Μ-law алгоритам

µ-law је алгоритам састављања, примарно коришћен на 8-битним PCM системима за дигиталну комуникацију у Северној Америци и Јапану. Има две верзије.Једна је G.711 стандард на ITU-T, друга је слична A-law-у, која је коришћена у регионима где су дигитални телекомуникациони сигнали преношени од стране Е-1 струјним колима нпр. у Европи.

Алгоритми састављања смањују динамички опсег аудио сигнала. У аналогним системима ово може да повећа однос сигнала-шума који је постигнут током преноса, у дигиталном домену може да смањи до јављања грешке.

Типови алгоритама

Алгоритам има две варијанте једна је аналогна, а друга је дигитална.

Континуална

За своако унето х, једначина за µ-law кодирање је^[1]:

F(x)=\operatorname {sgn}(x){\frac {\ln(1+\mu |x|)}{\ln(1+\mu )}}~~~~-1\leq x\leq 1

где је $μ = 255$ (8 бита) у Северно Америчким и Јапанским стандардима. Веома је важно да нагласимо да је домен ове функције од -1 до 1.

Проширење µ-law функције је дата инверзном једначином:

F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y)(1/\mu )((1+\mu )^{|y|}-1)~~~~-1\leq y\leq 1

Дискретна

Ovo je definisano u ITU-T.^[2]

G.711 je nejasan oko toga kakве су вредности кода на граници опсега. Међутим, G.191 нам омогућује пример кода у програмском језику С за µ-law алгоритам који даје следећа кодирања. Приметите разлику узмеђу позитивног и негативног опсега нпр. негативни опсег који је од +30 до +1 је −31 до −2. Ово се постигло коришћењем комплимента јединице него комплимента двојке за претварање негативне бројеве у позитивне током кодирања.

Кфантификован μ-law алгоритам
14-битни линеарни улазни код	8-битни компресовани код
+8158 до +4063 у 16 интервала од 256	0x80 + број интервала
+4062 до +2015 у 16 интервала од 128	0x90 + број интервала
+2014 до +991 у 16 интервала од 64	0xA0 + број интервала
+990 до +479 у 16 интервала од 32	0xB0 + број интервала
+478 до +223 у 16 интервала од 16	0xC0 + број интервала
+222 до +95 у 16 интервала од 8	0xD0 + број интервала
+94 до +31 у 16 интервала од 4	0xE0 + број интервала
+30 до +1 у 15 интервала од 2	0xF0 + број интервала
0	0xFF
−1	0x7F
−31 до −2 у 15 интервала од 2	0x70 + број интервала
−95 до −32 у 16 интервала од 4	0x60 + број интервала
−223 до −96 у 16 интервала од 8	0x50 + број интервала
−479 до −224 у 16 интервала од 16	0x40 + број интервала
−991 до −480 у 16 интервала од 32	0x30 + број интервала
−2015 до −992 у 16 интервала од 64	0x20 + број интервала
−4063 до −2016 у 16 интервала од 128	0x10 + број интервала
−8159 до −4064 у 16 интервала од 256	0x00 + број интервала

Имплементација

Постоје три начина за имплементацију µ-law алгоритма:

Аналогна

Користи појачало са не линеарним добитком да би постигло комплетно спајање у аналогном домену.

Не линеарна ADC

Користи аналогно-дигитални конвектор за квантификацију нивоа који су неједнако распоређени и да би се поредили са µ-law алгоритмом.

Дигитална

Користи дигитални кватификовану верзију µ-law алгоритма да претвори податке који су у дигиталном домену.

Поређење са A-law

µ-law алгоритам омогућава знатно већи динамички опсег од A-law алгоритма по цени горе пропорционалне дисторзије за мале сигнале. По конекцији се користи A-law само ако га барем једна држава користи.

Види још

A-law алгоритам

Референце

^ „Cisco - Waveform Coding Techniques”. Текст „accessdate” игнорисан (помоћ)
^ „ITU-T Recommendation G.711”.

Introductions to algorithms -Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald L. Rivest,Clifford Stein, књигу можете погледати овде Архивирано на сајту Wayback Machine (18. октобар 2016)
Алгоритми и структуре података - Мило Томашевић

[1] „Cisco - Waveform Coding Techniques”. Текст „accessdate” игнорисан (помоћ)

[2] „ITU-T Recommendation G.711”.

[1]

[2]