertöz, Ali Sinan (2019). Öklidin Elemanlari: Ciltli [Euclid's Elements] (на језику: турски). Tübitak. ISBN 978-605-312-329-3.
- Toussaint, Godfried (1993). „A new look at euclid's second proposition”. The Mathematical Intelligencer. 15 (3): 12—24. ISSN 0343-6993. S2CID 26811463. doi:10.1007/BF03024252.
- Waerden, Bartel Leendert (1975). Science awakening. Noordhoff International. ISBN 978-90-01-93102-5.
- Wilson, Nigel Guy (2006). Encyclopedia of Ancient Greece. Routledge.
- Euklid (1999). Elementi I-VI. Превод: Hudoletnjak Grgić, Maja. KruZak. ISBN 953-96477-6-2.
Спољашње везе
[уреди | уреди извор]
- (језик: српски)Еуклидови Елементи. Превод на српски Антона Билимовића
- двојезична редакција (припремљено у PDF, са упоредним грчко/енглеским страницама; PDF облик је слободан, a има и облик спреман за штампу)
- Најпознатији енглески сајт (HTML, са сликама у облику Јава аплета)
- Хитов превод (HTML, без слика, јавно власништво)
- на старогрчком (сложено у PDF датотеку, јавно власништво)
- издање Оливер Бирна из 1847. године - необична сликовница, слике и сличице уместо текста и словних ознака (скениране странице, јавно власништво)
- Како читати Еуклида - упутство како читати Еуклида на оригиналном старогрчком, са енглеским преводима и коментарима (HTML са сликама)
- Еуклидови Елементи, књига 1 - Видео јутјуб плејлиста (на енглеском језику)
Потпуни или делимични преводи рукописа Еуклидових Елемената :
| Међународне | |
|---|---|
| Државне | |
| Остале | |
