Пређи на садржај

Хемометрија

С Википедије, слободне енциклопедије

Хемометрија је наука о екстраховању информација из хемијских система података. Хемометрија је инхерентно интердисциплинарна, користећи методе које се често користе у основним дисциплинама анализе података као што су мултиваријантна статистика, примењена математика и рачунарство, како би се третирали проблеми у хемији, биохемији, медицини, биологији и хемијском инжењерству. На овај начин одражава друге интердисциплинарне области, као што су психометрија и економетрија.

Позадина

[уреди | уреди извор]

Хемометрија се примењује за решавање дескриптивних и предиктивних проблема у експерименталним природним наукама, посебно у хемији. У дескриптивним применама, својства хемијских система се моделују са намером да се науче основни односи и структура система (тј. разумевање и идентификација модела). У предиктивним применама, својства хемијских система се моделују са намером да се предвиде нова својства или понашање од интереса. У оба случаја, скупови података могу бити мали, али су често велики и сложени, укључујући стотине до хиљаде варијабли, и стотине до хиљаде случајева или запажања.

Хемометријске технике се посебно користе у аналитичкој хемији и метаболомици, а развој побољшаних хемометријских метода анализе такође наставља да унапређује стање технике у аналитичкој инструментацији и методологији. То је дисциплина вођена применом, и стога, док се стандардне хемометријске методологије веома широко користе у индустрији, академске групе су посвећене континуираном развоју хемометријске теорије, метода и апликационом развоју.

Порекло

[уреди | уреди извор]

Иако би се могло тврдити да су чак и најранији аналитички експерименти у хемији укључивали облик хемометрије, опште је познато да се ово поље појавило током 1970-их када су рачунари постали све више експлоатисани за научна истраживања. Термин 'хемометрија' је сковао Сванте Волд у апликацији за грант из 1971. године,[1] а Међународно друштво за хемометрију су убрзо након тога формирали Сванте Волд и Брус Ковалски, два пионира у овој области. Волд је био професор органске хемије на Универзитету Умео у Шведској, а Ковалски је био професор аналитичке хемије на Универзитету Вашингтон, Сијетл.[2]

Многе ране примене укључивале су мултиваријантну класификацију, уследиле су бројне квантитативне предиктивне апликације, а до касних 1970-их и раних 1980-их појавио се широк спектар хемијских анализа вођених подацима и компјутерима.

Мултиваријантна анализа је била критичан аспект чак и у најранијим применама хемометрије. Подаци из инфрацрвене и УВ/видљиве спектроскопије се често броје у хиљадама мерења по узорку. Масена спектрометрија, нуклеарна магнетна резонанца, атомска емисија/апсорпција и хроматографски експерименти су такође по природи веома мултиваријантни. Утврђено је да је структура ових података погодна за коришћење техника као што су анализа главних компоненти (ПЦА), парцијални најмањи квадрати (ПЛС), ортогонални делимични најмањи квадрати (ОПЛС) и двосмерни ортогонални делимични најмањи квадрати (О2ПЛС).[3] Ово је првенствено зато што, иако скупови података могу бити веома мултиваријантни, постоји јака и често линеарна структура ниског ранга. ПЦА и ПЛС су се временом показали веома ефикасним у емпиријском моделовању хемијски интересантније структуре ниског ранга, искоришћавајући међусобне везе или 'латентне варијабле' у подацима и обезбеђујући алтернативне компактне координатне системе за даљу нумеричку анализу као што су регресија, кластеровање, и препознавање образаца. Парцијални најмањи квадрати посебно су се интензивно користили у хемометријским апликацијама много година пре него што су почели да налазе редовну примену у другим областима.

Током 1980-их појавила су се три наменска часописа у овом пољу: Јоурнал оф Цхемометрицс, Цхемометрицс анд Интеллигент Лабораторy Сyстемс, и Јоурнал оф Цхемицал Информатион анд Моделинг. Ови часописи настављају да покривају фундаментална и методолошка истраживања у хемометрији. Тренутно се већина рутинских примена постојећих хемометријских метода обично објављује у часописима оријентисаним на примену (нпр. Апплиед Спецтросцопy, Аналyтицал Цхемистрy, Аналyтица Цхимица Ацта, Таланта). Неколико важних књига/монографија о хемометрији је такође први пут објављено током 1980-их, укључујући прво издање Малиновскове Факторске анализе у хемији,[4] Шараф, Илман и Ковалскијеве Хемометрије,[5] Масарт ет ал. Хемометрија: уџбеник,[6] и Мултиваријатна калибрација Мартенса и Наеса.[7]

Неке велике области хемометријске примене су наставиле да представљају нове домене, као што су молекуларно моделовање и QСАР, хеминформатика, '-омике' поља геномике, протеомике, метабономике и метаболомике, моделовање процеса и аналитичка технологија процеса.

Извештај о раној историји хемометрије објављен је као серија интервјуа Геладија и Есбенсена.[8][9]

Технике

[уреди | уреди извор]

Мултиваријантна калибрација

[уреди | уреди извор]

Многи хемијски проблеми и примена хемометрије обухватају калибрацију. Циљ је да се развију модели који се могу користити за предвиђање особина од интереса на основу измерених особина хемијског система, као што су притисак, проток, температура, инфрацрвени, Раманови,[10] НМР спектри и масени спектри. Примери укључују развој мултиваријантних модела који се односе на 1) спектрални одговор са више таласних дужина на концентрацију аналита, 2) молекуларне дескрипторе на биолошку активност, 3) мултиваријантне услове/стања процеса са атрибутима коначног производа. Процес захтева скуп података за калибрацију или обуку, који укључује референтне вредности за својства од интереса за предвиђање, и измерене атрибуте за које се верује да одговарају овим својствима. За случај 1), на пример, могу се прикупити подаци из већег броја узорака, укључујући концентрације за аналит од интереса за сваки узорак (референца) и одговарајући инфрацрвени спектар тог узорка. Мултиваријантне технике калибрације као што је парцијална регресија најмањих квадрата или регресија главних компоненти (и скоро безброј других метода) се затим користе за конструисање математичког модела који повезује мултиваријантни одговор (спектар) са концентрацијом аналита од интереса, и такав модел се може користити за ефикасно предвиђање концентрација нових узорака.

Технике у мултиваријантној калибрацији се често широко категоришу као класичне или инверзне методе.[7][11] Основна разлика између ових приступа је у томе што се у класичној калибрацији модели решавају тако да су оптимални за описивање измерених аналитичких одговора (нпр. спектра) и стога се могу сматрати оптималним дескрипторима, док се у инверзним методама модели решавају тако да буду оптимални у предвиђању својстава од интереса (нпр. концентрације, оптимални предиктори).[12] Инверзне методе обично захтевају мање физичког знања о хемијском систему, и барем у теорији дају супериорна предвиђања у смислу средње квадратне грешке,[13][14][15] и стога инверзни приступи имају тенденцију да се чешће примењују у савременој мултиваријантној калибрацији.

Главне предности употребе мултиваријантних техника калибрације су да се брза, јефтина или недеструктивна аналитичка мерења (као што је оптичка спектроскопија) могу користити за процену својстава узорка која би иначе захтевала дуготрајно, скупо или деструктивно испитивање (као нпр. ЛЦ-МС). Једнако је важно да мултиваријантна калибрација омогућава прецизну квантитативну анализу у присуству јаких сметњи од стране других аналита. Селективност аналитичке методе је обезбеђена колико математичком калибрацијом, тако и аналитичким модалитетима мерења. На пример, блиско инфрацрвени спектри, који су изузетно широки и неселективни у поређењу са другим аналитичким техникама (као што су инфрацрвени или Раман спектри), често се могу успешно користити у комбинацији са пажљиво развијеним мултиваријантним методама калибрације за предвиђање концентрација аналита у веома сложене матрице.

Класификација, препознавање патерна, кластеровање

[уреди | уреди извор]

Надзиране технике мултиваријантне класификације су уско повезане са техникама мултиваријантне калибрације у томе што се калибрациони или тренинг сет користи за развој математичког модела који може да класификује будуће узорке. Технике које се користе у хемометрији су сличне онима које се користе у другим областима – мултиваријантна дискриминантна анализа, логистичка регресија, неуронске мреже, стабла регресије/класификације. Употреба техника смањења ранга у комбинацији са овим конвенционалним методама класификације је рутинска у хемометрији, на пример дискриминантна анализа на главним компонентама или скорови парцијалних најмањих квадрата.

Породица техника, које се називају моделовање класа или једнокласни класификатори, може да изгради моделе за појединачну класу од интереса.[16] Такве методе су посебно корисне у случају контроле квалитета и провере аутентичности производа.

Ненадгледана класификација (такође звана кластерска анализа) се такође широко користи за откривање патерна у сложеним скуповима података, а опет многе од основних техника које се користе у хемометрији су заједничке другим областима као што су машинско учење и статистичко учење.

Мултиваријантна резолуција криве

[уреди | уреди извор]

У хемометријском жаргону, резолуција мултиваријантне криве настоји да деконструише скупове података са ограниченим или одсутим референтним информацијама и знањем о систему. Неке од најранијих радова на овим техникама су обавили Лотон и Силвестре током раних 1970-их.[17][18] Ови приступи се такође називају самомоделујућа анализа смеше, слепо раздвајање извора/сигнала и спектрално раздвајање. На пример, из скупа података који садржи спектре флуоресценције из серије узорака од којих сваки садржи вишеструке флуорофоре, методе резолуције мултиваријантне криве могу се користити за издвајање спектра флуоресценције појединачних флуорофора, заједно са њиховим релативним концентрацијама у сваком од узорака, есенцијално раздвајајући укупни спектар флуоресценције у доприносе појединачних компоненти. Проблем је обично лоше одређен због ротационе двосмислености (многа могућа решења могу еквивалентно да представљају измерене податке), те је примена додатних ограничења уобичајена, као што су ненегативност, унимодалност или познати међусобни односи између појединачних компоненти (нпр. кинетичка ограничења или ограничења равнотеже масе).[19][20]

Друге технике

[уреди | уреди извор]

Дизајн експеримента остаје кључна област проучавања хемометрије и неколико монографија је посебно посвећено експерименталном дизајну у хемијским применама.[21][22] Значајни принципи експерименталног дизајна су широко прихваћени у хемометријској заједници, иако су многи сложени експерименти чисто опсервациони и може бити мало контроле над својствима и међусобним односима узорака и својстава узорка.

Обрада сигнала је такође критична компонента скоро свих хемометријских апликација, посебно употребе предтретмана сигнала за кондиционирање података пре калибрације или класификације. Технике које се обично користе у хемометрији често су уско повезане са онима које се користе у сродним областима.[23] Претходна обрада сигнала може утицати на начин на који се могу тумачити резултати коначне обраде података.[24]

Карактеризација перформанси и заслуге Као и већина области у физичким наукама, хемометрија је квантитативно оријентисана, тако да је значајан нагласак стављен на карактеризацију перформанси, избор модела, верификацију и валидацију и вредности заслуга. Перформансе квантитативних модела се обично специфицирају помоћу средње квадратне грешке у предвиђању атрибута од интереса и перформанси класификатора као парова правих позитивних стопа/лажно позитивних стопа (или пуне РОЦ криве). Недавни извештај Оливијерија и др. пружа свеобухватан преглед вредности и процене несигурности у мултиваријантној калибрацији, укључујући мултиваријантне дефиниције селективности, осетљивости, СНР и процене интервала предвиђања.[25] Одабир хемометријског модела обично укључује употребу алата као што је поновно узорковање (укључујући бутстрап, пермутацију, унакрсну валидацију).

Мултиваријантна статистичка контрола процеса (МСПЦ), моделовање и оптимизација представљају значајан удео историјског развоја хемометрије.[26][27][28] Спектроскопија се успешно користи за онлајн праћење производних процеса већ 30–40 година, а ови подаци процеса су веома подложни хемометријском моделовању. Конкретно у смислу МСПЦ, вишесмерно моделовање шаржних и континуираних процеса је све чешће у индустрији и остаје активна област истраживања у хемометрији и хемијском инжењерству. Процесна аналитичка хемија како је првобитно названа,[29] или новији термин процесна аналитичка технологија наставља да се у великој мери ослања на хемометријске методе и МСПЦ.

Вишесмерне методе се у великој мери користе у хемометријским применама.[30][31] Ово су проширења више коришћених метода вишег реда. На пример, док је анализа табеле (матрице или низа другог реда) података рутинска у неколико поља, вишесмерне методе се примењују на скупове података који укључују трећи, четврти или више редове. Подаци овог типа су веома чести у хемији, на пример систем течне хроматографије/масене спектрометрије (ЛЦ-МС) генерише велику матрицу података (време елуције у односу на м/з) за сваки анализирани узорак. Подаци у више узорака стога садрже коцку података. Моделовање серијског процеса укључује скупове података који имају време у односу на променљиве процеса у односу на број серије. Вишесмерне математичке методе које се примењују на ове врсте проблема укључују ПАРАФАЦ, трилинеарну декомпозицију и вишесмерну ПЛС и ПЦА.

Референце

[уреди | уреди извор]
  1. ^ Ас рецоунтед ин Wолд, С. (1995). „Цхемометрицс; wхат до wе меан wитх ит, анд wхат до wе wант фром ит?”. Цхемометрицс анд Интеллигент Лабораторy Сyстемс. 30 (1): 109—115. дои:10.1016/0169-7439(95)00042-9. 
  2. ^ Коwалски, Бруце Р. (1975). „Цхемометрицс: Виеwс анд Пропоситионс”. Ј. Цхем. Инф. Цомпут. Сци. 15 (4): 201—203. дои:10.1021/ци60004а002. 
  3. ^ Трyгг, Ј.; Wолд, С. (2003). „О2-ПЛС, а тwо-блоцк (X–Y) латент вариабле регрессион (ЛВР) метход wитх ан интеграл ОСЦ филтер”. Јоурнал оф Цхемометрицс (на језику: енглески). 17: 53—64. С2ЦИД 123071521. дои:10.1002/цем.775. 
  4. ^ Малиноwски, Е. Р.; Хоwерy, D. Г. (1980). Фацтор Аналyсис ин Цхемистрy. Неw Yорк: Wилеy. ИСБН 978-0471058816.  (отхер едитионс фоллоwед ин 1989, 1991 анд 2002).
  5. ^ Схараф, M. А.; Иллман, D. L.; Коwалски, Б. Р., ур. (1986). Цхемометрицс. Неw Yорк: Wилеy. ИСБН 978-0471831068. 
  6. ^ Массарт, D. L.; Вандегинсте, Б. Г. M.; Деминг, С. M.; Мицхотте, Y.; Кауфман, L. (1988). Цхемометрицс: а теxтбоок. Амстердам: Елсевиер. ИСБН 978-0444426604. 
  7. ^ а б Мартенс, Х.; Наес, Т. (1989). Мултивариате Цалибратион. Неw Yорк: Wилеy. ИСБН 978-0471909798. 
  8. ^ Гелади, П.; Есбенсен, К. (2005). „Тхе Старт анд Еарлy Хисторy оф Цхемометрицс: Селецтед Интервиеwс. Парт 1”. Ј. Цхемометрицс. 4 (5): 337—354. С2ЦИД 120490459. дои:10.1002/цем.1180040503. 
  9. ^ Есбенсен, К.; Гелади, П. (2005). „Тхе Старт анд Еарлy Хисторy оф Цхемометрицс: Селецтед Интервиеwс. Парт 2”. Ј. Цхемометрицс. 4 (6): 389—412. С2ЦИД 221546473. дои:10.1002/цем.1180040604. 
  10. ^ Бартон, Бастиан; Тхомсон, Јамес; Лозано Диз, Енриqуе; Портела, Раqуел (септембар 2022). „Цхемометрицс фор Раман Спецтросцопy Хармонизатион”. Апплиед Спецтросцопy (на језику: енглески). 76 (9): 1021—1041. Бибцоде:2022АпСпе..76.1021Б. ИССН 0003-7028. ПМИД 35622984. С2ЦИД 249129065. дои:10.1177/00037028221094070. 
  11. ^ Франке, Ј. (2002). „Инверсе Леаст Сqуарес анд Цлассицал Леаст Сqуарес Метходс фор Qуантитативе Вибратионал Спецтросцопy”. Ур.: Цхалмерс, Јохн M. Хандбоок оф Вибратионал Спецтросцопy. Неw Yорк: Wилеy. ИСБН 978-0471988472. дои:10.1002/0470027320.с4603. 
  12. ^ Броwн, C. D. (2004). „Дисцорданце бетwеен Нет Аналyте Сигнал Тхеорy анд Працтицал Мултивариате Цалибратион”. Аналyтицал Цхемистрy. 76 (15): 4364—4373. ПМИД 15283574. дои:10.1021/ац049953w. 
  13. ^ Крутцхкофф, Р. Г. (1969). „Цлассицал анд инверсе регрессион метходс оф цалибратион ин еxтраполатион”. Тецхнометрицс. 11 (3): 11—15. дои:10.1080/00401706.1969.10490714. 
  14. ^ Хунтер, W. Г. (1984). „Статистицс анд цхемистрy, анд тхе линеар цалибратион проблем”. Ур.: Коwалски, Б. Р. Цхемометрицс: матхематицс анд статистицс ин цхемистрy. Бостон: Риедел. ИСБН 978-9027718464. 
  15. ^ Теллингхуисен, Ј. (2000). „Инверсе вс. цлассицал цалибратион фор смалл дата сетс”. Фресениус' Ј. Анал. Цхем. 368 (6): 585—588. ПМИД 11228707. С2ЦИД 21166415. дои:10.1007/с002160000556. 
  16. ^ Оливери, Паоло (2017). „Цласс-моделлинг ин фоод аналyтицал цхемистрy: Девелопмент, самплинг, оптимисатион анд валидатион иссуес – А туториал”. Аналyтица Цхимица Ацта (на језику: енглески). 982: 9—19. Бибцоде:2017АцАЦ..982....9О. ПМИД 28734370. С2ЦИД 10119515. дои:10.1016/ј.аца.2017.05.013. хдл:11567/881059 Слободан приступ. 
  17. ^ Лаwтон, W. Х.; Сyлвестре, Е. А. (1971). „Селф Моделинг Цурве Ресолутион”. Тецхнометрицс. 13 (3): 617—633. дои:10.1080/00401706.1971.10488823. 
  18. ^ Сyлвестре, Е. А.; Лаwтон, W. Х.; Маггио, M. С. (1974). „Цурве Ресолутион Усинг а Постулатед Цхемицал Реацтион”. Тецхнометрицс. 16 (3): 353—368. дои:10.1080/00401706.1974.10489204. 
  19. ^ де Јуан, А.; Таулер, Р. (2003). „Цхемометрицс Апплиед то Унравел Мултицомпонент Процессес анд Миxтурес. Ревиситинг Латест Трендс ин Мултивариате Ресолутион”. Аналyтица Цхимица Ацта. 500 (1–2): 195—210. Бибцоде:2003АцАЦ..500..195Д. дои:10.1016/С0003-2670(03)00724-4. 
  20. ^ де Јуан, А.; Таулер, Р. (2006). „Мултивариате Цурве Ресолутион (МЦР) фром 2000: Прогресс ин Цонцептс анд Апплицатионс”. Цритицал Ревиеwс ин Аналyтицал Цхемистрy. 36 (3–4): 163—176. С2ЦИД 95309963. дои:10.1080/10408340600970005. 
  21. ^ Деминг, С. Н.; Морган, С. L. (1987). Еxпериментал десигн: а цхемометриц аппроацх. Елсевиер. ИСБН 978-0444427342. 
  22. ^ Брунс, Р. Е.; Сцарминио, I. С.; де Баррос Нето, Б. (2006). Статистицал десигн – цхемометрицс. Амстердам: Елсевиер. ИСБН 978-0444521811. 
  23. ^ Wентзелл, П. D.; Броwн, C. D. (2000). „Сигнал Процессинг ин Аналyтицал Цхемистрy”. Ур.: Меyерс, Р. А. Енцyцлопедиа оф Аналyтицал Цхемистрy. Wилеy. стр. 9764—9800. 
  24. ^ Оливери, Паоло; Малегори, Цристина; Симонетти, Ремо; Цасале, Моница (2019). „Тхе импацт оф сигнал пре-процессинг он тхе финал интерпретатион оф аналyтицал оутцомес – А туториал”. Аналyтица Цхимица Ацта (на језику: енглески). 1058: 9—17. Бибцоде:2019АцАЦ.1058....9О. ПМИД 30851858. С2ЦИД 73727614. дои:10.1016/ј.аца.2018.10.055. 
  25. ^ Оливиери, А. C.; Фабер, Н. M.; Ферре, Ј.; Боqуе, Р.; Каливас, Ј. Х.; Марк, Х. (2006). „Гуиделинес фор цалибратион ин аналyтицал цхемистрy Парт 3. Унцертаинтy естиматион анд фигурес оф мерит фор мултивариате цалибратион”. Пуре анд Апплиед Цхемистрy. 78 (3): 633—650. С2ЦИД 50546210. дои:10.1351/пац200678030633 Слободан приступ. 
  26. ^ Иллман, D. L.; Цаллис, Ј. Б.; Коwалски, Б. Р. (1986). „Процесс Аналyтицал Цхемистрy: а неw парадигм фор аналyтицал цхемистс”. Америцан Лабораторy. 18: 8—10. 
  27. ^ МацГрегор, Ј. Ф.; Коурти, Т. (1995). „Статистицал цонтрол оф мултивариате процессес”. Цонтрол Енгинееринг Працтице. 3 (3): 403—414. дои:10.1016/0967-0661(95)00014-L. 
  28. ^ Мартин, Е. Б.; Моррис, А. Ј. (1996). „Ан овервиеw оф мултивариате статистицал процесс цонтрол ин цонтинуоус анд батцх процесс перформанце мониторинг”. Трансацтионс оф тхе Институте оф Меасуремент & Цонтрол. 18 (1): 51—60. Бибцоде:1996ТИМЦ...18...51М. С2ЦИД 120516715. дои:10.1177/014233129601800107. 
  29. ^ Хирсцхфелд, Т.; Цаллис, Ј. Б.; Коwалски, Б. Р. (1984). „Цхемицал сенсинг ин процесс аналyсис”. Сциенце. 226 (4672): 312—318. Бибцоде:1984Сци...226..312Х. ПМИД 17749872. С2ЦИД 38093353. дои:10.1126/сциенце.226.4672.312. 
  30. ^ Смилде, А. К.; Бро, Р.; Гелади, П. (2004). Мулти-wаy аналyсис wитх апплицатионс ин тхе цхемицал сциенцес. Wилеy. 
  31. ^ Бро, Р.; Wоркман, Ј. Ј.; Моблеy, П. Р.; Коwалски, Б. Р. (1997). „Овервиеw оф цхемометрицс апплиед то спецтросцопy: 1985–95, Парт 3—Мултиwаy аналyсис”. Апплиед Спецтросцопy Ревиеwс. 32 (3): 237—261. Бибцоде:1997АпСРв..32..237Б. дои:10.1080/05704929708003315. 

Литература

[уреди | уреди извор]
  • Беебе, К. Р.; Пелл, Р. Ј.; Сеасхолтз, M. Б. (1998). Цхемометрицс: А Працтицал Гуиде. Wилеy. 
  • Бреретон, Р. Г. (2007). Апплиед Цхемометрицс фор Сциентистс. Wилеy. 
  • Броwн, С. D.; Таулер, Р.; Wалцзак, Б., ур. (2009). Цомпрехенсиве Цхемометрицс: Цхемицал анд Биоцхемицал Дата Аналyсис. 4 волуме сет. Елсевиер. 
  • Гемперлине, П. Ј., ур. (2006). Працтицал Гуиде то Цхемометрицс (2нд изд.). ЦРЦ Пресс. 
  • Крамер, Р. (1998). Цхемометриц Тецхниqуес фор Qуантитативе Аналyсис. ЦРЦ Пресс. 
  • Маедер, M.; Неухолд, Y.-M. (2007). Працтицал Дата Аналyсис ин Цхемистрy. Елсевиер. 
  • Марк, Х.; Wоркман, Ј. (2007). Цхемометрицс ин Спецтросцопy. Ацадемиц Пресс-Елсевиер. 
  • Мартенс, Х.; Наес, Т. (1989). Мултивариате Цалибратион. Wилеy. 
  • Массарт, D. L.; Вандегинсте, Б. Г. M.; Деминг, С. M.; Мицхотте, Y.; Кауфман, L. (1988). Цхемометрицс: А Теxтбоок. Елсевиер. 
  • Отто, M. (2007). Цхемометрицс: Статистицс анд Цомпутер Апплицатион ин Аналyтицал Цхемистрy (2нд изд.). Wилеy-ВЦХ. 
  • Вандегинсте, Б. Г. M.; Массарт, D. L.; Буyденс, L. M. C.; Де Јонг, С.; Леwи, П. Ј.; Смеyерс-Вербеке, Ј. (1998). Ханд боок оф Цхемометрицс анд Qуалиметрицс: Парт А & Парт Б. Елсевиер. 

Спољашње везе

[уреди | уреди извор]
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Hemometrija&oldid=28488180”