Жижна даљина

Жижа F и жижна даљина f сабирна и конвексно сочиво те удубљеног и испупченог огледала.

Сабирно, испупчено, конвексно или конвергентно оптичко сочиво.

Растресно, удубљено, конкавно или дивергентно оптичко сочиво.

Жижна даљина, фокална даљина, жаришна дуљина или жижна удаљеност (ознака f) је удаљеност између средишта леће и жиже, зависи од облика сочива и о материје од које је сочиво направљено:

$f={\frac {1}{{\frac {n_{2}-n_{1}}{n_{1}}}\cdot ({\frac {1}{r_{1}}}+{\frac {1}{r_{2}}})}}$

где су r₁ и r₂ полупречници закривљености сочива (негативни ако је површина сочива конкавна, бесконачни ако је површина сочива равна), n₁ индекс преламања оптичког средства у којем се лећа налази, n₂ индекс преламања оптичког средства од којег је сочиво начињено. Жижна даљина сабирних (конвергентних) сочива је позитивна, а жижна удаљеност растресних (дивергентних) сочива је негативна.

За танко сочиво у ваздуху главна тачка оптичког система смештена је приближно у средини сочива, а за удубљено или испупчено огледало ова се тачка налази на његовом темену. Удаљеност до жиже одређује се у смеру зрака након лома или рефлексије па је за сабирно сочиво и удубљено огледало позитивна, док је за растресно сочиво и испупчено огледало негативна.

Жижа

Главни чланак: Жижа

Жижа или фокус (ознака F) у геометријској оптици је тачка кроз коју пролазе сви зраци светлости што падају на неки оптички систем паралелно са оптичком осом тог система. Притом се код сабирних (конвергентних) система зраци стварно секу у жижи, док се код растресних (дивергентних) система зраци распршују а секу се само њихови продужеци у смеру супротном од смера ширења. Удаљеност од жиже до оптичког средишта система назива се жижна даљина или фокална даљина. Код оптичког сочива, односно система сочива постоје увек по две жиже смештене симетрично са обе стране сочива на оптичкој оси.

Врсте оптичких сочива

Главни чланак: Сочиво (оптика)

Оптичко сочиво је провидно стакло омеђено са две заобљене површине. Таква површина која раздваја два медија различитог индекса лома, на пример ваздуха и стакла, зове се диоптријска површина или диоптар. Правац који спаја средишта закривљености обе површине зове се оптичка оса сочива. Сочиво које је у средини дебље него на рубу зове се испупчено или конвексно сочиво, а сочиво која је у средини тање него на рубу, зове се удубљено или конкавно сочиво.

Испупчено или конвексно сочиво може бити биконвексно када су му обе површине испупчене, планконвексно када је једна страна равна, а друга испупчена и конкавноконвексно ако је једна страна удубљена, а друга испупчена. Удубљено или конкавно сочиво може бити биконкавно ако су обе његове површине удубљене, планконкавно ако је једна површина равна, а друга удубљена, конвексноконкавно када је једна страна испупчена, а друга удубљена.

Зрак светлости који пролази кроз сочиво ломи се два пута, то јест на првој и другој сферној површини. Зрак који иде уздуж оптичке осе сочива пролази кроз сочиво неломљен, јер је средњи део сочива планпаралелна плоча. Зраци Сунца или било којег удаљеног извора светлости скупиће се након лома кроз конвексно сочиво у једној тачки иза сочива која се зове жижа или фокус. Због тога се конвексно сочиво зове и сочиво сабирача. То се може потврдити ако се сабирно сочиво окрене према Сунцу. Паралелни Сунчеви зраци састаће се након лома у сочиву у жижи, па се ту може на пример запалити шибица. Излазе ли зраци из жиже сочива они ће се ломити тако да излазе паралелно с оптичком осом.

Код лома кроз конкавно сочиво паралелни зраци се рашире на све стране као да долазе из једне тачке, жиже. Зато се конкавно сочиво зове и сочиво расипача. Обрнуто, зраци који су уперени према стражњој жижи конкавног сочива излазе након лома паралелно са оптичком осом.

Начин на који сочиво ломи зраке светлости може се протумачити тако да се узме као да је сочиво састављено од малих призама. Призма ломи зраке светлости према дебљем крају. Оптичко средиште сочива је тачка која се налази на оси сочива, и то код симетричног биконвексног и биконкавног сочива у средишњој равни, а код планконвексног и планконкавног сочива у темену закривљене плоче. Дакле, средиште сочива је тачка унутар сочива у којој се ниједан зрак не ломи. Зрак светлости која пролази косо кроз оптичко средиште неће се отклонити, јер је тај део сочива планпаралелна плоча. Тај се зрак зове главни зрак.

Симетрично биконвексно и биконкавно сочиво има две жиже које леже симетрично с обзиром на оптичко средиште. Удаљеност f жиже (фокуса) од оптичког средишта зове се жижна даљина. Жижна даљина зависи од индекса преламања материјала од кога је сочиво направљено, и од полупречника закривљености. Што је већи индекс преламања, а мањи полупречник закривљености, то је мања жижна даљина.

Важно је својство конвексног сочива да се сноп зрака који излази из неке тачке састаје након лома поново у једној тачки. Помакне ли се светла тачка по луку у другу тачку и њена слика ће се помакнути у другу тачку.

Литература

• Хецхт, Еугене (2002). Оптицс (4тх изд.). Аддисон Wеслеy. стр. 168. ИСБН 978-0805385663. 
• Мерриам-Wебстер'с Медицал Дицтионарy. Мерриам-Wебстер. 1995. ИСБН 978-0-87779-914-6. 
• Бреwстер, D. (1852). „Он ан аццоунт оф а роцк-црyстал ленс анд децомпосед гласс фоунд ин Нинивех”. Дие Фортсцхритте дер Пхyсик. Деутсцхе Пхyсикалисцхе Геселлсцхафт. 
• Тилтон, Буцк (2005). Тхе Цомплете Боок оф Фире: Буилдинг Цампфирес фор Wармтх, Лигхт, Цоокинг, анд Сурвивал. Менасха Ридге Пресс. ИСБН 978-0-89732-633-9. 
• Глицк, Тхомас Ф.; Ливесеy, Стевен Јохн; Фаитх Wаллис (2005). Медиевал сциенце, тецхнологy, анд медицине: ан енцyцлопедиа. Роутледге. стр. 167. ИСБН 978-0-415-96930-7. 
• Кинг, Хенрy C. (2003). Тхе Хисторy оф тхе Телесцопе. Цоуриер Довер Публицатионс. стр. 1. ИСБН 978-0-486-43265-6. Приступљено 6. 6. 2012. 
• Агуттер, Паул С.; Wхеатлеy, Денyс Н. (2008). Тхинкинг абоут Лифе: Тхе Хисторy анд Пхилосопхy оф Биологy анд Отхер Сциенцес. Спрингер. стр. 17. ИСБН 978-1-4020-8865-0. Приступљено 6. 6. 2012. 
• Иларди, Винцент (2007). Ренаиссанце Висион фром Спецтацлес то Телесцопес. Америцан Пхилосопхицал Социетy. ИСБН 978-0-87169-259-7. 
• Wатсон, Фред (2007). Старгазер: Тхе Лифе анд Тимес оф тхе Телесцопе. Аллен & Унwин. стр. 55. ИСБН 978-1-74175-383-7. Приступљено 6. 6. 2012. 
• Хецхт, Еугене (1987). Оптицс (2нд изд.). Аддисон Wеслеy. ИСБН 978-0-201-11609-0.  Цхаптерс 5 & 6.
• Хецхт, Еугене (2002). Оптицс (4тх изд.). Аддисон Wеслеy. ИСБН 978-0-321-18878-6. 
• Греивенкамп, Јохн Е. (2004). Фиелд Гуиде то Геометрицал Оптицс. СПИЕ Фиелд Гуидес вол. ФГ01. СПИЕ. ИСБН 978-0-8194-5294-8. 
• Птолемy (1996). А. Марк Смитх, ур. Птолемy'с тхеорy оф висуал перцептион: ан Енглисх транслатион оф тхе Оптицс wитх интродуцтион анд цомментарy. ДИАНЕ Публисхинг. ИСБН 978-0-87169-862-9. 
• Еуцлид (1999). Кхеирандисх, Елахех, ур. Арапска верзија Еуклидове оптике = Китāб Уqлīдис фī икхтилāф ал-манāẓир. "Спрингер", Неw Yорк. ИСБН 978-0-387-98523-7. 
• Уттал, Wиллиам Р. (1983). Висуал Форм Детецтион ин 3-Дименсионал Спаце. Псyцхологy Пресс. стр. 25. ИСБН 978-0-89859-289-4. 
• Хеатх, Т. L. (2003). А мануал оф греек матхематицс. Цоуриер Довер Публицатионс. стр. 181—182. ИСБН 978-0-486-43231-1. 
• Хоад, Т. Ф. (1996). Тхе Цонцисе Оxфорд Дицтионарy оф Енглисх Етyмологy. ИСБН 978-0-19-283098-2. 
• M. Борн; Е.Wолф (1999). Принциплес оф Оптицс (7тх ед.). Пергамон Пресс. 
• Хоwард, Иан П.; Рогерс, Бриан Ј. (1995). Биноцулар Висион анд Стереопсис. Оxфорд Университy Пресс. стр. 7. ИСБН 978-0-19-508476-4. 
• Хатфиелд, Г. (1996). „Wас тхе Сциентифиц Револутион Реаллy а Револутион ин Сциенце?”. Ур.: Ф. Ј. Рагеп; П. Саллy; С. Ј. Ливесеy. Традитион, Трансмиссион, Трансформатион: Процеедингс оф Тwо Цонференцес он Пре-модерн Сциенце хелд ат тхе Университy оф Оклахома. Брилл Публисхерс. стр. 500. ИСБН 978-90-04-10119-7. 
• Хогендијк, Јан П.; Сабра, Абделхамид I., ур. (2003). Тхе Ентерприсе оф Сциенце ин Ислам: Неw Перспецтивес. Штампарија МИТ-а. стр. 85–118. ИСБН 978-0-262-19482-2. ОЦЛЦ 50252039. 
• Р. А. Серwаy; Ј. W. Јеwетт (2004). Пхyсицс фор Сциентистс анд Енгинеерс (6тх ед.). Броокс/Цоле. ИСБН 978-0-534-40842-8. 
• Типлер, П. (2004). Пхyсицс фор Сциентистс анд Енгинеерс: Елецтрицитy, Магнетисм, Лигхт, анд Елементарy Модерн Пхyсицс (5тх ед.). W. Х. Фрееман. ИСБН 978-0-7167-0810-0. 
• Липсон, С. Г. (1995). Оптицал Пхyсицс (3рд ед.). Цамбридге Университy Пресс. ИСБН 978-0-521-43631-1. 
• Фоwлес, Грант Р. (1989). Интродуцтион то Модерн Оптицс. Довер Публицатионс. ИСБН 978-0-486-65957-2. 
• Роберт Алфред Херман (1900) А Треатисе он Геометрицал оптицс фром Арцхиве.орг.
• "Тхе Лигхт оф тхе Еyес анд тхе Енлигхтенед Ландсцапе оф Висион" ис а манусцрипт, ин Арабиц, абоут геометрицал оптицс, датинг фром тхе 16тх центурy.
• Тхеорy оф Сyстемс оф Раyс – W.Р. Хамилтон ин Трансацтионс оф тхе Роyал Ирисх Ацадемy, Вол. XV, 1828.
• Тхомас, C. „Моноyер, Фердинанд”. Ла мéдецине à Нанцy депуис 1872 (на језику: француски). Приступљено 2011-04-26. 
• Цоленбрандер, Аугуст. „Меасуринг Висион анд Висион Лосс” (ПДФ). Смитх-Кеттлеwелл Институте. Архивирано из оригинала (ПДФ) 2014-12-04. г. Приступљено 2009-07-10. 
• Греивенкамп, Јохн Е (2004). Фиелд Гуиде то Геометрицал Оптицс. СПИЕ Фиелд Гуидес вол. ФГ01. Беллингхам, Wасх: СПИЕ. ИСБН 978-0-8194-5294-8. ОЦЛЦ 53896720. 
• Хецхт, Еугене; Алфред, Зајąц (1987). Оптицс (2нд изд.). Реадинг, Масс: Аддисон–Wеслеy. ИСБН 978-0-201-11609-0. ОЦЛЦ 13761389. 

Спољашње везе

• a chapter from an online textbook on refraction and lenses Архивирано на сајту Wayback Machine (17. децембар 2009)
• Thin Spherical Lenses (.pdf) on Project PHYSNET.
• Lens article at digitalartform.com
• Article on Ancient Egyptian lenses
• The Use of Magnifying Lenses in the Classical World
• Артицле он Анциент Егyптиан ленсес
• ФДТД Аниматион оф Елецтромагнетиц Пропагатион тхроугх Цонвеx Ленс (он- анд офф-аxис) Видео на сајту YouTube
• Хенкер, Отто (1911). „Ленс”. Encyclopædia Britannica (на језику: енглески). 16 (11 изд.). стр. 421—427.  (wитх 21 диаграмс)