Muhamed el Horezmi
Muhamed el Horezmi | |
---|---|
Lični podaci | |
Datum rođenja | oko 780. |
Mesto rođenja | Horezm (danas Hiva)[1][2], Horezmija (na području današnjeg Uzbekistana) |
Datum smrti | oko 850. n. e. |
Mesto smrti | Bagdad, |
Naučni rad | |
Polje | Matematika, Astronomija, Astrologija, Geografija, Kartografija |
Učenici | Abu Kamil[3] |
Poznat po | Učenje o svođenju i o dvostrukom oduzimanju |
Abu Abdulah Muhamed ibn Musa el Horezmi (pers. عَبْدَالله مُحَمَّد بِن مُوسَى اَلْخْوَارِزْمِي; oko 783. Hiva, Horezm,— oko 850. Bagdad) je bio persijski matematičar, astronom, astrolog i geograf iz 9. veka.[4][5][6][7] Horezm, gde je on rođen, je današnja Hiva, dok se Horezmija, zemlja na donjem toku reke Amu-Darja (stari Oksus) nalazi na području današnjeg Uzbekistana.[8]
Horezmi je u doba vladavine kalifa Mamuna vodio državnu biblioteku[9]:pp. 153. i bio jedan od aktivnih članova Kuće mudrosti[9]:pp. 211.[10]:668
El Horezmi je uveo modernu numeričku notaciju. Malo se zna o El Horezmijevom životu; bio je član bagdadske Akademije nauka i pisao o matematici, astronomiji i geografiji.
Horezmi je takođe uspeo da objasni staru indijsku baštinu i starogrčke naučne rezultate iz oblasti matematike.[9]:pp. 211.
U toku osovnog obrazovanja detaljno je upoznao glavne smernice iranske predislamske matematike i astronomije. Kako je nastavio svoja istraživanja na tom polju, prerastao je u jednog od najslavnijih predstavnika univerziteta u Džundišapuru.[9]:pp. 211.
Dok je radio na određenim naučnim projektima u sklopu velikog univerziteta u Džundišapuru, detaljno je upoznao staroindijsku i staropersijsku astronomsku tradiciju i naučnu literaturu. Kasnije se pokazalo da su ta istraživanja bila od velikog značaja zato što je on mnogo jednostavnije i preciznije uspeo da neke indijske i pahlavidske knjige prevede na arapski jezik. Ipak, ne treba zaboraviti da njegova slava nije rezultat njegovih prevoda.
Mnogi ga smatraju ocem algebre. Osim toga, izraz algoritam, kojim se prvobitno opisivao način računanja decimalnim brojevima, a formulisao ga je Horezmi, preuzet je iz latinske transkripcije njegovog imena.[9]:pp. 153–154.
Matematika[uredi | uredi izvor]
Kako tvrdi deo istoričara matematike, muslimani su upoznali staroindijski brojevni sistem posredstvom slavnog dela al-Đam va at-tafrik fi hisab el Hind [Sabiranje i oduzimanje u indijskoj aritmetici] Muhameda ibn Muse Horezmija. S velikom izvesnošću možemo tvrditi da je ta knjiga najstarije delo koje je u islamskom svetu napisano o aritmetici. Međutim, iako njen arapski originalni primerak još uvek nije pronađen, dostupni su nam njeni prevodi na latinski jezik. Horezmi je u toj knjizi sjajno razjasnio staroindijsku brojevnu osnovu i preneo je u islamski svet.[9]:pp. 253.
Horezmijeva slava ponajviše potiče od njegovog eminentnog remek-dela al-Đabr [Algebra] zbog kog ova matematička disciplina koju je Horezmi utemeljio dobija upravo taj naziv u kasnijoj literaturi. Ovaj naziv se i danas koristi na Zapadu da bi se ukazalo na ovu matematičku disciplinu. Dakle, naziv ove nauke, koji se u savremenom francuskom jeziku upotrebljava u oblku reči algebre, a u engl. algebra, vuče svoje leksičke korene od arapskog naziva al-đabr, spomenutog u naslovu Horezmijeve čuvene knjige.[9]:pp. 211–212. Međutim, on daje opšti metod (Al Horezmijevo rešenje) za nalaženje dva korena kvadratne jednačine
- (gde je );
on je pokazao da su korenovi
U svojoj knjizi Račun sa Hindu brojkama on je opisao indijsku notaciju (kasnije zbog uticaja ove knjige nazvanu „arapskim“ numeralima), u kojoj vrednost numerala zavisi od njihovog položaja, i koja uključuje nulu.
Notacija (koja je u Evropu stigla u latinskom prevodu posle 1240) od ogromne je praktične vrednosti i njeno prihvatanje je jedan od velikih koraka u matematici.[11][12][13][14]
Iz sačuvanih rukopisa vidi se da je deset znakova (1-9 i 0) imalo skoro svoj sadašnji oblik sredinom 14. veka.
Njegovo delo „Knjiga izračunavanja integrala i jednačina“ (arap. الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة, al-Kitāb al-muẖtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wal-muqābala) predstavlja kompilaciju pravila za rešavanje linearanih kvadratnih jednačina i problema geometrije i srazmera[4], dato je nešto više od 800 primera, od kojih su neke već ranije bili upotrebili Neovavilonci. To je njegovo glavno delo, ali je, nažalost, u arapskom originalu izgubljeno. U 12. veku preveo ga je na latinski Gerard Kremonski. Ovo Al Horezmijevo delo upotrebljavalo se sve do 16. veka kao glavni matematički udžbenik na evropskim univerzitetima i, zahvaljujući njemu, u Evropi je uvedena algebarska nauka, a zajedno s njom i samo njeno ime.
Prevod ovog dela u XII veku na latinski jezik omogućio je vezu između velikih hinduističkih i arapskih matematičara i evropskih naučnika. Al Horezmijeva knjiga, koja je u Evropi postala poznata pod latinskim nazivom Algoritmi de Numero Indorum, što je trebalo da znači „Al Horezmi, o indijskim brojevima“. Međutim, zaboravilo se da je Algoritmi ime autora i ustalio se prevod „Postupci računanja indijskim brojevima“. Od tada reč algoritam označava proizvoljan, obično matematički postupak i odomaćila se u oblasti računarstva.
U svojim spisima o algebri koja je didaktičko delo, pokušao je da pokaže način na koji je bilo moguće primeniti algebru u svakodnevnom životu tadašnjeg islamskog carstva.
Prema Rošenovom prevodu možemo uočiti da je pokušao da pokaže da: ono što je lako i korisno u aritmetici, moguće je primeniti u raznim svakodnevnim situacijama(pravo, suđenja, trgovina, merenje zemlje, prokop kanala, geometrijskim proračunima…)
Nakon što je predstavio prirodne brojeve, uvodi glavno pitanje u prvom delu svoje knjige – rešenje jednačina. Njegove jednačine su ili linearne ili kvadratne i sastavljene su od jedinica, korena i kvadrata. Za njega je npr, jedna jedinica bila jedan broj, jedan koren je bila nepoznata i kvadrat nepoznata na kvadrat. Iako ćemo u daljim primerima koristiti današnju algebarsku notaciju brojeva kako bi čitalac mogao bolje da razume, trebalo bi istaći da Al Horezmi nije koristio nikakve simbole već samo reči.
Prvo postavlja jednačinu u neki od sledećih oblika:
- kvadrati jednaki korenu;
- kvadrati jednaki broju;
- koreni jednaki broju;
- kvadrati i koreni koji su jednaki broju kao npr x² + 10x = 39;
- kvadrati i brojevi koji su jednaki korenima kao npr x² + 21 = 10x;
- koreni i brojevi jednaki kvadratima kao npr 3x + 4 = x².
Dalje se završava koristeći operacije al-ŷabr i al-muqabala.
Al Horezmijevi geometrijski dokazi unose kontroverznost među naučnike. Pitanje koje ostaje i dalje bez odgovora jeste da li je poznavao Euklidov rad. Treba imati na umu da je u njegovoj mladosti za vreme Rašidove vladavine, prevedeno delo Elementi na arapski i da je prevodilac bio jedan od dva Horezmijeva saradnika u Kući mudrosti. Rašid kaže da je Horezmijevo delo verovatno bilo inspirisano Elementima. Međutim neki tvrde da su mu Elementi bili zapravo potpuno nepoznati. Iako nije zasigurno poznato da li je poznavao Euklidovo učenje moguće tvrditi da je bilo uslovljeno drugim delima o geometriji.
U daljem delu ispituje aritmetičke zakone i kako se oni pojavljuju i koriste među algebarskim objektima. Primer je kako pomnožiti izraze kao (а + bx)(c + dx). Sledeći deo se bazira na korišćenju i primerima. Opisuje pravila za nalaženje površine geometrijskih figura kao što je krug i zapremine tela kao sto su sfera i piramida. Ovaj deo ima mnogo više sličnosti sa hebrejskim i indijskim tekstovima nego sa nekim grčkim delom.
U poslednjem delu knjige se bavi kompleksnim islamskim pravilima nasleđivanja ali koristi malo algebre koju je pokazao ranije, više nalazi rešenja u linearnim jednačinama.
Među kasnijim matematičarima na koje je uticao El Horezmi bili su Omar Hajam, Leonardo Fibonači iz Pize (posle 1240) i magister Jakob iz Firence, čija italijanska rasprava o matematici iz 1307. god, sadrži, kao i Leonardova dela, pet tipova kvadratnih jednačina, koje su se nalazile u delima muslimanskih matematičara. Al Kajamova algebra[15], koja označava značajan napredak od Al Horezmijeve algebre, sadrži geometrijska i algebarska rešenja jednačina drugog stepena i jednu izvrsnu podelu jednačina.
Astronomija[uredi | uredi izvor]
Horezmi je svoje nadaleko poznate astronomske tablice (zij) zasnovao na Al Fazarijevom delu i objedinio indijski i grčki astronomski sistem i u isto vreme dao svoj doprinos. Te tablice je posle dva veka revidirao španski astronom Maslamah Al Majriti, koji je umro oko 1007. godine, a njih je na latinski preveo 1126. godine Abelard iz Batha. One su postale osnov za druga dela na Istoku i Zapadu.
Geografija[uredi | uredi izvor]
Horezmi je na zahtev kalifa Mamuna priredio veliki atlas sveta. Priredio je i dragocenu zbirku pod naslovom Surat al-ard u kojoj je ispravio pojedine detalje u nekim od Ptolemejevih geografskih mapa.[9]:pp. 1077.
Poznata dela[uredi | uredi izvor]
- Istikhraj Tarikh al-Yahud (o jevrejskom kalendaru)
- Kitab al-Tarikh (knjiga o istoriji)
- Kitab al-Rukhmat (o sunčanim satovima)'
Ibn Nedim u svojoj knjizi Al-Fihrist Horezmiju pripisuje i dva horoskopa koje naziva Sidantskim horoskopima.[9]:pp. 212.
Reference[uredi | uredi izvor]
- ^ Berggren 1986
- ^ Struik 1987, str. 93
- ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Abū Kāmil Shujā‘ ibn Aslam", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.
- ^ a b Mišić, Milan, ur. (2005). Enciklopedija Britanika. A-B. Beograd: Narodna knjiga : Politika. str. 39. ISBN 86-331-2075-5.
- ^ Saliba, George (septembar 1998). „Science and medicine”. Iranian Studies. 31 (3-4): 681—690. doi:10.1080/00210869808701940. „Take, for example, someone like Muhammad b. Musa al-Khwarizmi (fl. 850) who may present a problem for the EIr, for although he was obviously of Persian descent, he lived and worked in Baghdad and was not known to have produced a single scientific work in Persian.”
- ^ Toomer 1990
- ^ Oaks, Jeffrey A. „Was al-Khwarizmi an applied algebraist?”. University of Indianapolis. Arhivirano iz originala 15. 11. 2010. g. Pristupljeno 30. 5. 2008.; Hogendijk, Jan P. (1998). „al-Khwarzimi”. Pythagoras. 38 (2): 4—5. ISSN 0033-4766. Arhivirano iz originala 18. 04. 2016. g. Pristupljeno 17. 03. 2018.
- ^ Al-Tabarti, vol. III. pp. 1364, naziva ga al-Majùsi, tj. potomak nekog Magijca.
- ^ a b v g d đ e ž z Velajati, Ali Akbar (2016), Istorija kulture i civilizacije islama i Irana, preveo Muamer Halilović, Beograd, Centar za religijske nauke „Kom”.
- ^ ARNDT, A (1983). „Al-Khwarizmi”. The Mathematics Teacher. 76 (9): 668—670..
- ^ Philip Khuri Hitti (2002). History of the Arabs. str. 379.
- '^ Fred James Hill, Nicholas Awde (2003). A History of the Islamic World. str. 55. „"The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing" (Hisab al-Jabr wa H-Muqabala) on the development of the subject cannot be underestimated. Translated into Latin during the twelfth century, it remained the principal mathematics textbook in European universities until the sixteenth century'”
- ^ Shawn Overbay, Jimmy Schorer, and Heather Conger, University of Kentucky. „Al-Khwarizmi”. Arhivirano iz originala 12. 12. 2013. g.
- ^ „Islam Spain and the history of technology”. www.sjsu.edu. Pristupljeno 24. 1. 2018.
- ^ Daoud S. Kasir, The Algebra of Omar Khayyam (New York, 1932)
Literatura[uredi | uredi izvor]
- Velajati, Ali Akbar (2016), Istorija kulture i civilizacije islama i Irana, preveo Muamer Halilović, Beograd, Centar za religijske nauke „Kom”.
- Toomer, Gerald (1990). „Al-Khwārizmī, Abu Ja‘far Muḥammad ibn Mūsā”. Ur.: Gillispie, Charles Coulston. Dictionary of Scientific Biography. 7. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 978-0-684-16962-0.
- Brentjes, Sonja (2007). "Khwārizmī: Muḥammad ibn Mūsā al‐Khwārizmī" in Thomas Hockey et al.(eds.). The Biographical Encyclopedia of Astronomers, Springer Reference. . New York: Springer. 2007. pp. 631–633. (PDF version)
- Dunlop, Douglas Morton (1943). „Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī”. The Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. Cambridge University (2): 248—250. JSTOR 25221920.
- Hogendijk, Jan P., Muhammad ibn Musa (Al-)Khwarizmi (ca. 780-850 CE) – bibliography of his works, manuscripts, editions and translations.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
- Fuat Sezgin. Geschichte des arabischen Schrifttums. 1974, E. J. Brill, Leiden, the Netherlands.
- Sezgin, F., ed., Islamic Mathematics and Astronomy, Frankfurt: Institut für Geschichte der arabisch-islamischen Wissenschaften, 1997–9.
- Gandz, Solomon (новембар 1926). „The Origin of the Term "Algebra"”. The American Mathematical Monthly. The American Mathematical Monthly, Vol. 33, No. 9. 33 (9): 437—440. ISSN 0002-9890. JSTOR 2299605. doi:10.2307/2299605.
- Gandz, Solomon (1936). „The Sources of al-Khowārizmī's Algebra”. Osiris. 1 (1): 263—277. ISSN 0369-7827. JSTOR 301610. doi:10.1086/368426.
- Gandz, Solomon (1938). „The Algebra of Inheritance: A Rehabilitation of Al-Khuwārizmī”. Osiris. 5 (5): 319—391. ISSN 0369-7827. JSTOR 301569. doi:10.1086/368492.
- Hughes, Barnabas (1986). „Gerard of Cremona's Translation of al-Khwārizmī's al-Jabr: A Critical Edition”. Mediaeval Studies. 48: 211—263.
- Barnabas Hughes. Robert of Chester's Latin translation of al-Khwarizmi's al-Jabr: A new critical edition. In Latin. F. Steiner Verlag Wiesbaden. 1989. ISBN 978-3-515-04589-6..
- Karpinski, L. C. (1915). Robert of Chester's Latin Translation of the Algebra of Al-Khowarizmi: With an Introduction, Critical Notes and an English Version. The Macmillan Company. Arhivirano iz originala 30. 12. 2017. g. Pristupljeno 17. 3. 2018.
- Rosen, Fredrick (1831). The Algebra of Mohammed Ben Musa. Kessinger Publishing. ISBN 978-1-4179-4914-4.
- Ruska, Julius (1917). „Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst”. Sitzungsberichte der Heidelberger Akademie der Wissenschaften, Philosophisch-historische Klasse: 1—125.
- Folkerts, Menso (1997). Die älteste lateinische Schrift über das indische Rechnen nach al-Ḫwārizmī (na jeziku: German i Latin). München: Bayerische Akademie der Wissenschaften. ISBN 978-3-7696-0108-4.
- Vogel, Kurt (1968). Mohammed ibn Musa Alchwarizmi's Algorismus; das früheste Lehrbuch zum Rechnen mit indischen Ziffern. Nach der einzigen (lateinischen) Handschrift (Cambridge Un. Lib. Ms. Ii. 6.5) in Faksimile mit Transkription und Kommentar herausgegeben von Kurt Vogel. Aalen, O. Zeller.
- Goldstein, B. R. (1968). Commentary on the Astronomical Tables of Al-Khwarizmi: By Ibn Al-Muthanna. Yale University Press. ISBN 978-0-300-00498-4.
- Hogendijk, Jan P. (1991). „Al-Khwārizmī's Table of the "Sine of the Hours" and the Underlying Sine Table”. Historia Scientiarum. 42: 1—12.
- King, David A. (1983). Al-Khwārizmī and New Trends in Mathematical Astronomy in the Ninth Century. New York University: Hagop Kevorkian Center for Near Eastern Studies: Occasional Papers on the Near East 2. LCCN 85150177.
- Neugebauer, Otto (1962). The Astronomical Tables of al-Khwarizmi.
- Rosenfeld, Boris A. (1993). Folkerts, Menso; J. P. Hogendijk, ur. „"Geometric trigonometry" in treatises of al-Khwārizmī, al-Māhānī and Ibn al-Haytham”. Vestiga mathematica: Studies in Medieval and Early Modern Mathematics in Honour of H. L. L. Busard. Amsterdam: Rodopi. ISBN 978-90-5183-536-6.
- Suter, Heinrich. [Ed.]: Die astronomischen Tafeln des Muhammed ibn Mûsâ al-Khwârizmî in der Bearbeitung des Maslama ibn Ahmed al-Madjrîtî und der latein. Übersetzung des Athelhard von Bath auf Grund der Vorarbeiten von A. Bjørnbo und R. Besthorn in Kopenhagen. Hrsg. und komm. Kopenhagen 288 pp. Repr. 1997 (Islamic Mathematics and Astronomy. 7). 1914. ISBN 978-3-8298-4008-8..
- Van Dalen, B. Al-Khwarizmi's Astronomical Tables Revisited: Analysis of the Equation of Time.
- B. A. Rozenfeld. "Al-Khwarizmi's spherical trigonometry" (Russian), Istor.-Mat. Issled. 32–33 (1990), 325–339.
- Kennedy, E. S. (1964). „Al-Khwārizmī on the Jewish Calendar”. Scripta Mathematica. 27: 55—59.
- Daunicht, Hubert (1968—1970). Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs : Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens (na jeziku: German). Bonner orientalistische Studien. N.S.; Bd. 19. LCCN 71468286.
- Mžik, Hans von (1915). „Ptolemaeus und die Karten der arabischen Geographen”. Mitteil. D. K. K. Geogr. Ges. In Wien. 58: 152.
- Mžik, Hans von (1916). „Afrika nach der arabischen Bearbeitung der γεωγραφικὴ ὑφήγησις des Cl. Ptolomeaus von Muh. ibn Mūsa al-Hwarizmi”. Denkschriften d. Akad. D. Wissen. In Wien, Phil.-hist. Kl. 59.
- Mžik, Hans von (1926). Das Kitāb Ṣūrat al-Arḍ des Abū Ǧa‘far Muḥammad ibn Mūsā al-Ḫuwārizmī. Leipzig.
- Nallino, C. A. (1896), „Al-Ḫuwārizmī e il suo rifacimento della Geografia di Tolemo”, Atti della R. Accad. dei Lincei, Arno 291, Serie V, Memorie, Classe di Sc. Mor., Vol. II, Rome
- Ruska, Julius (1918). „Neue Bausteine zur Geschichte der arabischen Geographie”. Geographische Zeitschrift. 24: 77—81.
- Spitta, W. (1879). „Ḫuwārizmī's Auszug aus der Geographie des Ptolomaeus”. Zeitschrift Deutschen Morgenl. Gesell. 33.
- Berggren, J. Lennart (1986). Episodes in the Mathematics of Medieval Islam. New York: Springer Science+Business Media. ISBN 978-0-387-96318-1.
- Boyer, Carl B. (1991). „The Arabic Hegemony”. A History of Mathematics (Second izd.). John Wiley & Sons, Inc. ISBN 978-0-471-54397-8.
- Daffa, Ali Abdullah al- (1977). The Muslim contribution to mathematics. London: Croom Helm. ISBN 978-0-85664-464-1.
- Dallal, Ahmad (1999). „Science, Medicine and Technology”. Ur.: Esposito, John. The Oxford History of Islam. Oxford University Press, New York.
- Kennedy, E. S. (1956). „A Survey of Islamic Astronomical Tables; Transactions of the American Philosophical Society”. 46 (2). Philadelphia: American Philosophical Society.
- King, David A. (1999a). „Islamic Astronomy”. Ur.: Walker, Christopher. Astronomy before the telescope. British Museum Press. str. 143–174. ISBN 978-0-7141-2733-0.
- King, David A. (2002). „A Vetustissimus Arabic Text on the Quadrans Vetus”. Journal for the History of Astronomy. 33: 237—255. Bibcode:2002JHA....33..237K.
- Struik, Dirk Jan (1987). A Concise History of Mathematics (4th izd.). Dover Publications. ISBN 978-0-486-60255-4.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Abraham bar Hiyya Ha-Nasi”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Arabic mathematics: forgotten brilliance?”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
- Roshdi Rashed, The development of Arabic mathematics: between arithmetic and algebra, London, 1994.
Spoljašnje veze[uredi | uredi izvor]
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Muhamed el Horezmi”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
- Al Horezmi i algebra
- Muhamed Al Horezmi