Simbol nadvučeno (crta)

Crta je horizontalna linija koja se koristi u matematičkoj notacji za određenu svrhu. Najčešće se koristi danas za predstavljanje ponavljanja decimala. Može biti postavljena kao nadvučeno (ili podvučeno)  preko ili ispod matematičkog izraza da ukaže na to da se izraz smatra grupisanim. Za većinu svojih upotreba može biti zamenjena zagradom u modernom stilu notacije.

Crta je na latinskom jeziku reč za "vezu", "okov", "čvor", ili "veznik", što ukazuje na neke od načina korišćenja simbola.

Crta može ukazivati na segment linije gde su A i B, krajnje tačke:

• ${\overline {\rm {AB}}}.$

Crta može ukazati na period jednog ponavljanja decimalne vrednosti: 

• ¹⁄₇ = 0.142857 = 0.1428571428571428571...

Isto tako, koristi se da pokaže ponavljanje termina u određenim vremenskim nastavcima frakcija. Kvadrati iracionalnih brojeva su jedini brojevi koji imaju ovo. 

Njegova glavna primena je kao napomena da ukazuje na grupu (a zagrađivanje služi za istu funkciju kao zagrade):

$(a-{\overline {b+c}}),$

što znači prvo dodati b i c a zatim oduzeti rezultat od a, koji se danas češće piše kao a − (b + c). Zagrade, koje se koriste za grupisanje, se retko nalaze u matematičkoj literaturi pre osamnaestog veka. Crta je u širokoj upotrebi, obično kao nadvučeno, ali Čiket je 1484. godine koristio podvučenu verziju .

Crta se koristi kao deo beleženja radikalnog navođenja radikanda čiji koren se ukazuje. U daljem tekstu, količina  $ab+2$ je ceo radikand, i  na taj način ima crtu iznad:

${\sqrt[{n}]{ab+2}}.$

1637 Dekart je prvi ujedinio radikalni nemački znak  √ sa crtom da stvori radikalni simbol u opštoj primeni danas.

Simbol koji se koristi za ukazivanje crte ne treba da bude segment linije (podvučen ili nadvučen), nekada proteza, ukazujući da može da bude korišćeno gore ili dole.

Druge notacije

Postoji nekoliko matematičkih oznaka koje koriste "overbar" koji se lako može pogrešno koristiti za crtu. Među njima su : 

Može se koristiti u potpisanim ciframa predstavljanja da predstavljaju negativne brojeve, kao što je sledeći primer u izbalansiranim trostrukim: 

$\pi \approx 10.011{\overline {1}}111{\overline {1}}000{\overline {1}}011{\overline {1}}1101{\overline {/}}11111100{\overline {1}}0000{\overline {1}}1{\overline {1}}{\overline {1}}{\overline {1}}{\overline {1}}0{\overline {1}}$

Overbar" se ponekad koristi u Bulovoj algebri, gde služe da označe grupu izraza čija logičan rezultat se negira, kao u: 

${\overline {AB}}.$

Takođe se koriste da predstave kompleksne brojeve:

${\bar {z}}={\overline {x+iy}}={x-iy}.$

U statistici, "overbar" se može koristiti za indikaciju srednjeg niza vrednosti.

U praktičnoj fizici, nadvučeno se koristi za indikaciju antičestica. Na primer, p i p su simboli za protone i antiprotome, odnosno.

U elektronici, crta se koristi za notaciju komplementarnih signala. Na primer, CONTROL predstavlja "control-not," što bi značilo isto kao CONTROL samo sa suprotnim značenjem.

Takođe, crtu ne treba mešati sa sličnim izgledom vektora notacije.. ${\overrightarrow {AB}}$ "vektorska forma od A ka B", ili ${\vec {a}}$ "vektor a", iako nadvučeno ili podvučeno bez strelice se nekad takođe koristi umesto (npr, ${\overline {a}}$ ili ${\underline {AB}}$).

Rimski brojevi 

Konstatovano je da je u notaciji rimskih brojeva, crta pokazuje da brojevi ispod linije predstavljju hiljadu puta svoju nemodifikovani vrednost. Međutim, matematički istoričar Dejvid Judžin Smit negira validnost ove izjave. 

Računarski unos simbola

Crta se može koristiti kombinovanjem nadvučenog (U+0305) nakon karaktera koji neko želi da doda. Na primer, kucanje  ‘33.333...’ kombinovanjem nadvučenog oko konačne trojke ‘3 stvara: ‘33.3̅3̅3̅...’. Takođe se može simulirati u datom karakteru ili vođenjem karaktera pomoću CSS pravila  text-decoration: overline, mada to ne prenose kada nalepite na obični tekst editor. U LaTeX-u se koristi 33.\overline{3} da bi se napisalo $33.{\overline {3}}$.

Literatura

• Smith, David Eugene (1958) [1925]. History of Mathematics. II. ISBN 978-0-486-20430-7. 
• Cajori, Florian (2012) [1928]. A History of Mathematical Notations. I. Dover. ISBN 978-0-486-67766-8. 

Spoljašnje veze

• Weisstein, Eric W., "Periodic Continued Fraction", MathWorld.
• Weisstein, Eric W., "Vinculum", MathWorld.