Uvijanje

Torzija ugaonog segmenta šičke

U elastomehanici, torzija je uvijanje objekta usled primene momenta sile. Torzija se izražava jedinicom N m. U sekcijama koje su normalne na osu momenta sile, rezultujući tangencijalni napon je normalan na radijus.

Za vratila uniformnog poprečnog preseka torzija je:

T={\frac {J_{T}}{r}}\tau ={\frac {J_{T}}{\ell }}G\theta

gde je:

$\tau$ - maksimalni tangencijalni napon na spoljašnjoj površini
J_T - torziona konstanta sekcije.^[1]
r - rastojanje između rotacione ose i najdalje tačke sekcije (na spoljašnjoj površini).
ℓ - dužina objekta na koji se torzija primenjuje.
θ - ugao of uvijanja u radijanima.
G - modul smicanja. obično se izražava u GPa
Proizvod J_T G je torziona krutost.

Definicija uvijanja

Uvijanje je naprezanje pri kome se u svakom poprečnom preseku štapa javlja samo moment koji obrće oko ose štapa – moment uvijanja ili moment torzije (Mt)

Obrtni moment i moment uvijanja

Kod štapa koji je izložen uvijanju ili torziji deluje samo moment uvijanja, dok ostale unutrašnje sile - aksijalna sila, transverzalna i moment savijanja ne postoje. Uzročnici naprezanja su spoljašnji obrtni momenti koji deluju na štap u ravnima upravnim na njegovu osu. Da bi se odredio unutrašnji moment uvijanja koristi se metoda preseka. Štap se preseca zamišljenom ravni R. Svaki od delova treba da bude u ravnoteži. To je moguće ako je unutrašnji moment u uočenom preseku jednak obrtnom momentu suprotnog smera. Momenti se razlikuju samo po smeru saglasno zakonu akcije i reakcije. Moment uvijanja, unutrašnji moment, smatra se pozitivnim ako obrće u smeru kazaljke na časovniku posmatran iz vrha normale na ravan momenta.

Reference

^ Carl T. F. Ross; Case, John; A. Chilver (10 september 1999). Strength of Materials and Structures (4. изд.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-340-71920-6. Проверите вредност парамет(а)ра за датум: |date= (помоћ)

Literatura

Lev Davidovich Landau, Evgeny Mikhailovich Lifshitz, Course of Theoretical Physics: Theory of Elasticity Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-7506-2633-0.
J.E. Marsden, T.J. Hughes, Mathematical Foundations of Elasticity, Dover. ISBN 978-0-486-67865-8.
P.C. Chou, N. J. Pagano, Elasticity: Tensor, Dyadic, and Engineering Approaches, Dover. ISBN 978-0-486-66958-8.
R.W. Ogden, "Non-linear Elastic Deformation", Dover. ISBN 978-0-486-69648-5.
Stephen Timoshenko and J.N. Goodier," Theory of elasticity", 3d ed., New York, McGraw-Hill, 1970.
A.I. Lurie, "Theory of Elasticity", Springer, 1999.
L.B. Freund, "Dynamic Fracture Mechanics", Cambridge University Press, 1990.
R. Hill, "The Mathematical Theory of Plasticity", Oxford University, 1950.
J. Lubliner, "Plasticity Theory", Macmillan Publishing Company, 1990.

[1] Carl T. F. Ross; Case, John; A. Chilver (10 september 1999). Strength of Materials and Structures (4. изд.). Butterworth-Heinemann. ISBN 978-0-340-71920-6. Проверите вредност парамет(а)ра за датум: |date= (помоћ)

[1]