Korisnik:Kuzmin Maksim/pesak
Jangov eksperiment (eksperiment sa dva proreza, poznat i kao Jangov interferometar sa dvostrukim prorezom) je prva verzija eksperimenta sa dvostrukim prorezom koji je izveo Tomas Jang, a koji demonstrira interferenciju i difrakciju svetlosti, što je dokaz validnosti talasa. teorija svetlosti. Rezultati eksperimenta objavljeni su 1803. godine.
Opis ogleda[uredi | uredi izvor]
U eksperimentu se snop monohromatske svetlosti usmerava na neprozirno platno sa dva paralelna proreza (proreza), iza kojih je ugrađeno projekciono platno. Trude se da širina proreza bude što bliža talasnoj dužini emitovane svetlosti (u nastavku se govori o uticaju širine proreza na interferenciju). Projekciono platno proizvodi niz naizmeničnih ivica interferencije, kao što je pokazao Tomas Jang.
Ako pretpostavimo da se svetlost sastoji od čestica (korpuskularna teorija svetlosti), onda bi se na projekcionom platnu mogle videti samo dve paralelne trake svetlosti koje prolaze kroz proreze. Između njih, projekciono platno bi ostalo praktično neosvetljeno.
S druge strane, ako pretpostavimo da je svetlost talasi koji se šire (talasna teorija svetlosti), onda je, prema Hajgensovom principu, svaki prorez izvor sekundarnih talasa.
Sekundarni talasi će dostići tačke koje su jednako udaljene od proreza u istoj fazi, pa će se na srednjoj liniji ekrana njihove amplitude zbrajati, što će stvoriti maksimalnu osvetljenost. To jest, glavni, najsjajniji maksimum biće tamo gde bi, prema korpuskularnoj teoriji, osvetljenost trebalo da bude nula. Bočni maksimumi će se nalaziti simetrično sa obe strane u tačkama za koje je razlika putanje svetlosnih snopova jednaka celom broju talasa.
S druge strane, u onim tačkama koje su udaljene od središnje linije, gde je razlika puta jednaka neparnom broju polutalasa, talasi će biti u antifazi – njihove amplitude će biti kompenzovane, što će stvoriti minimume osvetljenosti ( tamne pruge).
Dakle, kako se udaljavate od središnje linije, osvetljenost se periodično menja, povećavajući do maksimuma i ponovo opadajući.
Uslovi za interferenciju[uredi | uredi izvor]
Koherencija izvora svetlosti[uredi | uredi izvor]
Interferencija se može posmatrati samo za koherentne izvore svetlosti, ali stvaranje dva različita koherentna izvora je skoro nemoguće. Stoga se svi eksperimenti smetnje zasnivaju na stvaranju, korišćenjem različitih optičkih sistema, dva ili više sekundarnih izvora iz jednog primarnog, koji će biti koherentni. U Jangovom eksperimentu, koherentni izvori su dva proreza na ekranu
Uticaj širine proreza[uredi | uredi izvor]
Interferentni obrazac se pojavljuje na ekranu kada se širina proreza približi talasnoj dužini emitovanog monohromatskog svetla. Ako se širina proreza poveća, osvetljenje ekrana će se povećati, ali će se intenzitet minimuma i maksimuma interferentnog uzorka smanjiti dok potpuno ne nestane.
Uticaj rastojanja između proreza[uredi | uredi izvor]
Frekvencija interferentnih resa raste u direktnoj proporciji sa rastojanjem između proreza, dok širina difrakcionog uzorka ostaje nepromenjena i zavisi samo od širine proreza.
Eksperiment sa tačkastim izvorom svetlosti[uredi | uredi izvor]
Neka je S tačkasti izvor svetlosti koji se nalazi ispred ekrana sa dva paralelna proreza S1 i S2, a je rastojanje između proreza, a D je rastojanje između proreza i projekcionog platna.
Tačku M na ekranu karakteriše jedna koordinata x - rastojanje između M i ortogonalne projekcije S na ekranu. Neka dva zraka iz S1 i S2. Pod pretpostavkom da je eksperiment izveden u homogenom mediju, zamenjujemo optičku razliku putanje geometrijskom: δ = S2M - S2M
gde je δ geometrijska razlika putova.
Iz pravouglog trougla (po Pitagorove teoreme): (S1M)2 = D2 + (x - a/2)2 (S2M)2 = D2 + (x + a/2)2
Onda:
(S2M) 2 - ( S1M)2 ) = ( S2M - S1M ) × (S2M + (S1M ) = δ × (S2M + S1M )
prema tome
δ = (( S2M ) 2 - ( S1M)2)) ÷ ((S2M + S1M )) = (( D2 + x2 + ax + a2 / 4 - D2 - x2 + ax - a2 / 4 )) ÷ ((S2M + S1M )) = (2ax) ÷ (S2M + S1M )