Pređi na sadržaj

Srinivasa Ramanudžan

S Vikipedije, slobodne enciklopedije
Srinivasa Ramanudžan
Srinivasa Ađangar Ramanudžan
Lični podaci
Datum rođenja(1887-12-22)22. decembar 1887.
Mesto rođenjaErode, Indija, Britanska imperija
Datum smrti26. april 1920.(1920-04-26) (32 god.)
Mesto smrtiČenaj, Indija, Britanska imperija
ObrazovanjePachaiyappa's College, Univerzitet u Madrasu
Naučni rad
PoljeMatematika
Poznat poLandau-Ramanudžanova konstanta
Ramanudžan-Soldnerova konstanta
Ramanudžanova teta funkcija
Ramanudžanova suma

Srinivasa Ađangar Ramanudžan (tam. ஸ்ரீனிவாஸ ராமானுஜன் ஐயங்கார், engl. Srinivāsa Aiyangār Rāmānujan;[1] Erode, 22. decembar 1887 — Čenaj, 26. april 1920)[2][3] je bio indijski matematičar koji je zbog svoje duboke intuicije kao i visoke sposobnosti manipulacije brojevima ostao zapamćen kao jedan od najvećih matematičkih umova u skorijoj istoriji. Praktično ne prošavši nikakav formalan vid matematičkog obrazovanja, značajno je doprineo poljima matematičke analize i teorije skupova. Njegov život je bio inspiracija za lik Vila Hantinga u filmu Dobri Vil Hanting.

Ramanudžan je inicijalno razvio vlastita matematička istraživanja izolovano: prema Hansu Ajzenku: „On je pokušao da zainteresuje vodeće profesionalne matematičare za svoj rad, ali nije uspeo većim delom. Ono što je imao da im pokaže bilo je previše novo, previše nepoznato i dodatno predstavljeno na neobične načine; njih to nije zanimalo”.[4] Tražeći matematičare koji bi mogli bolje razumeti njegovo delo, 1913. godine započeo je poštansku prepisku sa engleskim matematičarom G. H. Hardijem na Univerzitetu u Kembridžu u Engleskoj. Prepoznavši Ramanudžanovo delo kao izvanredno, Hardi je organizovao njegovo putovanje za Kembridž. U svojim beleškama, Hardi je prokomentarisao da je Ramanudžan izradio revolucionarne nove teoreme, uključujući i neke koje su me „potpuno porazile; nikada ranije nisam video ništa slično njima”,[5] i neke nedavno dokazane, ali visoko napredne rezultate.

Tokom svog kratkog života, Ramanudžan je nezavisno sastavio skoro 3.900 rezultata (uglavnom identiteta i jednačina).[6] Mnogi su bili potpuno novi; njegovi originalni i krajnje nekonvencionalni rezultati, kao što su Ramanudžanov prajm, Ramanudžanova teta funkcija, formule particije i mok teta funkcije, otvorili su čitava nova područja rada i inspirisali ogroman broj daljih istraživanja.[7] Od njegovih hiljada rezultata, svi osim četrnaest su se do sada pokazali tačnim.[8] The Ramanujan Journal, naučni časopis, osnovan je radi objavljivanja radova iz svih oblasti matematike pod uticajem Ramanudžana,[9] a njegove sveske - koje sadrže sažetke njegovih objavljenih i neobjavljenih rezultata - analizirane su i proučavane decenijama nakon njegove smrti kao izvor novih matematičkih ideja. Još 2012. istraživači su i dalje otkrivali da napomene koje stoje kao samo komentari u njegovim spisima o „jednostavnim svojstvima” i „sličnim rezultatima” za određene nalaze, same po sebi predstavljaju duboke i suptilne rezultate teorije brojeva koji su ostali neočekivani do skoro jednog veka nakon njegove smrti.[10][11] On je postao je jedan od najmlađih stipendista Kraljevskog društva i tek drugi indijski član, i prvi Indijac izabran za saradnika Triniti koledža u Kembridžu. Za svoja originalna pisama, Hardi je izjavio da je jedan pogled bio dovoljan da pokaže da ih je mogao napisati samo matematičar najvišeg kalibra, upoređujući Ramanudžana sa matematičkim genijem poput Ojlera i Jakobija.

Godine 1919. loše zdravlje - za koje se sada veruje da je hepatična amebijaza (komplikacija zbog epizoda dizenterije mnogo godina ranije) - izazvalo Ramanudžanov povratak u Indiju, gde je umro 1920. godine u 32. godini. Njegova zadnja pisma Hardiju, napisana januara 1920. pokazuju da je i dalje proizvodio nove matematičke ideje i teoreme. Njegova „izgubljena sveska”, koja sadrži otkrića iz poslednje godine njegovog života, izazvala je veliko uzbuđenje među matematičarima kada je ponovo otkrivena 1976. godine.

Kao duboko religiozan hinduista,[12] Ramanudžan je svoje značajne matematičke sposobnosti pripisao božanstvu i rekao da mu je matematičko znanje koje je pokazao otkrila njegova porodična boginja Namagiri Tajar. Jednom je izjavio: „Jednačina za mene nema značenje ako ne izražava misao o Bogu.”[13]

Mladost

[uredi | uredi izvor]
Ramanudžanovo rodno mesto u 18 Alahiri ulici, Erod, sad Tamil Nadu
Ramanudžanova kuća u Sarangapani Sanidi ulici, Kumbakonam

Ramanudžan (doslovno, „mlađi brat Rame”, hinduističkog božanstva[14]‍:12) rođen je 22. decembra 1887. u porodici tamilskog brahmana Ajengara u mestu Erod, Madrasko predsedništvo (sada Tamil Nadu, Indija), u rezidenciji njegove bage i dede po majci.[15] Njegov otac, Kupusvami Srinivasa Ajengar, poreklom iz okruga Tandžavur, radio je kao prodavac u sari radnji.[14]‍:17–18[16] Njegova majka, Komalatamal, bila je domaćica i pevala je u lokalnom hramu.[17] Oni su živeli u malom tradicionalnom domu u ulici Sarangapani Sanidi u gradu Kumbakonam.[18] Njihova porodična kuća je sada muzej. Kada je Ramanudžan imao godinu i po dana, njegova majka je rodila sina Sadagopana, koji je umro manje od tri meseca kasnije. U decembru 1889. Ramanudžan je dobio male boginje, ali se oporavio, za razliku od 4.000 drugih koji su preminuli u lošoj godini u okrugu Tandžavur otprilike u to vreme. Sa majkom se preselio u kuću njenih roditelja u Kančipuramu, u blizini Madrasa (danas Čenaj). Njegova majka je rodila još dvoje dece, 1891. i 1894. godine, oboje od kojih je umrlo pre prvog rođendana.[15]

Dana 1. oktobra 1892. Ramanudžan je upisan u lokalnu školu.[15] Nakon što je njegov deda po majci izgubio posao sudskog službenika u Kančipuramu,[15] Ramanudžan i njegova majka su se vratili u Kumbakonam i on je bio upisan u Kangajansku osnovnu školu.[15] Kada mu je deda po ocu umro, vratili su se kod babe i dede po majci, koji su tada živeli u Madrasu. Nije mu se svidela škola u Madrasu i pokušao je da izbegne pohađanje. Njegova porodica je zatražila pomoć lokalnog policajca da se pobrine da pohađa školu. U roku od šest meseci, Ramanudžan se vratio u Kumbakonam.[15]

Pošto je Ramanudžanov otac veći deo dana bio na poslu, majka se brinula o dečaku, a oni su imali blisku vezu. Od nje je učio o tradiciji i puranama, pevao verske pesme, pohađao puđe u hramu i održavao određene prehrambene navike - što je sve deo bramanske kulture.[15] U Kangajanskoj osnovnoj školi Ramanudžan je imao dobre rezultate. Neposredno pre nego što je napunio 10 godina, u novembru 1897, položio je osnovne ispite iz engleskog, tamilskog jezika, geografije i aritmetike sa najboljim rezultatima u okrugu.[15] Te godine Ramanudžan je upisao višu srednju školu u gradu, gde se susreo sa formalnom matematikom po prvi put.[15]

Kao čudo od deteta sa 11 godina, iscrpeo je matematičko znanje dva studenta koji su bili podstanari u njegovoj kući. Kasnije mu je data na zajam knjiga o naprednoj trigonometriji koju je napisao S. L. Loni.[19][20] On je savladao to gradivo u svojoj trinaestoj godini samostalno otkrivajući sofisticirane teoreme. Do svoje 14. godine dobio je sertifikate o zaslugama i akademske nagrade, što se nastavilo tokom cele njegove školske karijere, i on je pomagao školi u logistici raspodele njenih 1.200 učenika (svaki sa različitim potrebama) za približno 35 nastavnika.[15] On je kompletirao matematiku ispite u pola predviđenog vremena i pokazao poznavanje geometrije i beskonačnih serija. Ramanudžanu je 1902. pokazano kako da rešava kubne jednačine; on je razvio sopstvenu metodu za rešavanje funkcija četvrtog reda. Sledeće godine pokušao je da reši funkciju petog reda, ne znajući da je radikali ne mogu rešiti.

Godine 1903, kada je imao 16 godina, Ramanudžan je od prijatelja nabavio bibliotečku kopiju Sinopsisa elementarnih rezultata u čistoj i primenjenoj matematici, zbirke G.S. Kara sa 5000 teorema.[15][21] Ramanudžan je detaljno proučio sadržaj te knjige.[22] Knjiga je opšte priznata kao ključni element u buđenju njegovog genija.[22] Sledeće godine Ramanudžan je nezavisno razvio i istražio Bernulijeve brojeve i izračunao Ojler-Maskeronijevu konstantu do 15 decimalnih mesta.[15] Njegovi vršnjaci u to vreme su izjavljivali da ga „retko razumeju” i da na njega „gledaju s poštovanjem”.[15]

Reference

[uredi | uredi izvor]
  1. ^ Olausson, Lena; Sangster, Catherine (2006). Oxford BBC Guide to Pronunciation. Oxford University Press. str. 322. ISBN 978-0-19-280710-6. 
  2. ^ Kanigel, Robert. „Ramanujan, Srinivasa”. Oxford Dictionary of National Biography (online izd.). Oxford University Press. doi:10.1093/ref:odnb/51582.  (Subscription or UK public library membership required.)
  3. ^ „Ramanujan Aiyangar, Srinivasa (1887-1920)”. 
  4. ^ Hans Eysenck (1995). Genius. str. 197. ISBN 0-521-48508-8. ,. Cambridge University Press.
  5. ^ Hardy, Godfrey Harold (1940). Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work. Cambridge University Press. str. 9. ISBN 0-8218-2023-0. 
  6. ^ Berndt, Bruce C. (12. 12. 1997). Ramanujan's Notebooks. Part 5. Springer Science & Business. str. 4. ISBN 978-0-38794941-3. 
  7. ^ Ono, Ken (2006). „Honoring a Gift from Kumbakonam” (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 53 (6): 640–51 [649–50]. Arhivirano (PDF) iz originala 21. 6. 2007. g. Pristupljeno 23. 6. 2007. 
  8. ^ „Rediscovering Ramanujan”. Frontline. 16 (17): 650. avgust 1999. Arhivirano iz originala 25. 9. 2013. g. Pristupljeno 20. 12. 2012. Generalni sažetak – A blogger who appears to have corrected typographical errors in the original. (26. 7. 2021). 
  9. ^ Alladi, Krishnaswami; Elliott, P. D. T. A.; Granville, A. (30. 9. 1998). Analytic and Elementary Number Theory: A Tribute to Mathematical Legend Paul Erdos. Springer Science & Business. str. 6. ISBN 978-0-79238273-7. 
  10. ^ Deep meaning in Ramanujan’s ‘simple’ pattern Arhivirano 3 avgust 2017 na sajtu Wayback Machine
  11. ^ "Mathematical proof reveals magic of Ramanujan’s genius" Arhivirano 9 jul 2017 na sajtu Wayback Machine. New Scientist.
  12. ^ Kanigel, Robert (2016). The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan. Simon & Schuster. str. 30–33. ISBN 978-1-47676349-1. 
  13. ^ Kanigel, Robert (1991), „Prologue”, The Man Who Knew Infinity, str. 7 .
  14. ^ a b Kanigel, Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: a Life of the Genius Ramanujan. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 978-0-684-19259-8. 
  15. ^ a b v g d đ e ž z i j k l Kanigel 1991, str. 44 harvnb greška: više ciljeva (2×): CITEREFKanigel1991 (help)
  16. ^ "Ramanujan, Srinivasa (1887–1920), mathematician", Oxford Dictionary of National Biography, September 2004 (Oxford University Press). Retrieved 14 March 2019.
  17. ^ Berndt & Rankin 2001, str. 89
  18. ^ Srinivasan, Pankaja (19. 10. 2012). „The Nostalgia Formula”. The Hindu. Pristupljeno 7. 9. 2016. 
  19. ^ Berndt & Rankin 2001, str. 9
  20. ^ Hardy, G. H. (1999). Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. str. 2. ISBN 978-0-8218-2023-0. 
  21. ^ McElroy, Tucker (2005). A to Z of mathematicians. Facts On File. str. 221. ISBN 0-8160-5338-3-. 
  22. ^ a b Ramanujan Aiyangar, Srinivasa; Hardy, Godfrey Harold; Aiyar, P. Veṅkatesvara Seshu (2000), „Collected papers of Srinivasa Ramanujan”, Nature, 123 (3104): xii, Bibcode:1929Natur.123..631L, ISBN 978-0-8218-2076-6, S2CID 44812911, doi:10.1038/123631a0 

Literatura

[uredi | uredi izvor]

Spoljašnje veze

[uredi | uredi izvor]

Veze ka biografijama

[uredi | uredi izvor]

Veze ka multimedijalnim zapisima

[uredi | uredi izvor]

Ostale veze

[uredi | uredi izvor]
Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Сриниваса_Рамануџан&oldid=28898052”