У насељу Грашевци живи 407 пунолетних становника, а просечна старост становништва износи 42,0 година (39,9 код мушкараца и 44,5 код жена). У насељу има 147 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 3,39.
Ово насеље је великим делом насељено Србима (према попису из 2002. године).
Још у доба Римљана, у данашњем атару села налазиле су се топионице, које су постојале и кроз Средњи век, у доба цара Душана и кнеза Лазара, а чији су радници били и кажњеници по разним основама. Због изузетне тежине рада у топионицама, и незаобилазним грашкама зноја на лицима рудара, сматра се да име села и долази од те речи, прво Грашевац, па Грашевци. Грашевци су 1866. имали 66 пореских глава, а 1925. је забележено 75 домаћинстава са 599 становника. По попису из 1991, у селу је живело 552 становника, у141 домаћинству. Приметан је изразити пад у броју становника.