Електронски осцилатор

Осцилатор је електрично коло које ствара излазни сигнал одређене фреквенције. Дизајнирани су тако да претварају једносмјерну електричну енергију у наизмјеничну.

Конструкција и услов осциловања

Осцилатори се састоје из три дијела: појачавача, дијела за одређивање фреквенције и мреже повратне спреге. Дио за одређивање фреквенције је језгро осцилатора гдје се генерише одређена фреквенција која се зове резонантна фреквенција. Мрежа повратне спреге може бити отпорна, реактивна или њихова комбинација. Фактор повратне спреге Б се изводи из излазног напона, док је појачање појачавача А. Њихов производ АБ даје кружно појачање. Управо од њега и зависи услов осциловања, који се састоји од два критеријума познатих као Баркхаузенови критеријуми:

• Појачање АБ мора бити барем 1, односно Ре{АБ}=1, Им{АБ}=0;
• Фазни помјерај петље мора бити 0, односно |АБ|=1, Арг{АБ}=0.

То у ствари значи да је неопходно да сигнал, пролазећи од улаза до излаза, и враћајући се поново преко повратне спреге до улаза, НЕ МИЈЕЊА ни амплитуду ни фазу. Ако овај услов важи за једну фреквенцију, излаз је чисто синусни талас, а ако важи за више фреквенција излаз је сложени талас. Неки осцилатори су направљени да раде у одређеним условима тако да је излаз четвртасти, троугаони или импулсни сигнал. Од АБ зависи какве ће бити осцилације, тј. ако је:

• АБ=1,осцилације су сталне;
• АБ>1 растуће;
• АБ<1 опадајуће.

Стабилизација амплитуде осциловања осцилатора

Амплитуда осциловања осцилатора није одређена условом осциловања, већ зависи од величине активне области рада активног елемента. Велика амплитуда доводи радну тачку у нелинеарни дио карактеристика активног елемента, чиме се уноси садржај хармонијских компоненти и нестабилност фреквенције. Велика стабилност фреквенције захтијева стабилну амплитуду осцилација. Стабилизација амплитуде осцилација се реализује као:

• аутоматска регулација појачања (АРП) или
• употреба нелинеарних елемената у колу.

Стабилност фреквенције осциловања

Уколико фреквенција осциловања одступа од специфициране вриједности, онда се ово помјерање фреквенције може изразити у процентима или ако се уведе и температурно зависни помјерај, може се изразити и у Херцима по степену Целзијусовом. Шум у осцилатору може бити генерисан екстерно или интерно. Хармоници могу бити посљедица неодговарајућег пројектовања или калибрације осцилатора. У највећем броју телекомуникационих предајника и пријемника, хармоници и други нежељени сигнали се могу елиминисати филтрима и аутоматском контролом појачања. Помјерај фреквенције или стабилност је најважнији параметар код пројектовања осцилатора, а на стабилност могу утицати следећи фактори:

• Оптерећење

Иако осцилатор може радити и без оптерећења, често оптерећење на излазу може узроковати нестабилност услед неподешености импеданси. Ово се може превазићи уметањем „бафера“ између осцилатора и оптерећења.

• Повезивање напајања

Осцилатор би требало да ради при мањим снагама или се могу користити кондензатори помоћу којих се превазилази проблем везивања напајања.

• Температурне промјене

На ово се може дјеловати коришћењем компонената са познатим температурним коефицијентима. На примјер, може се користити кондензатор са негативним температурним коефицијентом за компензацију позитивног температурног коефицијента кола за подешавање.

• Одабир компонената

Компоненте са уским опсегом толеранције би требало користити кад год је то могуће, као и кристал кварца.

Неке врсте осцилатора

Осцилатори се праве од ЛЦ кола (кола које се састоји од калема и кондензатора) или од РЦ кола (кола које се састоји од отпорника и кондензатора) па отуда и једна од подјела осцилатора на: ЛЦ и РЦ осцилаторе.

РЦ осцилатори

Постоје три врсте РЦ осцилатора и то: Винов осилатор, двојни Т-осцилатор и осцилатор са фазним помаком.

Винов осцилатор

• Винов осцилатор

Винов осцилатор се састоји из 2 РЦ кола, једног гдје су Р и C редно везани и другог, гдје су Р и C паралелно везани. Винов осцилатор има велику употребу у генераторима звучних сигнала, јер се лако може подешавати користећи варијабилни кондензатор или потенциометар (који је лакше постићи од варијабилног кондензатора потребног за генерисање на малим фреквенцијама). Амплитуда излазног сигнала зависи од тога колико је појачање АБ веће од 1; за превелико појачање се јавља засићење. Да би се ово спријечило, веже се мрежа са зенер диодом.

Амплитуда електричних осцилатора тежи порасту све док се не достигну ограничења појачавача, што доводи до високих хармонијских изобличења, која су често непожељна. Док су се некад за стабилизацију амплитуде Виновог осцилатора користиле ужарене сијалице (постављене у повратној спрези осцилатора да ограниче појачавач), данас се умјесто њих користе ефекат поља транзистора и фотоћелије. Још један начин стабилизације амплитуде је коришћење нелинеарних елемената, као сто су диоде, за модификовање отпорности негативне повратне спреге. Фреквенција осциловања Виновог осцилатора је:

$f={\frac {1}{2\pi RC}}$

• Анализа улазне адмитансе

Ако је извор напона прикључен директно на идеални појачавач са повратном спрегом, улазна струја ће бити:

$i_{in}={\frac {v_{in}-v_{out}}{Z_{f}}}$

Ако је $v_{in}$ улазни напон, тада је $v_{out}$ је излазни напон, и $Z_{f}$ импеданса повратне спреге. Ако је напонско појачање појачавача дато са:

$A_{v}={\frac {v_{out}}{v_{in}}}$

I улазна адмитанса дата са:

$Y_{i}={\frac {i_{in}}{v_{in}}}$

Улазна адмитанса се мозе написати као:

$Y_{i}={\frac {1-A_{v}}{Z_{f}}}$

За Винов осцилатор, З_ф је дато као:

$Z_{f}=R+{\frac {1}{j\omega C}}$

Сређивањем се добија:

$Y_{i}={\frac {\left(1-A_{v}\right)\left(\omega ^{2}C^{2}R+j\omega C\right)}{1+\left(\omega CR\right)^{2}}}$

Ако је $A_{v}$ веће од 1, улазна адмитанса је негативна отпорност паралелно везана са индуктивности. Индуктивност је:

$L_{in}={\frac {\omega ^{2}C^{2}R^{2}+1}{\omega ^{2}C\left(A_{v}-1\right)}}$

Ако је кондензатор са истом вриједношћу C везан паралелно са улазом, коло има резонансу на:

$\omega ={\frac {1}{\sqrt {L_{in}C}}}$

Рјешавањем добијамо:

$L_{in}={\frac {R^{2}C}{A_{v}-2}}$

Ако изаберемо $A_{v}$ да је 3:

$L_{in}=R^{2}C$

Добија се:

$\omega ={\frac {1}{RC}}$

Или:

$f={\frac {1}{2\pi RC}}$

Слично,улазна отпорност на датој фреквенцији је:

$R_{in}={\frac {-2R}{A_{v}-1}}$

За $A_{v}$ = 3:

$R_{in}=-R$

Ако је отпорник везан паралелно на улаз појачавача, поништиће дио негативне отпорности. Ако је мрежа отпорности негативна, амплитуда ће расти док не дође до одсијецања. Слично, ако је мрежа отпорности позитивна, амплитуда ће се изобличити. Ако је отпорност везана паралелно са тачном вриједношћу Р, мрежа отпорности ће бити коначна и коло може постићи стабилну осцилацију на било којој амплитуди дозвољеној од стране појачавача. Примјећује се, да са порастом појачања мрежа отпорности постаје негативнија, што доводи до раста амплитуде. Кад је појачање тачно 3, кад је достигнута одговарајућа амплитуда јавиће се изобличења. Кола амплитудске стабилизације повећавају појачање, све док се не достигне одговарајућа излазна амплитуда. Све док су Р, C и појачавач линеарни, изобличења це бити минимална.

• Двојни Т-осцилатор

Двојни Т-осцилатор се користи када уски опсег шума фреквенције око једне фреквенције мора бити смањен. Састоји се од 2 РЦ кола, гдје су у оба случаја Р и C везани паралелно. Једно коло је Р-C-Р, које се понаша као нископропусни филтар, а друго је C-Р-C, које се понаша као високопропусни филтар. Ова 2 кола заједно праве мост који се подешава жељеном фреквенцијом осциловања. Има добру фреквентну стабилност.

• Осцилатор са фазним помаком

Осцилатор са фазним помаком се састоји из инвертујућег појачавача и филтра који помјера фазу за 180 степени на фреквенцији осциловања. Филтар мора бити такав да на фреквенцијама испод и изнад фреквенције осциловања, сигнал је помјерен за мање или више од 180 степени. Најчешће се овакав филтар добија користећи 3 каскадна отпорник-кондензатор филтра, који немају фазног помака на једном крају фреквенцијске скале, и који имају фазни помак од 270 степени на другом крају. На фреквенцији осциловања, сваки ствара фазни помак од по 60 степени, тј. цијело коло филтра 180 степени.

осцилатор са фазним помаком

Једна од најједноставнијих израда овог типа осцилатора користи операциони појачавач, 3 кондензатора и 4 отпорника, као сто се види на дијаграму. Одређивање фреквенције и критеријума осциловања је математички јако сложено. То је поједностављено постављањем свих отпорника (осим отпорника повратне спреге) и свих кондензатора на исту вриједност. У дијаграму,ако је Р1=Р2=Р3=Р и Ц1=Ц2=Ц3=C, онда:

$f_{oscilovanja}={\frac {1}{2\pi RC{\sqrt {6}}}}$

и критеријум осциловања:

$R_{povratnesprege}=29\cdot R$

Без поједностављивања по коме сви кондензатори и отпорници имају исту вриједност, све постаје много сложеније:

$f_{oscilovanja}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {R_{2}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3}+C_{2}C_{3})+R_{1}R_{3}(C_{1}C_{2}+C_{1}C_{3})+R_{1}R_{2}C_{1}C_{2}}}}}$

Услов осциловања: $R_{povratnesprege}=2(R_{1}+R_{2}+R_{3})+{\frac {2R_{1}R_{3}}{R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}+C_{3}R_{3}}{C_{1}}}+{\frac {2C_{1}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{3}R_{3}}{C_{2}}}+{\frac {2C_{1}R_{1}+2C_{2}R_{1}+C_{1}R_{2}+C_{2}R_{2}+C_{2}R_{3}}{C_{3}}}+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{3}R_{1}R_{3}}{C_{2}R_{2}}}+{\frac {C_{2}R_{1}R_{3}+C_{1}R_{1}^{2}}{C_{3}R_{2}}}+{\frac {C_{1}R_{1}^{2}+C_{1}R_{1}R_{2}+C_{2}R_{1}R_{2}}{C_{3}R_{3}}}$

ЛЦ осцилатори

Ови осцилатори имају већи операциони опсег него РЦ осцилатори који су стабилни до 1 MHz. Такође, мале вриједности Р и C код РЦ осцилатора могу бити непрактичне за реализацију. ЛЦ осцилатори су: Колпицов (Colpitts), Хартлејев (Hartley), Клапов (Clapp) и Армстронгов (Armstrong).

• Колпицов осцилатор

Колпицов осцилатор је назван тако по свом проналазачу Едвину Х. Колпицу.

Фигуре 1: Колпицов осцилатор са заједничком базом 2 кондензатора и 1 калем одређују фреквенцију осциловања. Повратна спрега која је потребна за осциловање се реализује преко напонског дјелитеља којег праве 2 кондензатора. Фреквенција осциловања: Идеална фреквенција осциловања за кола са слика 1 и 2 је дата једначином: $f_{0}={1 \over 2\pi {\sqrt {L\cdot \left({C_{1}\cdot C_{2} \over C_{1}+C_{2}}\right)}}}$ гдје редна веза Ц1 и Ц2 праве ефективну капацитивност ЛЦ кола. Реална кола ће осциловати са мало нижом фреквенцијом. Критеријум стабилности Колпицов осцилатор по коме се врши анализа Једна од метода за анализу осцилатора је да се одреди улазна импеданса, занемарујући реактивне компоненте. Ако импеданса производи негативну отпорност, осцилација је могућа. Овај метод ћемо користити да одредимо услов и фреквенцију осциловања. Овдје је приказан идеалан модел и представља коло са заједничким колектором. За анализу, паразитне и нелинеарне компоненте ћемо занемаривати. Они се могу укључити касније у некој озбиљнијој анализи. Ако занемаримо калем, улазна импеданса ће бити: $Z_{in}={\frac {v_{1}}{i_{1}}}$ Ако је $v_{1}$ улазни напон и $i_{1}$ улазна струја, напон $v_{2}$ ће бити: $v_{2}=i_{2}Z_{2}$ Гдје је $Z_{2}$ импеданса од $C_{2}$. Струја која тече кроз $C_{2}$ је $i_{2}$, која је збир двије струје: $i_{2}=i_{1}+i_{s}$ Гдје је $i_{s}$ струја транзистора, $i_{s}$ је зависни струјни извор дат као: $i_{s}=g_{m}\left(v_{1}-v_{2}\right)$ Гдје је $g_{m}$ транскондуктанса транзистора. Улазна струја $i_{1}$ ће бити: $i_{1}={\frac {v_{1}-v_{2}}{Z_{1}}}$ Гдје је $Z_{1}$ импеданса од $C_{1}$. Рјешавајући по $v_{2}$ добија се: $Z_{in}=Z_{1}+Z_{2}+g_{m}Z_{1}Z_{2}$ Улазна импеданса се јавља у виду 2 кондензатора редно везана са $R_{in}$,која је пропорционална двјема импедансама: $R_{in}=g_{m}\cdot Z_{1}\cdot Z_{2}$ Ако су $Z_{1}$ и $Z_{2}$ комлексне и истог знака, $R_{in}$ ће бити негативна отпорност: $R_{in}={\frac {-g_{m}}{\omega ^{2}C_{1}C_{2}}}$ Ако је калем везан на улаз, коло ће осциловати, величина негативне отпорности це бити већа него отпорност калема. На примјер за дати осцилатор, струја емитера је око 1 мА, транскондуктанса око 40 мС, и ако су дате остале вриједности, улазна отпорност је око: $R_{in}=-30\ \Omega$ Ова вриједност би требало да буде довољна да пређе било коју позитивну отпорност у колу. Осцилације се јављају при великим вриједностима транскондуктансе и малим вриједностима капацитивности. Компликованија анализа осцилатора са заједничком базом показује да ниске фреквенције напонског појачања појачавача мора бити најмање 4 да би се постигле осцилације. Ниска фреквенција појачања је дата са: $A_{v}=g_{m}\cdot R_{p}\geq 4$ Ако се 2 кондензатора замјене са 2 калема, и ако се занемари међуиндуктивност, коло постаје Хартлејев осцилатор. У том случају улазна импеданса је збир 2 калема и негативне отпорности дате као: $R_{in}=-g_{m}\omega ^{2}L_{1}L_{2}$ У Хартлејевом колу, осцилације се јављају при великим вриједностима транскондуктансе и великим вриједностима индуктивности. Хартлејев осцилатор Сематски дијаграм Хартлејев осцилатор је ЛЦ електрично коло које ствара повратну спрегу преко паралелне везе L и C. Хартлејев осцилатор је у основи било која конфигурација која користи пар редно везаних калемова и 1 кондензатор. Сличан је Колпицовом осцилатору с тим да се овдје дјелитељ напона реализује преко 2 калема. Добре стране су да се фреквенција може мијењати користећи варијабилни кондензатор и да излазна амплитуда остаје константна у фреквенцијском опсегу, а лоша страна је да се јавља међуиндуктивност између калемова која узрокује нежељене фреквенције осциловања. Овај осцилатор се користи у свим опсезима емитовања укључујући ФМ 88-108 MHz. Хартлејев осцилатор може имати неколико ЛЦ веза које узрокују појаву лажних фреквенција осциловања, па се у пријемницима често користи Колпицов осцилатор као локални осцилатор. Клапов осцилатор Клапов осцилатор је модификовани Колпицов осцилатор. Конструисан је од транзистора и мреже позитивне повратне спреге. На слици се види да је мрежа састављена од 1 калема и 3 кондензатора, од којих 2 праве напонски дјелитељ који одређује дио напона повратне спреге на улазу транзистора. Од Колпицовог се разликује у томе што има 1 више кондензатор који је у редној вези са калемом. Фреквенција осциловања за коло са слике, које користи ФЕТ транзистор је: $f_{0}={1 \over 2\pi }{\sqrt {{1 \over L}\left({1 \over C_{0}}+{1 \over C_{1}}+{1 \over C_{2}}\right)}}\ .$ Клапов осцилатор Ако се жели користити фреквенцијски варијабилан осцилатор онда већу примјену има Клапов у односу на Колпицов, јер код Колпицовог осцилатора варијабилни кондензатор се користи у напонском дјелитељу, што доводи и до варијабилног напона повратне спреге, па не може остварити фреквенцију изнад жељеног опсега. Код Клаповог осцилатора се овај проблем превазилази користећи фиксни кондензатор у напонском дјелитељу а варијабилни редно везан са калемом. Армстронгов осцилатор Понекад се зове и осцилатор са калемом повратне спреге, јер се повратна спрега потребна за стварање осцилација добија калемом повратне спреге, преко магнетне спојнице између L и Т калема. Претпостављајући да је спојница слаба, али довољна да одржи осцилације, фреквенција је одређена првенствено преко ЛЦ кола и дата је са: $1/(2\pi {\sqrt {LC}})$ У практичним колима,фреквенција осциловања је осјетно другачија од вриједности дате овом формулом због капацитивности и индуктивности, унутрашњим губицима(отпорности), и оптерећења због калема повратне спреге. Коло је база регенеративног пријемника за амплитудско модулисане радио сигнале. У тој апликацији, антена је везана за калем повратне спреге, и ефекат повратне спреге је смањен, на примјер, малим повећањем разлике између L и Т калема. Резултат је уски опсег радио-фреквенцијског филтра и појачавача. Нелинеарна карактеристика транзистора ствара демодулисани аудио сигнал. Коло са слике представља модерну израду, користећи ФЕТ транзистор као појачавачки елемент. Осцилатори са негативном отпорношћу Постоје и друге врсте осцилатора као на примјер осцилатори са негативном отпорношћу. Негативна отпорност користи се за компензацију губитка на отпорним елементима осцилаторног кола током једне периоде осцилација. Негативну отпорност ћемо обезбједити тако што ћемо употријебити двопол који испољава особину негативне отпорности: Тунел диода Спрега комплементарних компоненти Спољашње везе Како ради осцилатор. Занимљивости о осцилаторима. Увод у прецизну осцилаторну технику.