Диференцијални компензатор

Фреквентна компензација је поступак у којем се подешава облик фреквентних карактеристика кружног појачања, да би се обезбиједио жељени фазни и амплитудски претек (фазна и амплитудска маргина). Ове величине одређују колико је неко коло далеко од нестабилности. Коло је стабилно ако су ове величине позитивне.

Један од основних проблема при кориштењу негативне повратне спреге је могућност да коло проосцилује, тј. да постане нестабилно. Тада се, за сигнал мале амплитуде на улазу, на излазу система добија сигнал бесконачне амплитуде. Да би се постигла већа стабилност кола и избјегло осциловање, користе се методи фреквентне компензације. Математички, услов осциловања је:

$A_{\beta }=1+0*j$

гдје је А_β функција кружног појачања.

Позитиван фазни и амплитудски претек може се постићи смањењем кружног појачања, тј. транслацијом амплитудске карактеристике функције наниже или компензацијом доминантним полом. Међутим, ове технике компензације се заснивају на грубом смањењу појачања и смањењу пропусног опсега. Насупрот овим техникама, компензација нулом и полом постиже позитиван претек фазе и амплитуде уз далеко мање смањење појачања и пропусног опсега. Ова техника компензације своди се на уношење једног пола и једне нуле у функцију кружног појачања. Њиховим помјерањем, фреквентне карактеристике кружног појачања се подешавају на жељени облик. Према односу учестаности на којима се налазе нула (f_n) и пол (f_p), компензација нулом и полом може бити:

• диференцијална, за f_p > f_n;
• интегрална, за f_p < f_n.

Диференцијална компензација се базира на уношењу нуле на учестаности, која је нешто мања од јединичне учестаности кружног појачања некомпензованог појачавача. Учестаност пола се бира нешто изнад јединичне учестаности. Овако се добијају већи фазни претек и већа јединична учестаност компензованог кола. Ова компензација има смисла само ако су учестаности и довољно удаљене.

Реализација диференцијалне компензације се обавља уметањем RC четворопола у коло повратне спреге. Једна од реализација диференцијалног компензатора приказана је на слици.

Код њега су компензациони отпорници истовремено елементи кола повратне спреге који одређују појачање цијелог појачавача. Овакво рјешење унапријед одређује однос учестаности нуле и пола компензационог кола, јер из његове преносне функције:

${\frac {v_{i}}{v_{u}}}={\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}*{\frac {1+j*{\frac {\omega }{1/R_{2}C}}}{1+j*{\frac {\omega }{1/(R_{1}||R_{2})C}}}}={\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}*{\frac {1+j*{\frac {\omega }{\omega _{nk}}}}{1+j*{\frac {\omega }{\omega _{pk}}}}}$

слиједи:

${\frac {f_{pk}}{f_{nk}}}=1+{\frac {R_{1}}{R_{2}}}$

Из ове једначине се види да је диференцијални компензатор у колу повратне спреге ефикасан само ако је појачање појачавача са реакцијом довољно веће од један (барем десет пута). Овај недостатак се може избјећи ако се компензатор постави унутар појачавача, јер ће тада учестаности f_pk и f_nk бити независне од параметара кола повратне спреге R₁ и R₂ , чији однос одређује потребно појачање. Тада ће и јединични појачавач моћи да се компензује диференцијалним компензатором.

Диференцијалним компензатором се један пол некомпензованог појачавача у околини јединичне учестаности помјера ка вишим учестаностима тако што се његова вриједност поклопи са нулом компензатора. Износ тог помјераја је одређен односом учестаности пола и нуле компензованог кола f_pk / f_nk. Остали полови остају у истом положају. Овако се добија потребно повећање фазног претека.

Литература

• Багарић, I. (1996). „Метрологија електричних величина“. Београд. 
• С. Седра, Адел; Кеннетх C. Смитх (2004). „Мицроелецтрониц цирцуитс“. 
• Станковић, С.; Р. Лаковић (1999). „Електроника“. 
• Живковић, D.; Поповић M. (1992). „Импулсна и дигитална електроника“. Београд.