Korisnik:Fractina/Red reakcije

Red hemijske reakcije predstavlja zbir eksponenata nad koncentracijama u izrazu za brzinu reakcije. Red reakcije je parametar koji se za dati kinetički sistem eksperimentalno određuje iz izraza za brzinu procesa. Ukoliko je brzina data empirijskom jednačinom

$v=k[A]^{l}[B]^{m}\,,$

red reakcije se definiše zbirom eksponenata $n=l+m$.

Red reakcije određen iz empirijske kinetičke jednačine može imati vrednosti 0,1/2,1,3/2,2 itd. I pored činjenice da se većina hemijskih reakcija odvija po složenom mehanizmu,može se navesti veliki broj primera reakcija nultog,prvog i drugog reda.

Reakcija nultog reda

Brzina reakcije nultog reda je nezavisna od koncentracije reaktanata.Povećanje koncentracije reagujućih vrsta neće dovesti do porasta brzine reakcije.Zakon brzine reakcija nultog reda dat je izrazom

$\ v=k$

gde je $\ v$ brzina reakcije a $\ k$ konstanta brzine(čije su dimenzije koncentracija/vreme). Brzina se kod ovog tipa reakcija ne menja sa vremenom,konstantna je,za razliku od svih ostalih tipova reakcija kod kojih brzina reagovanja nekog reaktanta opada u toku reakcije.

Ako izraz za brzinu napišemo u obliku

$-{\frac {d[A]}{dt}}=k$

pa ovu jednačinu integralimo,uz granične uslove da je u momentu $t=0$ ,$A=A_{0}$ dobiće se izraz

$\ [A]=[A]_{0}-kt$

Slika

Odavde se vidi da koncentracija opada linearno sa vremenom.Konstanta brzine se određuje sa grafika zavisnosti $\ [A]=f(t)$.Iz nagiba ove prave određuje se vrednost konstante brzine.

Reakcije nultog reda su fotohemijske reakcije i katalitičke reakcije pod određenim uslovima.

Reakcija prvog reda

Reakcija će biti prvog reda ako se brzina reakcije može izraziti jednačinom:

$v=k[A]$

Reakcija je prvog reda u odnosu na reaktant A a nultog reda u odnosu na sve ostale reaktante.Može odgovarati različitim stehiometrijskim odnosima u reakcionom sistemu A=Z; A=2Z; 2A=Z; A+B=Z; 2A+B=Z.

Ukoliko se izraz za brzinu reakcije

$-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]$

preuredi

${\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]}}=-\mathrm {k} dt$

i integrali,uz granične uslove da je koncentracija reaktanta na početku reakcije $t=0$ ,$[A_{0}]$ a u momentu $t=t$, $[A]$

$\int _{\left[A\right]_{0}}^{\left[A\right]}{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]}}=-\mathrm {k} \int _{0}^{t}dt$

dobija se izraz koji opisuje promenu koncentracije A sa vremenom

$\left[A\right]=\left[A\right]_{0}e^{-\mathrm {k} t}$

U slučaju reakcije prvog reda koncentracija reaktanta A eksponencijalno opada sa vremenom,što je opisano gornjom jednačinom. Ako logaritmujemo ovaj izraz dobićemo linearnu zavisnost koncentracije sa vremenom.

Slika

$\ \ln {[A]}-\ln {[A]_{0}}=-kt$

Iz grafika zavisnosti logaritma koncentracije od vremena može se odrediti konstanta brzine reakcije.(Nagib prave -k)

Reakcija drugog reda

Reakcije drugog reda su one u kojima je brzina proporcionalna proizvodu koncentracije dva ista ili različita reaktanta. Prvi slučaj se događa ako se dva molekula jednog reaktanta transformišu u produkt,po stehiometrijskoj jednačini:

$2A\to C$

a drugi ako dolazi do reakcije:

$A+B\to C$

u kojoj su početne koncentracije reaktanata iste. U oba slučaja izraz za brzinu reakcije se piše u obliku

$-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]^{2}$

Kada se malo preuredi ova jednačina,

${\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{2}}}=-\mathrm {k} dt$

i integrali,uz uslove da je koncentracija reaktanta na početku reakcije $t=0$ ,$[A_{0}]$ a u momentu $t=t$, $[A]$

$\int _{\left[A\right]_{0}}^{\left[A\right]}{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{2}}}=-\mathrm {k} \int _{0}^{t}dt$

rešenje integrala će biti

${\frac {1}{\left[A\right]}}-{\frac {1}{\left[A\right]_{0}}}=\mathrm {k} t$

Ako se ${\frac {1}{\left[A\right]}}$ prikaže u funkciji od vremena,dobiće se prava sa nagobom $k$(konstanta brzine) i odsečkom ${\frac {1}{\left[A\right]_{0}}}$.

Slika

Ako početne koncentracije reaktanata A i B nisu jednake,integralna jednačina koja se dobija u tom slučaju je

$\ln({\frac {[A][B_{0}]}{[A_{0}][B]}})=([B_{0}]-[A_{0}])kt$

Reakcija n-tog reda

Reakcija n-tog reda se definiše kao ona reakcija u kojoj je brzina proporcionalna n-tom stepenu koncentracije reaktanata,npr. reaktanta A podignutog na n-ti stepen,ili proizvodu koncentracija n reaktanata ako su njihove početne koncentracije međusobno jednake.

$\mathrm {v} =\mathrm {k} \left[A\right]^{N}$

ili

$-{\frac {d\left[A\right]}{dt}}=\mathrm {k} \left[A\right]^{N}$

preuređeno,razdvojene promenljive

${\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{N}}}=-\mathrm {k} dt$

integracija

$\int _{\left[A\right]_{0}}^{\left[A\right]}{\frac {d\left[A\right]}{\left[A\right]^{N}}}=-\mathrm {k} \int _{0}^{t}dt$

opšta integralna jednačina

$\left({\frac {1}{N-1}}\right)\left({\frac {1}{\left[A\right]^{N-1}}}-{\frac {1}{\left[A\right]_{0}^{N-1}}}\right)=\mathrm {k} t$

Vidi još

• Brzina hemijske reakcije

Literatura

• Dondur, dr Vera (1982). Hemijska kinetika. Beograd: Univerzitet u Beogradu, Prirodnomatematički fakulteti, Fakultet za fizičku hemiju. ISBN 86-87139-04-9 .