SMA*

SMA* ili Pojednostavljeno memorijsko ograničenje A* je najkraći put algoritma zasnovan na A* algoritmu. Glavna prednost SMA* je da koristi ograničenu memoriju, dok algoritam A* treba eksponencijalnu memoriju. Sve ostale karakteristike SMA* su nasleđene od A*.

Proces

Kao A*, obilazi odgovarajuće grane prema heuristici. Ono sto razlikuje SMA* je to da odseca čvorove čiji razvoj nije obećavajući. Ovaj pristup omogućava algoritmu da pretraži grane i da se vrati u prethodni čvor kako bi pretražio ostale grane.

Proširivanje i odsecanje čvorova je vođeno dvema vrednostima $f$ za svaki čvor. Čvor $x$ čuva vrednosti $f(x)$ i uzima u obzir vrednosti puteva kroz čvor. Prioritet je veći za nižu vrednost. Kao u A* ova vrednost je inicijalizovana na $f(x)+g(x)$, ali će biti ažurirana u skladu sa promenama. Potpuno prošireni čvor će imati vrednost $f$ koliku i naslednici. Pored toga, čvor skladišti $f$ vrednost zaboravljenih naslednika. Ta vrednost je obnovljena ako zaboravljeni naslednici nisu obećavajući.

Svojstva

SMA* ima sledeća svojstva:

• Radi kao istraživač, kao A*.
• Potpuno je ako je dozvoljena memorija dovoljna za skladištenje najuprošćenijeg rešenja.
• Optimalno je ako je dozvoljena memorija dovoljna za skladištenje najuprošćenijeg optimalnog rešenja, inače će vratiti najbolje rešenje koje se uklapa u okvir dozvoljene memorije.
• Izbegava ponavljanje stanja sve dok je memorija omogućena.
• Koristi sve raspoložive memorije.
• Proširenjem memorije će se ubrzati izvršavanje algoritma.
• Kada je na raspolaganju toliko memorije da staje celo stablo pretrage, izvršavanje ima optimalnu brzinu.

Implementacija

Implementacija SMA* je slična onoj od A*, jedina razlika je u tome što ne ostavlja prostor s leva, menja čvorove sa najvećom vrednosti. Pošto se ti čvorovi brišu, SMA* takođe mora da zapamti najbolje zaboravljeno dete i čvora roditelja. Kada se istraže svi putevi do tog zaboravljenog puta, put se regeneriše.

Pseudo kod:

function SMA-star(problem): path
  queue: set of nodes, ordered by f-cost;
begin
  queue.insert(problem.root-node);

  while True do begin
    if queue.empty() then return failure; //there is no solution that fits in the given memory
    node := queue.begin(); // min-f-cost-node
    if problem.is-goal(node) then return success;
    
    s := next-successor(node)
    if !problem.is-goal(s) && depth(s) == max_depth then
        f(s) := inf; 
        // there is no memory left to go past s, so the entire path is useless
    else
        f(s) := max(f(node), g(s) + h(s));
        // f-value of the successor is the maximum of
        //      f-value of the parent and 
        //      heuristic of the successor + path length to the successor
    endif
    if no more successors then
       update node-s f-cost and those of its ancestors if needed
    
    if node.successors ⊆ queue then queue.remove(node); 
    // all children have already been added to the queue via a shorter way
    if memory is full then begin
      badNode := shallowest node with highest f-cost;
      for parent in badNode.parents do begin
        parent.successors.remove(badNode);
        if needed then queue.insert(parent); 
      endfor
    endif

    queue.insert(s);
  endwhile
end