Крива

Парабола, једноставан пример криве

Крива је геометријски појам, апстракција обичне представе криве линије. У различитим одељцима математике термин крива се дефинише на различите начине, зависно од циљева и метода изучавања.

Крива је геометријско место тачака простора чије су координате функције једне променљиве. Различите дефиниције криве захтевају различиту глаткоћу ових функција. Крива у Жордановом смислу (вд. Жорданова крива) задаје се непрекидним функцијама и може веома да се разликује од обичне представе криве линије. Ректификабилна крива има координате тачака које су непрекидно диференцијабилне функције параметара. Код овакве криве се може увести појам дужина лука. Алгебарске криве се задају једначинама: $F_{1}(x,y,z)=0,\ F_{2}(x,y,z)=0$, где су $F_{1},\ F_{2}$ полиноми од три променљиве. Права је алгебарска крива.

Литература

• A.S. Parkhomenko (2001). „Line (curve)”. Ур.: Hazewinkel Michiel. Encyclopaedia of Mathematics. Springer. ISBN 978-1556080104. 
• B.I. Golubov (2001). „Rectifiable curve”. Ур.: Hazewinkel Michiel. Encyclopaedia of Mathematics. Springer. ISBN 978-1556080104. 
• Euclid, commentary and trans. by T. L. Heath Elements Vol. 1 (1908 Cambridge) Google Books
• E. H. Lockwood A Book of Curves (1961 Cambridge)

Спољашње везе

• Famous Curves Index, School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland
• Mathematical curves A collection of 874 two-dimensional mathematical curves
• Gallery of Space Curves Made from Circles, includes animations by Peter Moses
• Gallery of Bishop Curves and Other Spherical Curves, includes animations by Peter Moses
• The Encyclopedia of Mathematics article on lines.
• The Manifold Atlas page on 1-manifolds.