Електронска густина

Електронска густина је је мера вероватноће да ће електрон бити присутан у инфинитезималном елементу простора који окружује било коју дату тачку. То је скаларна величина која зависи од три просторне променљиве и обично се означава или као $\rho ({\textbf {r}})$ или $n({\textbf {r}})$ . Густина је одређена, кроз дефиницију, нормализованом таласном функцијом $N$ -електронских таласа која сама зависи од $4N$ променљивих ( ${\textstyle 3N}$ просторне и $N$ } спин координате). Насупрот томе, густина одређује таласну функцију по модулу до фактора фазе, пружајући формалну основу теорије функционалне густине.

Према квантној механици, због принципа неизвесности на атомској скали не може се предвидети тачна локација електрона, већ само вероватноћа да се он налази на датој позицији; стога се електрони у атомима и молекулима понашају као да су „размазани“ у простору. За системе са једним електроном, густина електрона у било којој тачки је пропорционална квадратној магнитуди таласне функције.

Преглед

У молекулима, региони велике електронске густине се обично налазе око атома и његових веза. У делокализованим или коњугованим системима, као што су фенол, бензол и једињења као што су хемоглобин и хлорофил, електронска густина је значајна у читавом региону, односно, у бензену се налазе изнад и испод планарног прстена. Ово се понекад приказује дијаграмски као низ наизменичних једноструких и двоструких веза. У случају фенола и бензена, круг унутар шестоугла показује делокализовану природу једињења. Ово је приказано испод: Мезомерне структуре фенола

У једињењима са вишеструким системима прстенова који су међусобно повезани, ово више није тачно, те се користе наизменичне једноструке и двоструке везе. У једињењима као што су хлорофил и фенол, неки дијаграми показују тачкасту или испрекидану линију која представља делокализацију области где је електронска густина већа поред појединачних веза.^[1] Коњуговани системи понекад могу представљати регионе у којима се електромагнетно зрачење апсорбује на различитим таласним дужинама, што доводи до тога да једињења изгледају обојена. У полимерима, ове области су познате као хромофори.

У квантним хемијским прорачунима, густина електрона, ρ(р), је функција координата р, дефинисаних тако да је ρ(р)др број електрона у малој запремини др. За молекуле са затвореном љуском, $\rho (\mathbf {r} )$ се може написати у виду збира производа базних функција, φ:

\rho (\mathbf {r} )=\sum _{\mu }\sum _{\nu }P_{\mu \nu }\phi _{\mu }(\mathbf {r} )\phi _{\nu }(\mathbf {r} )

Електронска густина израчуната за анилин, вредности високе густине указују на положај атома, средње вредности густине наглашавају везу, ниске вредности дају информације о облику и величини молекула.

где је П матрица густине. Густине електрона се често приказују у смислу изоповршине (површине изогустине) са величином и обликом површине одређеним вредношћу изабране густине, или у смислу процента укупних затворених електрона.

Софтвер за молекуларно моделовање често пружа графичке слике електронске густине. На пример, у анилину (погледајте слику десно). Графички модели, укључујући електронску густину су уобичајено коришћено средство у образовању из области хемије.^[2] На крајњој левој слици анилина, високе електронске густине повезане су са угљеницима и азотом, али водоници са само једним протоном у језгру нису видљиви. Ово је разлог што дифракција рендгенских зрака тешко лоцира положаје водоника.

Већина софтверских пакета за молекуларно моделовање омогућава кориснику да одабере вредност за електронску густину, која се често назива изовредност. Део софтвера^[3] такође дозвољава спецификацију електронске густине у смислу процента укупних електрона који су затворени. У зависности од изовредности (типичне јединице су електрони по кубном бору), или процента укупних обухваћених електрона, површина електронске густине се може користити за лоцирање атома, наглашавање електронске густине повезане са хемијским везама или за означавање укупне величине и облика молекула.^[4]

Графички, површина електронске густине такође служи као медијум на коме се могу приказати друга електронска својства. Мапа електростатичког потенцијала (особина електростатичког потенцијала мапирана на густину електрона) даје индикатор за расподелу наелектрисања у молекулу. Мапа локалног јонизационог потенцијала (особина локалног јонизационог потенцијала пресликаног на електронску густину) даје индикатор електрофилности. А ЛУМО мапа (најнижа незаузета молекуларна орбита мапирана на густину електрона) може да пружи индикатор нуклеофилности.^[5]

Референце

^ е.г., тхе wхите лине ин тхе диаграм он Цхлоропхyллс анд Царотеноидс Архивирано 2017-08-09 на сајту Wayback Machine
^ Alan J. Shusterman; Gwendolyn P. Shusterman (1997). „Teaching Chemistry with Electron Density Models”. The Journal of Chemical Education. 74 (7): 771—775. Bibcode:1997JChEd..74..771S. doi:10.1021/ed074p771.
^ or example, the Spartan program from Wavefunction, Inc.
^ Warren J. Hehre; Alan J. Shusterman; Janet E. Nelson (1998). The Molecular Modeling Workbook for Organic Chemistry. Irvine, California: Wavefunction. стр. 61–86. ISBN 978-1-890661-18-2.
^ Hehre, Warren J. (2003). A Guide to Molecular Mechanics and Quantum Chemical Calculations. Irvine, California: Wavefunction, Inc. стр. 85–100. ISBN 978-1-890661-06-9.

[1] е.г., тхе wхите лине ин тхе диаграм он Цхлоропхyллс анд Царотеноидс Архивирано 2017-08-09 на сајту Wayback Machine

[2] Alan J. Shusterman; Gwendolyn P. Shusterman (1997). „Teaching Chemistry with Electron Density Models”. The Journal of Chemical Education. 74 (7): 771—775. Bibcode:1997JChEd..74..771S. doi:10.1021/ed074p771.

[3] r example, the Spartan program from Wavefunction, Inc.

[4] Warren J. Hehre; Alan J. Shusterman; Janet E. Nelson (1998). The Molecular Modeling Workbook for Organic Chemistry. Irvine, California: Wavefunction. стр. 61–86. ISBN 978-1-890661-18-2.

[5] Hehre, Warren J. (2003). A Guide to Molecular Mechanics and Quantum Chemical Calculations. Irvine, California: Wavefunction, Inc. стр. 85–100. ISBN 978-1-890661-06-9.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]