Закон кореспондентних стања

Закон кореспондентних стања тврди да сви флуиди чији се притисак, температура и запремина мере у редукованим величинама p_R, T_R и V_R, имају исту једначину стања и исти фактор компресибилности, где се редуковане величине добијају дељењем величине са њеном вредношћу у критичној тачки (p_R = p/p_c, T_R = T/T_c, v_R = v/v_c). Једначина кореспондентних стања је релација која повезује p_R, T_R и V_R.

Једначина кореспондентних стања се добија из израза за p_c, T_c и V_c који се могу изразити само преко два независна параметра a и b карактеристичних за дати флуид. Значај ове релације је да се елиминацијом a и b који су различити за различите флуиде, добија релација која важи за све флуиде у критичној тачки, тј. на критичним вредностима притиска, температуре и запремине.^[1]

Закон кореспондентних стања за Ван дер Валсов гас

Ако дефинишемо редуковане величине као:

p_{R}={\frac {p}{p_{C}}},\qquad v_{R}={\frac {v}{v_{C}}},\qquad T_{R}={\frac {T}{T_{C}}}

,

где су критичне вредности притиска, запремине и температуре:

p_{C}={\frac {a'}{27b'^{2}}},\qquad \displaystyle {v_{C}=3b'},\qquad T_{C}={\frac {8a'}{27b'k}},

из Ван дер Валсове једначине у облику $\left(p+{\frac {a'}{v^{2}}}\right)\left(v-b'\right)=kT$ се добија релација:

\left(p_{R}+{\frac {3}{v_{R}^{2}}}\right)(v_{R}-{\frac {1}{3}})={\frac {8}{3}}T_{R}

,

што представља закон кореспондентних стања за Ван дер Валсов гас и релација важи за све флуиде.

Фактор компресибилности у критичној тачки

Фактор компресибилности у критичној тачки је дефинисан као:

Z_{c}={\frac {p_{c}V_{c}}{n_{c}k_{B}T_{c}}}

,

где је индексом $c$ означена вредност дате величине у критичној тачки. Већина једначина стања теоретски предвиђа да је фактор компресибилности константан за све супстанце у критичној тачки, а показало се и експериментално да је тај фактор приближно једнаке вредности и за различите реалне флуиде.

Субстанца	Фактор комп. у кр. тачки
H₂O	0.23
⁴He	0.31
He	0.30
H₂	0.30
Ne	0.29
N₂	0.29
Ar	0.29

^[2]

Из Ван дер Валсове једначине, за фактор компресибилности у критичној тачки добија се вредност 0.375.

Види још

Референце

^ Класичне теорије критичних појава, Марија Пец Архивирано на сајту Wayback Machine (9. децембар 2014), дипломски рад, pp. 24-25, приступљено: 4. децембар 2014.
^ Квантна теорија кондензованих перманентних гасова и закон кореспондентних стања, ("Quantum theory of condensed permanent gases I the law of corresponding states") J. de Boer, Physicа, 1948. pp. 139–148

[1] Класичне теорије критичних појава, Марија Пец Архивирано на сајту Wayback Machine (9. децембар 2014), дипломски рад, pp. 24-25, приступљено: 4. децембар 2014.

[2] Квантна теорија кондензованих перманентних гасова и закон кореспондентних стања, ("Quantum theory of condensed permanent gases I the law of corresponding states") J. de Boer, Physicа, 1948. pp. 139–148

[1]

[2]