Крутост

Крутост се може дефинисати као отпорност на деформацију, и математички се дефинише као однос силе $\mathbf {} F$ која узрокује деформацију и саме деформације $\mathbf {} x$ ,^[1] е.г. $k={F/x}$ . Из ове једначине је јасно да је мерна јединица за крутост њутн по метру [N/m], што значи да је то величина која говори колика је сила потребна да би се постигла јединична деформација. Ова је величина од велике важности у примењеним наукама машинству, бродоградњи и грађевинарству, те је један од темељних појмова у физици чврстих тела. Комплементарни концепт је флексибилност или савитљивост: што је објект флексибилнији, то је мање крут.^[2]

О крутости има смисла говорити само код чврстих материја, с обзиром на то да течности и гасови немају сталан облик због слабијих међумолекуларних сила. Важно је имати на уму да крутост зависи од неколико фактора: материјала тела, геометрије тела или система (облик и димензије), те врста оптерећења. Као једноставан пример може се узети штап учвршћен на свом крају и оптерећен силом притиска на другом крају, која се поклапа с уздужном осом штапа. Јасно је да ће се услед таквог оптерећења штап савити, тј. јавиће се деформација. Колика ће та деформација бити зависи од тога колико је штап аксијално крут. Тако ће се за исту силу и исте димензије челични штап мање савити него дрвени штап, с обзиром на то да је челик чвршћи од дрвета. Ако се узме исту силу и два челична штапа различитих димензија, мање ће се савити штап који има већу површину попречног пресека. Ако се узме исти штап и оптерети силом истог интензитета, али нормално на његову уздужу осу, износ деформације ће бити другачији, јер је и флексијска крутост (крутост на савијање) другачија од аксијалне крутости.

Генерално, могу се дефинисати три врсте крутости: и) аксијална [N/m], ии) флексијска (крутост на савијање) [N/m] и иии) торзијска (крутост на увијање) [Nm/rad]. У случају торзије (увијања), штап је оптерећен моментом чији се вектор поклапа с уздужном осом штапа, тј. оптерећен је моментом који делује у равни нормалној на уздужну осу штапа. Из изложеног је видљиво да крутост није једноставна и једнозначна особина те да израчунавање крутости за сложеније структуре може бити врло захтеван посао. Величина реципрочне крутости је податљивост и рачуна се као: $\mathbf {} s={1/k}={x/F}$ . Мерна јединица је [m/N] и та величина говори колика ће се деформација јавити при оптерећењу јединичном силом. Аналогно торзијској крутости, торзијска податљивост се изражава у полупречницима по њутн-метру [rad/Nm].^[3]^[4]^[5]^[6]

Прорачуни

Крутост, k, тела је мера отпорности коју еластично тело испољава при деформацији. За еластично тело са једним степеном слободе (ДОФ) (на пример, истезање или компресија шипке), крутост је дефинисана као

k={\frac {F}{\delta }}

где,

F је сила на тело

\delta

је померај произведен силом дуж истог степена слободе (на пример, промена дужине опруге)

У Интернационалном систему јединица, крутост се типично мери у њутнима по метру. У империјалним јединицама, крутост се типично мери у фунтама (lbs) по инчу.

Уопштено говорећи, помераји (или покрети) инфинитезималног елемента (који се посматра као тачка) у еластичном телу могу се јавити дуж више степени слободе (максимално шест степена слободе у једној тачки). На пример, тачка на хоризонталној греди може подлећи вертикалном померању и ротацији у односу на њену недеформисану осу. Када постоји M степени слободе, M x M матрица се мора користити за опис крутости у тачки. Дијагонални изрази у матрици су директно везани за крутост (или једноставно крутости) дуж истог степена слободе, а вандијагонални чланови су крутости спреге између два различита степена слободе (или на истој или различитим тачкама) или исти степен слободе на две различите тачке. У индустрији се појам коефицијента утицаја понекад користи за означавање крутости спојнице.

Познато је да за тело с вишеструким степенима слободе, горе наведена једначина генерално не важи, јер примењена сила не ствара само отклон уздуж властитог смера (или ступана слободе), него и дуж других смерова. За тело са вишеструким степенима слободе, да би се израчунала крутост у датом правцу (дијагонални изрази), кореспондирајући степен слободе се оставља слободним, док се преостали ограничавају. Под таквим условима, горња једначина се може користити за добијање крутости датог степена слободе који није ограничен. Односи између реакционих сила (или момената) и произведеног отклона су крутости спрезања. Опис који укључује све могуће параметре истезања и смицања је дат тензором еластичности.^[7]^[8]^[9]

Флексибилност

Инверзна величина од крутости је флексибилност, која се обично мери у јединицама метар по њутну. У реологији се може дефинисати као однос напрезања према стресу,^[10] и стога користити јединица реципрочног стреса, е.г. 1/Pa.

Ротацијска крутост

Тело такође може да има ротацијску крутост, к, дату изразом

k={\frac {M}{\theta }}

где

M је примењени моменат

θ је ротација

У СИ систему, ротацијска крутост се обично мери у њутн-метрима по радиану. У САЕ систему, ротацијска крутост се мери у инч-фунтама по степену.

Даље мере крутости изведене су на сличној основи, укључујући:

крутост смицања - однос примењене силе смицања и смицајне деформације
торзиона крутост - однос примењеног торзионог момента и угла увијања

Однос према еластичности

Модул еластичности материјала није исто што и крутост компоненте направљене од тог материјала. Модул еластичности је својство саставног материјала; крутост је својство структуре или компоненте структуре, и стога она зависи од различитих физичких димензија које описују ту компоненту. Другим речима, модул је интензивно својство материјала; крутост, с друге стране, је екстензивно својство чврстог тела које зависи од материјала и његовог облика и граничних услова. На пример, за елемент при истезању или компресији, аксијална крутост је

k={\frac {AE}{L}}

где

A је површина попречног пресека,

E је (истезни) еластични модул (или Јангов модул),

L је дужина елемента.

Слично томе, торзиона крутост равног дела је

k={\frac {GJ}{L}}

где

J је торзиона константа за секцију,

G је модул крутости материјала.

Треба имати у виду да у СИ, ове јединице дају $k:{\frac {\mathrm {N} \cdot \mathrm {m} }{\mathrm {rad} }}$ . За посебан случај неограниченог једноосног истезања или компресије, Јангов модул може се сматрати мером крутости конструкције.

Апликације

Крутост конструкције је од суштинске важности у многим инжењерским применама, тако да је модул еластичности често једна од примарних особина које се узимају у обзир при избору материјала..^[11]^[12] Висок модул еластичности се тражи када је отклон непожељан, док је низак модул еластичности потребан када је потребна флексибилност.

У биологији, крутост екстрацелуларног матрикса је важна за вођење миграције ћелија у феномену који се зове дуротаксија.^[13]^[14]^[15]^[16]^[17]

Још једна примена крутости налази се у биологији коже. Кожа одржава своју структуру захваљујући унутрашњој напетости, којој доприноси колаген, екстрацелуларни протеин који чини око 75% њене суве тежине.^[18] Савитљивост коже је параметар од интереса који представља њену чврстоћу и растегљивост, обухватајући карактеристике као што су еластичност, крутост и приањање. Ови фактори су од функционалног значаја за пацијенте. Ово је од значаја за пацијенте са трауматским повредама коже, при чему се савитљивост може смањити услед формирања и замене здравог кожног ткива патолошким ожиљком. Ово се може проценити субјективно или објективно коришћењем уређаја као што је кутометар. Кутометар примењује вакуум на кожу и мери у којој мери се може вертикално растегнути. Ова мерења су у стању да разликују здраву кожу, нормалне ожиљке и патолошке ожиљке,^[19] и метода је нашла примену у клиничким и индустријским окружењима за праћење патофизиолошких последица, као и ефеката третмана на кожу.

Види још

Референце

^ Баумгарт Ф. (2000). „Стиффнесс--ан ункноwн wорлд оф мецханицал сциенце?”. Ињурy. Елсевиер. 31: 14—84. дои:10.1016/С0020-1383(00)80040-6. „“Стиффнесс” = “Лоад” дивидед бy “Деформатион””
^ Мартин Wенхам (2001), „Стиффнесс анд флеxибилитy”, 200 сциенце инвестигатионс фор yоунг студентс, стр. 126, ИСБН 978-0-7619-6349-3
^ Пао, Yих-Хсинг (1998-02-01). „Апплиед Мецханицс ин Сциенце анд Енгинееринг”. Апплиед Мецханицс Ревиеwс. 51 (2): 141—153. Бибцоде:1998АпМРв..51..141П. ИССН 0003-6900. дои:10.1115/1.3098993.
^ Драббле, Георге Е. (1971-01-01), Драббле, Георге Е., ур., „Апплиед Мецханицс”, Апплиед Мецханицс (на језику: енглески), Ацадемиц Пресс, стр. 1—8, ИСБН 978-0-491-00208-0, Приступљено 2021-11-06
^ Еберхард, Петер; Јухасз, Степхен, ур. (2016). ИУТАМ (на језику: енглески). ИСБН 978-3-319-31061-9. дои:10.1007/978-3-319-31063-3.
^ Абдел Wахаб, Магд (март 2020). „Едиториал”. Апплиед Мецханицс (на језику: енглески). 1 (1): 1—2. дои:10.3390/апплмецх1010001 .
^ Елерт, Гленн. „Спрингс”. Тхе Пхyсицс Хyпертеxтбоок. Приступљено 18. 7. 2010.
^ Тхе анаграм wас гивен ин алпхабетицал ордер, цеиииносссттуу, репресентинг Ут тенсио, сиц вис – "Ас тхе еxтенсион, со тхе форце": Петроски, Хенрy (1996). Инвентион бy Десигн: Хоw Енгинеерс Гет фром Тхоугхт то Тхинг. Цамбридге, МА: Харвард Университy Пресс. стр. 11. ИСБН 978-0674463684.
^ Роберт Хооке, Де Потентиа Реститутива, ор оф Спринг. Еxплаининг тхе Поwер оф Спрингинг Бодиес, Лондон, 1678.
^ V. Гопалакрисхнан анд Цхарлес Ф. Зукоски; "Делаyед флоw ин тхермо-реверсибле цоллоидал гелс"; Јоурнал оф Рхеологy; Социетy оф Рхеологy, У.С.А.; Јулy/Аугуст 2007; 51 (4): пп. 623–644.
^ Аскеланд, Доналд Р.; Пхулé, Прадееп П. (2006). Тхе сциенце анд енгинееринг оф материалс (5тх изд.). Ценгаге Леарнинг. стр. 198. ИСБН 978-0-534-55396-8.
^ Беер, Фердинанд П.; Јохнстон, Е. Русселл; Деwолф, Јохн; Мазурек, Давид (2009). Мецханицс оф Материалс. МцГраw Хилл. стр. 56. ИСБН 978-0-07-015389-9.
^ Плотников, СВ; Пасапера, АМ; Сабасс, Б; Wатерман, CM (21. 12. 2012). „Форце флуцтуатионс wитхин фоцал адхесионс медиате ЕЦМ-ригидитy сенсинг то гуиде дирецтед целл мигратион.”. Целл. 151 (7): 1513—27. ПМЦ 3821979 . ПМИД 23260139. дои:10.1016/ј.целл.2012.11.034.
^ Браy, D (април 1984). „Аxонал гроwтх ин респонсе то еxперименталлy апплиед мецханицал тенсион.”. Девелопментал Биологy. 102 (2): 379—89. ПМИД 6706005. дои:10.1016/0012-1606(84)90202-1.
^ Ламоуреуx, П; Буxбаум, РЕ; Хеидеманн, СР (13. 7. 1989). „Дирецт евиденце тхат гроwтх цонес пулл.”. Натуре. 340 (6229): 159—62. Бибцоде:1989Натур.340..159Л. ПМИД 2739738. С2ЦИД 4235755. дои:10.1038/340159а0.
^ Цхада, С; Ламоуреуx, П; Буxбаум, РЕ; Хеидеманн, СР (мај 1997). „Цyтомецханицс оф неурите оутгроwтх фром цхицк браин неуронс.”. Јоурнал оф Целл Сциенце. 110 (10): 1179—86. ПМИД 9191042. дои:10.1242/јцс.110.10.1179.
^ Веркховскy, АБ; Свиткина, ТМ; Борисy, ГГ (14. 1. 1999). „Селф-поларизатион анд дирецтионал мотилитy оф цyтопласм.”. Цуррент Биологy. 9 (1): 11—20. ПМИД 9889119. дои:10.1016/с0960-9822(99)80042-6 .
^ Цхаттопадхyаy, С.; Раинес, Р. (август 2014). „Цоллаген-Басед Биоматериалс фор Wоунд Хеалинг”. Биополyмерс. 101 (8): 821—833. ПМЦ 4203321 . ПМИД 24633807. дои:10.1002/бип.22486.
^ Неделец, Бернадетте; Цорреа, Јосé; де Оливеира, Ана; ЛаСалле, Лео; Перраулт, Исабелле (2014). „Лонгитудинал бурн сцар qуантифицатион”. Бурнс. 40 (8): 1504—1512. ПМИД 24703337. дои:10.1016/ј.бурнс.2014.03.002.

Литература

Куррер, Карл‐Еуген (2008-04-23). Тхе Хисторy оф тхе Тхеорy оф Струцтурес: Фром Арцх Аналyсис то Цомпутатионал Мецханицс (на језику: енглески) (1 изд.). Wилеy. ИСБН 978-3-433-01838-5. дои:10.1002/9783433600160.
АСТМ Е 111, "Стандард Тест Метход фор Yоунг'с Модулус, Тангент Модулус, анд Цхорд Модулус"
Тхе АСМ Хандбоок (вариоус волумес) цонтаинс Yоунг'с Модулус фор вариоус материалс анд информатион он цалцулатионс. Онлине версион
Ј.П. Ден Хартог, Стренгтх оф Материалс, Довер, Неw Yорк, 1949.
Ф.П. Беер, Е.Р. Јохнстон, Ј.Т. ДеWолф, Мецханицс оф Материалс, МцГраw-Хилл, Неw Yорк, 1981.
С.П. Тимосхенко, Хисторy оф Стренгтх оф Материалс, Довер, Неw Yорк, 1953.
Ј.Е. Гордон, Тхе Неw Сциенце оф Стронг Материалс, Принцетон, 1984.
Х. Петроски, То Енгинеер Ис Хуман, Ст. Мартинс, 1985.
Т.А. МцМахон анд Ј.Т. Боннер, Он Сизе анд Лифе, Сциентифиц Америцан Либрарy, W.Х. Фрееман, 1983.
M. Ф. Асхбy, Материалс Селецтион ин Десигн, Пергамон, 1992.
А.Х. Цоттрелл, Мецханицал Пропертиес оф Маттер, Wилеy, Неw Yорк, 1964.
С.А. Wаинwригхт, W.D. Биггс, Ј.D. Органисмс, Едwард Арнолд, 1976.
С. Вогел, Цомпаративе Биомецханицс, Принцетон, 2003.
Ј. Хоwард, Мецханицс оф Мотор Протеинс анд тхе Цyтоскелетон, Синауер Ассоциатес, 2001.
Ј.L. Мериам, L.Г. Краиге. Енгинееринг Мецханицс Волуме 2: Дyнамицс, Јохн Wилеy & Сонс., Неw Yорк, 1986.
Ј.L. Мериам, L.Г. Краиге. Енгинееринг Мецханицс Волуме 1: Статицс, Јохн Wилеy & Сонс., Неw Yорк, 1986.
„Мецханицс & Материалс – Мецханицал Енгинееринг”. ме.енгин.умицх.еду. Приступљено 2021-11-06.
„Апплиед Мецханицс анд Биомедицал Енгинееринг”. www.брунел.ац.ук (на језику: енглески). Приступљено 2021-11-06.
Куррер, Карл‐Еуген (2008-04-23). Тхе Хисторy оф тхе Тхеорy оф Струцтурес (на језику: енглески). Wилеy. ИСБН 978-3-433-01838-5. дои:10.1002/9783433600160.
Ранкине, Wиллиам Јохн Мацqуорн (1858). А мануал оф апплиед мецханицс. Университy оф Цалифорниа Либрариес. Лондон : Р. Гриффин.
Хартсуијкер, C.; Wеллеман, Ј. W. (2001). Енгинееринг Мецханицс. Волуме 2. Спрингер. ИСБН 978-1-4020-4123-5.
Де Јонг, Маартен; Цхен, Wеи (2015). „Цхартинг тхе цомплете еластиц пропертиес оф инорганиц црyсталлине цомпоундс”. Сциентифиц Дата. 2: 150009. Бибцоде:2013НатСД...2Е0009Д. ПМЦ 4432655 . дои:10.1038/сдата.2015.9.
Цхакрабартy, Ј. (2006). Тхеорy оф пластицитy (3 изд.). Буттерwортх-Хеинеманн. стр. 17—32. ИСБН 0-7506-6638-2.
Беер, Фердинанд Пиерре; Елwоод Русселл Јохнстон; Јохн Т. ДеWолф (1992). Мецханицс оф Материалс. МцГраw-Хилл Профессионал. ИСБН 0-07-112939-1.
Брадy, Б.Х.Г.; Е.Т. Броwн (1993). Роцк Мецханицс Фор Ундергроунд Мининг (Тхирд изд.). Клуwер Ацадемиц Публисхер. стр. 17—29. ИСБН 0-412-47550-2.
Цхен, Wаи-Фах; Балади, Г.Y. (1985). Соил Пластицитy, Тхеорy анд Имплементатион. ИСБН 0-444-42455-5.
Цхоу, Пеи Цхи; Пагано, Н.Ј. (1992). Еластицитy: тенсор, дyадиц, анд енгинееринг аппроацхес. Довер боокс он енгинееринг. Довер Публицатионс. стр. 1—33. ИСБН 0-486-66958-0.
Давис, Р. О.; Селвадураи. А. П. С. (1996). Еластицитy анд геомецханицс. Цамбридге Университy Пресс. стр. 16—26. ИСБН 0-521-49827-9.
Диетер, Г. Е. (3 ед.). (1989). Мецханицал Металлургy. Неw Yорк: МцГраw-Хилл. ISBN 0-07-100406-8.
Холтз, Роберт D.; Ковацс, Wиллиам D. (1981). Ан интродуцтион то геотецхницал енгинееринг. Прентице-Халл цивил енгинееринг анд енгинееринг мецханицс сериес. Прентице-Халл. ИСБН 0-13-484394-0.
Јонес, Роберт Миллард (2008). Деформатион Тхеорy оф Пластицитy. Булл Ридге Цорпоратион. стр. 95—112. ИСБН 0-9787223-1-0.
Јумикис, Алфредс Р. (1969). Тхеоретицал соил мецханицс: wитх працтицал апплицатионс то соил мецханицс анд фоундатион енгинееринг. Ван Ностранд Реинхолд Цо. ИСБН 0-442-04199-3.
Ландау, L.D. анд Е.M.Лифсхитз. (1959). Тхеорy оф Еластицитy.
Лове, А. Е. Х. (4 ед.). (1944). Треатисе он тхе Матхематицал Тхеорy оф Еластицитy. Неw Yорк: Довер Публицатионс. ISBN 0-486-60174-9.
Марсден, Ј. Е.; Хугхес, Т. Ј. Р. (1994). Матхематицал Фоундатионс оф Еластицитy. Довер Публицатионс. стр. 132—142. ИСБН 0-486-67865-2.
Паррy, Рицхард Хаwлеy Греy (2004). Мохр цирцлес, стресс патхс анд геотецхницс (2 изд.). Таyлор & Францис. стр. 1—30. ИСБН 0-415-27297-1.
Реес, Давид (2006). Басиц Енгинееринг Пластицитy – Ан Интродуцтион wитх Енгинееринг анд Мануфацтуринг Апплицатионс. Буттерwортх-Хеинеманн. стр. 1—32. ИСБН 0-7506-8025-3.
Тимосхенко, Степхен П.; Јамес Норман Гоодиер (1970). Тхеорy оф Еластицитy (Тхирд изд.). МцГраw-Хилл Интернатионал Едитионс. ИСБН 0-07-085805-5.
Тимосхенко, Степхен П. (1983). Хисторy оф стренгтх оф материалс: wитх а бриеф аццоунт оф тхе хисторy оф тхеорy оф еластицитy анд тхеорy оф струцтурес. Довер Боокс он Пхyсицс. Довер Публицатионс. ИСБН 0-486-61187-6.

Спољашње везе

[1] Баумгарт Ф. (2000). „Стиффнесс--ан ункноwн wорлд оф мецханицал сциенце?”. Ињурy. Елсевиер. 31: 14—84. дои:10.1016/С0020-1383(00)80040-6. „“Стиффнесс” = “Лоад” дивидед бy “Деформатион””

[2] Мартин Wенхам (2001), „Стиффнесс анд флеxибилитy”, 200 сциенце инвестигатионс фор yоунг студентс, стр. 126, ИСБН 978-0-7619-6349-3

[3] Пао, Yих-Хсинг (1998-02-01). „Апплиед Мецханицс ин Сциенце анд Енгинееринг”. Апплиед Мецханицс Ревиеwс. 51 (2): 141—153. Бибцоде:1998АпМРв..51..141П. ИССН 0003-6900. дои:10.1115/1.3098993.

[4] Драббле, Георге Е. (1971-01-01), Драббле, Георге Е., ур., „Апплиед Мецханицс”, Апплиед Мецханицс (на језику: енглески), Ацадемиц Пресс, стр. 1—8, ИСБН 978-0-491-00208-0, Приступљено 2021-11-06

[:1-5] Еберхард, Петер; Јухасз, Степхен, ур. (2016). ИУТАМ (на језику: енглески). ИСБН 978-3-319-31061-9. дои:10.1007/978-3-319-31063-3.

[:2-6] Абдел Wахаб, Магд (март 2020). „Едиториал”. Апплиед Мецханицс (на језику: енглески). 1 (1): 1—2. дои:10.3390/апплмецх1010001 .

[anagram-7] Елерт, Гленн. „Спрингс”. Тхе Пхyсицс Хyпертеxтбоок. Приступљено 18. 7. 2010.

[8] Тхе анаграм wас гивен ин алпхабетицал ордер, цеиииносссттуу, репресентинг Ут тенсио, сиц вис – "Ас тхе еxтенсион, со тхе форце": Петроски, Хенрy (1996). Инвентион бy Десигн: Хоw Енгинеерс Гет фром Тхоугхт то Тхинг. Цамбридге, МА: Харвард Университy Пресс. стр. 11. ИСБН 978-0674463684.

[9] Роберт Хооке, Де Потентиа Реститутива, ор оф Спринг. Еxплаининг тхе Поwер оф Спрингинг Бодиес, Лондон, 1678.

[10] V. Гопалакрисхнан анд Цхарлес Ф. Зукоски; "Делаyед флоw ин тхермо-реверсибле цоллоидал гелс"; Јоурнал оф Рхеологy; Социетy оф Рхеологy, У.С.А.; Јулy/Аугуст 2007; 51 (4): пп. 623–644.

[11] Аскеланд, Доналд Р.; Пхулé, Прадееп П. (2006). Тхе сциенце анд енгинееринг оф материалс (5тх изд.). Ценгаге Леарнинг. стр. 198. ИСБН 978-0-534-55396-8.

[12] Беер, Фердинанд П.; Јохнстон, Е. Русселл; Деwолф, Јохн; Мазурек, Давид (2009). Мецханицс оф Материалс. МцГраw Хилл. стр. 56. ИСБН 978-0-07-015389-9.

[ReferenceA-13] Плотников, СВ; Пасапера, АМ; Сабасс, Б; Wатерман, CM (21. 12. 2012). „Форце флуцтуатионс wитхин фоцал адхесионс медиате ЕЦМ-ригидитy сенсинг то гуиде дирецтед целл мигратион.”. Целл. 151 (7): 1513—27. ПМЦ 3821979 . ПМИД 23260139. дои:10.1016/ј.целл.2012.11.034.

[14] Браy, D (април 1984). „Аxонал гроwтх ин респонсе то еxперименталлy апплиед мецханицал тенсион.”. Девелопментал Биологy. 102 (2): 379—89. ПМИД 6706005. дои:10.1016/0012-1606(84)90202-1.

[15] Ламоуреуx, П; Буxбаум, РЕ; Хеидеманн, СР (13. 7. 1989). „Дирецт евиденце тхат гроwтх цонес пулл.”. Натуре. 340 (6229): 159—62. Бибцоде:1989Натур.340..159Л. ПМИД 2739738. С2ЦИД 4235755. дои:10.1038/340159а0.

[16] Цхада, С; Ламоуреуx, П; Буxбаум, РЕ; Хеидеманн, СР (мај 1997). „Цyтомецханицс оф неурите оутгроwтх фром цхицк браин неуронс.”. Јоурнал оф Целл Сциенце. 110 (10): 1179—86. ПМИД 9191042. дои:10.1242/јцс.110.10.1179.

[17] Веркховскy, АБ; Свиткина, ТМ; Борисy, ГГ (14. 1. 1999). „Селф-поларизатион анд дирецтионал мотилитy оф цyтопласм.”. Цуррент Биологy. 9 (1): 11—20. ПМИД 9889119. дои:10.1016/с0960-9822(99)80042-6 .

[18] Цхаттопадхyаy, С.; Раинес, Р. (август 2014). „Цоллаген-Басед Биоматериалс фор Wоунд Хеалинг”. Биополyмерс. 101 (8): 821—833. ПМЦ 4203321 . ПМИД 24633807. дои:10.1002/бип.22486.

[19] Неделец, Бернадетте; Цорреа, Јосé; де Оливеира, Ана; ЛаСалле, Лео; Перраулт, Исабелле (2014). „Лонгитудинал бурн сцар qуантифицатион”. Бурнс. 40 (8): 1504—1512. ПМИД 24703337. дои:10.1016/ј.бурнс.2014.03.002.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]