Точак и осовина

Чекрк је добро познат вид примене точка и осовине.

Точак и осовина је машина који се састоји од точка причвршћеног за мању осовину тако да ова два дела заједно ротирају чиме се сила преноси са једног на други. Шарка или лежај подупиру осовину, омогућавајући ротацију. Ова машина може појачати силу; мала сила примењена на периферију великог точка може померати већи терет причвршћен за осовину.

Точак и осовина се могу посматрати као верзија полуге, са погонском силом која се тангенцијално примењује на обод точка, односно силом оптерећења примењеном на осовину, који су уравнотежени око шарке која је тачка ослонца. Механичка предност точка и осовине је однос растојања од упоришног места до примењених оптерећења, или што је иста ствар односа пречника точка и осовине. Главна примена је у возилима на точковима, у којима се точак и осовина користе за смањење трења возила при кретању по земљи. Други примери уређаја који користе точак и осовину су мотовила, ременски погони и зупчаници.

Пречаге мотовила уметнуте у држач осигуравају механичку предност точка и осовине за подизање сидра

Окретањем кваке окреће се вретено које помера резу.

Водени точак који окреће витло ужета за подизање терета у средњовековном руднику

Љубљански мочварни точак са осом је најстарији дрвени точак откривен до сата, који је датиран на бакарно доба (апрокс. пре 5.150 година)

Историја

Култури Халафа од 6500–5100 пне се придају заслуге за најранији приказ возила на точковима, мада је то спорно, јер нема доказа да су Халафијци користили возила на точковима или чак керамичка кола.

Једна од првих примена точка било је грнчарско коло, које су праисторијске културе користиле за израду глинених лонаца. Најранији тип, познат као „турнете” или „спори точкови”, био је познат на Блиском Истоку од 5. миленијума пре нове ере. Један од најранијих примера откривен је у Тепе Пардису у Ирану и датиран је у 5200–4700 пне. Они су направљени од камена или глине и причвршћени су за земљу помоћу клина у средини, али је за окретање био неопходан знатан напор. Прави лончарски точкови, који се слободно врте и имају точак и осовински механизам, развијени су у Месопотамији (Ирак) до 4200–4000 пне. Најстарији сачувани пример, који је пронађен у Уру (данашњи Ирак), датира од око 3100. пне.

Докази о возилима на точковима појавили су се крајем 4. миленијума пре нове ере. Прикази запрежних кола на точковима пронађени на пиктографима са глинених плоча у округу Еана у Уруку, у сумерској цивилизацији Месопотамије, и датирани су на између 3700–3500 пне. У другој половини 4. миленијума пне, докази о возилима на точковима појавили су се готово истовремено на Северном Кавказу (Мајкопска култура) и Источној Европи (Цуцутенско-Трипилијанска култура). Прикази возила на точковима појавили су се између 3500. и 3350. пне на Броночишком глиненом лонцу ископаном у насељу Културе левкастог пехара на југу Пољске. У оближњој Олшаници направљена су врата ширине 2,2 м за улазак у запрежних кола; ова штала је била дугачка 40 м и имала је троје врата. Преживјели докази о комбинацији точак-осовина из Старе Гмајне код Љубљане у Словенији (дрвени [[Љубљана Марсхес Wхеел|точак Љубљанскемочваре]) датирани су у оквиру две стандардне девијације на 3340–3030 пне, а осовина на 3360–3045 пне. Познате су два типа раног неолитског европског точка и осовине; ободноалпски тип конструкције запрежних кола (точак и осовина се ротирају заједно, као на Љубљанском мочварном точку), и тип Баденске културе у Мађарској (осовина се не окреће). Оба су датирана на око 3200–3000 пне. Историчари верују да је дошло до ширења возила на точковима са Блиског Истока у Европу око средине 4. миленијума пре нове ере.

Рани пример дрвеног точка и његове осовине пронађен је 2002. године на Љубљанским мочварама око 20 км јужно од Љубљане, главног града Словеније. Према радиоугљеничном датирању, он је стар између 5.100 и 5.350 година. Тај точак је био направљен од јасена и храста и имао је радијус од 70 цм, а осовина је била дугачка 120 цм и израђена од храста.

У римском Египту, Херон од Александрије идентификовао је точак и осовину као једну од једноставних машина које се користе за дизање тегова. Сматра се да је она била у облику витла које се састојало од ручице или ременице повезане на цилиндричну цев која пружа механичку предност за навијање ужета и подизање терета као што је канта из бунара.

Точак и осовину су ренесансни научници идентификовали као једну од шест једноставних машина, следећи ставове из грчких текстова о технологији.

Механичке предности

Једноставна машина звана точак и осовина се односи на склоп који чине два диска, или цилиндра, различитих пречника монтирани тако да се заједно ротирају око исте осе. Танак штап који треба окренути назива се осовина, а шири предмет причвршћен за осовину, на који се примењује силу, назива се точак. Тангенцијална сила примењена на обод великог диска може вршити већу силу на терет причвршћен за осовину, постижући механичку предност. Када се користи као точак возила на точковима, мањи цилиндар је осовина точка, док када се користи у витлу, чекрку и другим сличним применама (погледајте средњовековни рударски лифт десно), мањи цилиндар може бити одвојен од постављене осовине у лежајевима. Он се не може користити одвојено.

Под претпоставком да точак и осовина не расипају и не складиште енергију, односно да немају трење или еластичност, улазна снага силе која се примењује на точак мора бити једнака излазној снази на осовини. Како се систем точкова и осовина окреће око лежајева, тачке на ободу или ивици точкова померају се брже од тачака на обиму или ивици осовине. Због тога сила која се примењује на ивицу точка мора бити мања од силе која се примењује на ивицу осовине, јер је снага производ силе и брзине.

Нека су a и b растојања од средишта лежаја до ивица точка A и осовине B. Ако је улазна сила F_A примењена на ивицу точка A и сила F_B на ивици осовине B је излаз, тада је однос брзина тачака A и B дат са a/b, те је однос излазне силе према улазној сили, или механичка предност дат са

$MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {a}{b}}.$

Механичка предност једноставне машине попут точка и осовине израчунава се као однос отпора према напору. Што је већи однос то је веће умножавање створене силе (обртног момента) или постигнутог растојања. Варирањем радијуса осовине и/или точка, може се постићи било која механичка предност. На овај начин, величина точка може се повећати до неподесне мере. У овом случају се користи систем или комбинација точкова (често зупчастих, односно зупчаника). Како су точак и осовина врста полуге, систем точкова и осовина је попут сложене полуге.

Идеална механичка предност

Механичка предност точка и осовине без трења се назива идеална механичка предност (ИМА). Она се израчунава помоћу следеће формуле:

$\mathrm {IMA} ={F_{\text{out}} \over F_{\text{in}}}={\mathrm {Radius} _{\text{wheel}} \over \mathrm {Radius} _{\text{axle}}}$

Стварна механичка предност

Сви стварни точкови имају фрикцију, чиме се губи део снаге на топлоту. стварна механичка предности (АМА) точка и осовине се израчунава помоћу следеће формуле:

$\mathrm {AMA} ={F_{\text{out}} \over F_{\text{in}}}=\eta \cdot {\mathrm {Radius} _{\text{wheel}} \over \mathrm {Radius} _{\text{axle}}}$

где је

$\eta ={P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}}$ ефикасност точка, одност излазне и улазне снаге.

Literatura

• Basic Machines and How They Work, United States. Bureau of Naval Personnel, Courier Dover Publications 1965, pp. 3–1 and following preview online
• „wheel”. Online Etymology Dictionary. Архивирано из оригинала 3. 7. 2017. г. Приступљено 28. 3. 2007. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
• Tunis, Edwin (2002). Wheels: A Pictorial History. 
• V. Gordon Childe (1928). New Light on the Most Ancient East. 
• D.T. Potts (2012). A Companion to the Archaeology of the Ancient Near East. 
• Moorey, Peter Roger Stuart (1999) [1994]. Ancient Mesopotamian Materials and Industries: The Archaeological Evidence. Winona Lake, IN: Eisenbrauns. стр. 146. ISBN 978-1-57506-042-2. Архивирано из оригинала 17. 10. 2017. г. Приступљено 26. 10. 2017. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
• Hans J.J.G. Holm: The Earliest Wheel Finds, Their Archeology and Indo-European Terminology in Time and Space, and Early Migrations around the Caucasus. Archaeolingua Alapítvány, Budapest, 2019, ISBN 978-963-9911-34-5
• Аттема, П. А. Ј.; Лос-Wеијнс, Ма; Перс, Н. D. Маринг-Ван дер (децембар 2006). „Броноцице, Флинтбек, Урук, Јебел Аруда анд Арслантепе: Тхе Еарлиест Евиденце Оф Wхеелед Вехицлес Ин Еуропе Анд Тхе Неар Еаст”. Палаеохисториа. Университy оф Гронинген. 47/48: 10—28 (11). ИСБН 9789077922187. Архивирано из оригинала 22. 8. 2020. г. Приступљено 1. 5. 2019. ЦС1 одржавање: Формат датума (веза)
• Антхонy, Давид А. (2007). Тхе хорсе, тхе wхеел, анд лангуаге: хоw Бронзе-Аге ридерс фром тхе Еурасиан степпес схапед тхе модерн wорлд. Принцетон, Њ: Принцетон Университy Пресс. стр. 67. ИСБН 978-0-691-05887-0. 
• Велушчек, А.; Чуфар, К. анд Зупанчич, M. (2009) "Празгодовинско лесено коло з осјо с колишча Старе гмајне на Љубљанскем барју", пп. 197–222 ин А. Велушчек (ед.). Колишчарска населбина Старе гмајне ин њен ас. Љубљанско барје в 2. половици 4. тисочлетја пр. Кр. Опера Институти Арцхаеологици Словениае 16. Љубљана.
• Фоwлер, Цхрис; Хардинг, Јан анд Хофманн, Даниела (едс.) (2015). Тхе Оxфорд Хандбоок оф Неолитхиц Еуропе. Архивирано 29 децембар 2016 на сајту Wayback Machine Оxфорд Университy Пресс Оxфорд. ISBN 0-19-166688-2.
• Аттема, П. А. Ј.; Лос-Wеијнс, Ма; Маринг-Ван дер Перс, Н. D. (децембар 2006). „Броноцице, Флинтбек, Урук, Јебел Аруда анд Арслантепе: Тхе Еарлиест Евиденце оф Wхеелед Вехицлес ин Еуропе анд тхе Неар Еаст”. Палаеохисториа. Университy оф Гронинген. 47/48: 10—28 (19—20). ИСБН 9789077922187. Архивирано из оригинала 22. 8. 2020. г. Приступљено 1. 5. 2019. ЦС1 одржавање: Формат датума (веза)

Спољашње везе

• „Америцан Херитаге Дицтионарy Ентрy: wхеел”. Хоугхтон Миффлин Харцоурт Публисхинг Цомпанy. Архивирано из оригинала 20. 07. 2013. г. Приступљено 26. 11. 2012. ЦС1 одржавање: Формат датума (веза)