Корисник:KuzMaxim/Песочница

Јангов експеримент (експеримент са два прореза, познат и као Јангов интерферометар са двоструким прорезом) је прва верзија експеримента са двоструким прорезом који је извео Томас Јанг, а који демонстрира интерференцију и дифракцију светлости, што је доказ валидности таласа. теорија светлости. Резултати експеримента објављени су 1803. године.

мини

Опис огледа

У експерименту се сноп монохроматске светлости усмерава на непрозирно платно са два паралелна прореза (прореза), иза којих је уграђено пројекционо платно. Труде се да ширина прореза буде што ближа таласној дужини емитоване светлости (у наставку се говори о утицају ширине прореза на интерференцију). Пројекционо платно производи низ наизменичних ивица интерференције, као што је показао Томас Јанг.

Ако претпоставимо да се светлост састоји од честица (корпускуларна теорија светлости), онда би се на пројекционом платну могле видети само две паралелне траке светлости које пролазе кроз прорезе. Између њих, пројекционо платно би остало практично неосветљено.

С друге стране, ако претпоставимо да је светлост таласи који се шире (таласна теорија светлости), онда је, према Хајгенсовом принципу, сваки прорез извор секундарних таласа.

Секундарни таласи ће достићи тачке које су једнако удаљене од прореза у истој фази, па ће се на средњој линији екрана њихове амплитуде збрајати, што ће створити максималну осветљеност. То јест, главни, најсјајнији максимум биће тамо где би, према корпускуларној теорији, осветљеност требало да буде нула. Бочни максимуми ће се налазити симетрично са обе стране у тачкама за које је разлика путање светлосних снопова једнака целом броју таласа.

С друге стране, у оним тачкама које су удаљене од средишње линије, где је разлика пута једнака непарном броју полуталаса, таласи ће бити у антифази – њихове амплитуде ће бити компензоване, што ће створити минимуме осветљености ( тамне пруге).

Дакле, како се удаљавате од средишње линије, осветљеност се периодично мења, повећавајући до максимума и поново опадајући.

Услови за интерференцију

Кохеренција извора светлости

Интерференција се може посматрати само за кохерентне изворе светлости, али стварање два различита кохерентна извора је скоро немогуће. Стога се сви експерименти сметње заснивају на стварању, коришћењем различитих оптичких система, два или више секундарних извора из једног примарног, који ће бити кохерентни. У Јанговом експерименту, кохерентни извори су два прореза на екрану

Утицај ширине прореза

Интерферентни образац се појављује на екрану када се ширина прореза приближи таласној дужини емитованог монохроматског светла. Ако се ширина прореза повећа, осветљење екрана ће се повећати, али ће се интензитет минимума и максимума интерферентног узорка смањити док потпуно не нестане.

Утицај растојања између прореза

Фреквенција интерферентних реса расте у директној пропорцији са растојањем између прореза, док ширина дифракционог узорка остаје непромењена и зависи само од ширине прореза.

Експеримент са тачкастим извором светлости

Нека је S тачкасти извор светлости који се налази испред екрана са два паралелна прореза S₁ и S₂, a је растојање између прореза, а D је растојање између прореза и пројекционог платна.

Тачку М на екрану карактерише једна координата x - растојање између М и ортогоналне пројекције S на екрану. Нека два зрака из S₁ и S₂. Под претпоставком да је експеримент изведен у хомогеном медију, замењујемо оптичку разлику путање геометријском: δ = S₂M - S₁M

где је δ геометријска разлика путова.

Из правоуглог троугла (по Питагорове теореме):

(S₁M)² = D² + (x - a/2)²

(S₂M)² = D² + (x + a/2)²

Онда:

(S₂M) ² - ( S₁M)² = ( S₂M - S₁M ) × (S₂M + (S₁M ) = δ × (S₂M + S₁M )

према томе

δ = (( S₂M ) ² - ( S₁M)²)) ÷ ((S₂M + S₁M )) = (( D² + x² + ax + a² / 4 - D² - x² + ax - a² / 4 )) ÷ ((S₂M + S₁M )) = (2ax) ÷ (S₂M + S₁M )

Ако је a<<D и x<<D, (S2M + S1M) ≈ 2D,

онда:

δ = x ⋅ a ÷ D

δ = x ⋅ tan β

где је β угао под којим је дата тачка „видљива“ из прореза. Светле пруге - максимуми интерференције - појављују се када је разлика пута једнака целом броју таласних дужина δ = λ × n, где је n – природан број.

Тамне пруге су минималне - са разликом путање једнаком непарном броју полуталаса:

δ = λ × (2n+1) ÷ 2

Осветљење - Е у тачки М је повезано са разликом у дужинама оптичких путања следећим односом:

E = 2E₀ × (1 + cos (2 × ∏ × δ ÷ λ))

где:

E₀ je осветљење које ствара први или други прорез; λ је таласна дужина светлости коју емитују извори S₁ и S₂. Осветљење се тако периодично мења од нуле до 4E₀ , што указује на интерференцију светлости. Образац интерференције је симетричан у односу на максимум са x = 0 (n = 0, β = 0) који се назива „главни” или „централни”.

Када се користи немонохроматско светло, максимуми и минимуми за различите таласне дужине се померају једни у односу на друге и посматрају се спектрални појасеви.

Интерференција и квантна теорија

Сваки догађај, као што је пролаз светлости од извора S до тачке М на екрану кроз рупу S₁ може се представити као вектор ${\vec {V1}}$.

Да би се знала вероватноћа да ће светлост путовати од извора S до тачке М, морамо узети у обзир све могуће путање светлости од тачке S до тачке М. У квантној механици овај принцип је фундаменталан. Да би се добила вероватноћа P да ће светлост доћи од тачке S до тачке М, користи се следећа аксиома квантне механике:

P = |β₁ + β₂| ²

где:

β₁ - стижући у тачку М, у једној фази, вектори ${\vec {V1}}$ и ${\vec {V2}}$ имају исти смер и исти правац. Збир ова два вектора није нула. Дакле, вероватноћа да ће тачка М бити осветљена није нула. У овом случају вероватноћа је максимална.

P = |2β₁|² = 4 |β₁|²

Ако два таласа долазију до тачке М из S₁ и S₂ у антифази, онда вектори ${\vec {V1}}$ и ${\vec {V2}}$ имају исти правац, а различни смер. Збир ова два вектора је нула. Дакле, вероватноћа да ће тачка М бити осветљена је нула.

P = |β₁ - β₁|² = 0

Промена фазе је слична ротирајућим векторима. Збир два вектора варира од нуле до максимума ${\vec {V1}}$

Демонстрација

Јангова шема није са великим отвором бленде, тако да је тешко показати је.

Са светлошћу

Јангов експеримент са два прореза није лако поновити ван лабораторије, јер није лако произвести одговарајућу ширину прореза. Међутим, искуство сметњи из две мале рупе може се успешно репродуковати коришћењем најједноставнијих средстава.

Поставка експеримента је следећа: у чоколадној фолији треба да направите две изузетно танке рупе што ближе једна другој користећи најтању иглу за шивење (најбоље са перлама). Не треба провлачити иглу кроз њу, само треба да избодете рупе самим врхом. Затим, у добро замраченој просторији, осветлите место убода снажним извором светлости. Ласерски показивач је погодно користити, јер је његово светло једнобојно. На екрану који се налази на удаљености од 0,5-1m, могуће је посматрати дифракциони образац и интерференцију.

Са механичкама таласама

Јунгово искуство је добро демонстрирано широкој публици у пројекцији на платно из таласне купке укључене у опрему кабинета физике. Изузетно је корисно осветлити каду стробоскопом.