Осовина

Коленасто вратило (црвено), клипови (сиво) унутар својих цилиндара (плаво), те замајац (црно) као делови стапног механизма за претварање праволинијског кретања у кружно гибање.

Приказ еластичне линије и прогиба једноставно оптерећене греде.

Осовина је машински део (елемент) дугуљастог, најчешће цилиндричног облика, који носи точкове, ременице, зупчанике, полуге, лежајеве или слично, а који се окрећу или ротирају (или се њишу) око њега или заједно с њим. За разлику од вратила, осовина не преноси обртни момент па је оптерећена само на савијање, а не и на увијање (торзију). По облику попречнога пресека, разликују се цилиндрична, квадратна, ослабљена и шупља осовина, а постоје и осовине посебнога облика. Део осовине који лежи у лежају назива се рукавац.^[1]

Осовина може повезивати разне машинске делове као на пример точак или лежај код погонског подвозја воза. Дакле, осовина може и мировати (остали машински делови на њој ротирају), док се вратило увек ротира, јер преноси обртни момент, дакле вратила се увек крећу и увек обављају неки механички рад, док се осовине могу и не морају покретати и носе на себи неке делове који се врте. Осовине са средишњим уздужним провртима називају се шупље осовине. Осовине су претежно равне и цилиндричне, а могу бити изведене као глатке или ступњеване. Кратка осовина назива се још и осовиница (на пример осовиница клипа и сворњаци). Уобичајено је уместо назива вратило применити назив осовина кад год је из самог описа јасно да се ради о делу оптерећеном на увијање, на пример осовина редуктора, коленаста осовина, карданска осовина, осовина кормила, осовина мотора (турбине, пумпе), или генерално погонска осовина.

За пренос снаге између покретних погонских и радних агрегата употребљава се и савитљива вратила (за погон бројила, мерила брзине возила и брзине вртње, бушилица и других алата). Састоје се од вишеслојног жичаног језгре, која се води у савитљивој металној цеви.

Ради смањења тежине, осовине и вратила могу бити шупљи, с уздужним провртом, што поскупљује израду. При томе је корист од смањења тежине већа него штета од смањења чврстоће и крутости. На пример вратило с пречником проврта 0,5•д је лакше 25%, а моменти отпора се смањују само око 5%.^[2]

Оптерећења осовина на савијање потичу од њихове властите тежине, тежине других машинских делова који су на њима уграђени, деловања спољашњих сила, а код вратила још и од деловања ободних сила које стварају моменте увијања и истовремено притишћу вратило. Према њиховом геометријском средишту вратила се деле на равна и коленаста. Коленаста вратила су врло важни делови парних машина, мотора с унутрашњим сагоревањем, компресора и тако даље.^[3]

Рукавци

Рукавци су делови осовина и вратила који се врте у клизним или ваљним лежајима (или се лежајеви врте на осовинама). Они могу бити различито обликовани, а пре свега морају имати глатку површину која се постиже финим стругањем, брушењем или полирањем. За остале делове осовине или вратила обично није потребна тако фина машинска обрада. Код седала лежаја полупречник прелаза вратила мора бити мањи од заобљења рубова лежајева, како би се лежај могао потиснути до одговарајућег наслона. Често су на местима лежајева предвиђени и одговарајући жљебови за крајеве алата који омогућују лакшу обраду рукаваца осовина или вратила, те истовремено осигуравају добро намештање лежајева уз одговарајући наслон. Осовине и вратила имају обично два рукавца, то јест лежаја, а дугачка и јаче оптерећена вратила више њих, на пример коленасто вратило мотора. Осовине и вратила су ретко једнаког пречника по читавој дужини. Најчешће су ступњевани, то јест поједини делови имају различите пречнике.

Осовине и вратила наслањају се на лежаје помоћу рукаваца (оснаца, чепова). Ако је осовина усправна, њен доњи рукавац назива се упорним или петним рукавцем. Осовине и вратила имају цилиндрични облик, али им пречници на различитим пресецима не морају бити једнаки, већ се могу мењати према величини оптерећења на тим местима. Разлог је таквој конструкцији штедња материјала и ограничавање тежине. Како на местима промене пречнка долази до концентрације напрезања материјала осовина и вратила, и то тим већег што је прелаз оштрији, она морају бити прикладно заобљена.

Материјали осовина

При избору материјала за осовине и вратила потребно је, осим карактеристика чврстоће, узети у обзир и отпорност материјала на концентрацију напрезања, те отпорност на корозију. Посебно је својствено за челике високе чврстоће да су осетљиви на концентрацију напрезања која настаје уз прелазе с једног на други пречник, уз жљебове за пера и клинове, жљебове за ускочнике и слично. За израду осовина и вратила употребљавају се конструкцијски челици, побољшани челици и челици за цементирање.

Све осовине и вратила, а нарочито ако су вучене и хладно вучене, а нису нормализиране, имају заостала напрезања: велики притисак на површинском слоју, а ниски притисак у језгру. Након резања, а нарочито након израде утора за клин, равнотежа заосталих напрезања се наруши, и осовина се савине без деловања спољашњег оптерећења. Овај прогиб износи чак око 1 мм за осовину пречника ∅ 50 мм на дужини утора од 1000 мм. Зато је обвезна завршна обрада након резања утора за перо или клин. Обично брушење само доседних плоча задовољава. Рукавци, прелази, доседи, места за заптивке и слично, фино се стружу или брусе, односно компримирају, лапирају или обрађују суперфиниш поступком. Ова завршна обрада се безусловно ради након топлотне обраде.

Због наглих промена пресека узрокованих прелазима с мањега на већи пречник и обрнуто, уторима за ускочнике, рупама и тако даље, осовине и вратила у правилу трпе велику концентрацију напрезања. При осцилујућем (цикличком) оптерећењу ово може довести до лома материјала због умора материјала. Одговарајућим обликовањем, посебно око критичних места, ова опасност се може знатно или потпуно уклонити.^[4]

Главни конструкцијски материјали осовина и вратила јесу угљенични и легирани челици. Челик за те машинске делове легира се с хромом, никлом, молибденом и манганом. Већ према захтевима које морају задовољавати, осовине и вратила најпре се обрађују стругањем, а њихови рукавци после тога брушењем и понекад полирањем. Према потреби осовине и вратила обрађују се (пре брушења и полирања) још и топлотнохемијским поступцима (на пример каљењем, цементирањем, нитрирањем). При томе материјал треба да буде одабран тако, да се осовини (вратилу) осигура потребна динамичка чврстоћа и отпорност рукаваца према излизавању у лежајевима. У посебним случајевима осовине и вратила могу се направити од челичног лива или од модификованог ливеног жељеза, које се одликује високом чврстоћом и боље пригушује вибрације него челични материјал. Употреба легираних челика исплати се код осцилаторних напрезања (наизменичног савијања) само онда, ако не постоји деловање зареза, јер су челици високих механичких својстава веома осетљиви на таква деловања. За избор материјала може бити меродавна отпорност на корозију.

Оптерећења осовина и вратила

Већина осовина и вратила могу се у пракси сматрати носачима на два или више лежаја, клизна или ваљна. Спољашње силе које делују на делове смештене на осовини или вратилу (зупчанике, ременице, ланчанике, котураче итд.) узрокују реакцијске силе у лежајима које заједно са спољашњим силама узрокују моменте савијања у попречним пресецима. Силе, а тиме и моменти савијања, генерално делују у две нормалне равни. Моменти савијања стварају у те две равни резултирајући момент савијања, који у осовини или вратилу узрокује напрезање на савијање.

У мирујућим осовинама динамичко оптерећење на савијање је промењиво због промењивих спољашњих сила. Напрезање на савијање је тада најчешће истосмерно промењиво, па се за меродавну карактеристику чврстоће узима истосмерна трајна динамичка чврстоћа материјала. У ротирајућим осовинама напрезања на савијање су наизменично промењива, па се за меродавну карактеристику чврстоће узима трајна динамичка чврстоћа материјала за симетрични циклус савијања. Дакле, у оба случаја се, као и иначе при димензионирању, не рачунају прецизно динамичке чврстоће осовине, него се рачуна само с динамичким чврстоћама материјала, али се зато повећава потребни ступањ сигурности.

Прогиб осовина или вратила

Због момента савијања осовина или вратило еластично се деформише (савије), па осна линија поприми закривљен облик. Ова деформирана геометријска линија назива се еластична линија савијања, а сама деформација прогиб. Угаона деформација еластичне линије, тј. дериват њезине једначине у смеру осе, назива се нагиб. Прогиб узрокује ексцентричну ротацију делова на осовинама или вратилима (зупчаници, ременице, ланчаници), што негативно утиче на функцију читаве машине (нпр. одступања у захвату зупчаника). Нагиб мења и положај рукавца у лежајима, што узрокује њихово неједнолико оптерећење и тиме веће трошење, тј. мању трајност. Због тога се величине прогиба и нагиба ограничавају допуштеним вредностима које се одређују искуствено.

Допуштене вредности прогиба:

код грубих погона (преносна вратила, пољопривредне машине): f_max ≤ 0,5 mm / m дужине,
у општем машинству: f_max ≤ 0,3 mm / m дужине,
код алатних машина, зупчаника: f_max ≤ 0,2 mm / m дужине,
код електромотора препоручује се да прогиб буде мањи од 1/10 зрачности између статора и ротора.

Дуга вратила, на пример преносна (трансмисиона) за механички пренос, деформирају се знатно већ при сразмерно малом моменту увијања (торзији). Ова промена облика изазвана деформацијом доводи због еластичности вратила до непожељних торзионих осцилација машинских делова уграђених (монтираних) на вратилу (деловање као код равних торзионих опруга). Зато се ограничава угао закретања према искуству на величину 0,25°/m.

Критични броја окретаја осовина и вратила

Услед оптерећења властитом тежином и тежином на њима учвршћених делова ротирајуће осовине и вратила осцилују у нормалној равнини. При томе може наступити механичка резонанција и услед ње толико повећање амплитуде да може доћи до лома осовине.

Механичка резонанција настаје код такозваног критичног броја окретаја n_k, код којег се фреквенција промене спољашњих сила подудара с фреквенцијом властитог осциловања система осовине (вратила) и на ној учвршћених делова. Осим тога механичка резонанција може наступити и кад је фреквенција промене спољашњих сила једнака умношку фреквенције властитог осциловања тог система.

Критични број окретаја n_k, односно критична угаона брзина ω_k, може се у најједноставнијем случају, сматрајући осовину, односно вратило носачем који лежи на два упоришта, одредити помоћу њеног прогиба f изазваног деловањем центрифугалне силе. Прогиб f повећава се с угаоном брзином, односно s бројем обрта, а критична је она угаона брзина ω_k, при којој се он повећава неограничено. Критични број обрта у минути као функција прогиба f одређен је изразом:

n_{k}\approx 300\cdot K\cdot {\sqrt {\frac {1}{f}}}

где је вредност коефицијената K између 0,9 и 1,3, већ према начину улежиштења осовине (вратила). Према томе је број окретаја осовине то већи, што је прогиб мањи. За прорачун прогиба се узимају само прогиби због властитих тежина, а не рецимо прогиб који настаје због затезања ремена и ременице. Критични број окретаја је независан од тога да ли се осовина или вратило налазе у водоравном, усправном или косом положају.

Приближавање критичном броју обрта испољава се у јаким вибрацијама вратила, те при дужем раду под таквим условима лом материјала је неизбежан. Зато се осовине и вратила настоје пројектовати тако да израчунати критични број обртаја n_k лежи уз довољну сигурност изнад или испод стварне погонске брзине обртања.

Флексијска критична брзина вртње

Осовине и вратила чине, заједно са масама причвршћеним на њима, еластични опружни систем. Због спољашњих оптерећења осовине и вратила еластично се деформишу и осцилују (вибрирају) властитом фреквенцијом. При обртању долази, због неуравнотежености маса, до додатних импулса центрифугалних сила које су зависне о брзини обртања и маси делова смештених на осовини или вратилу. Додатни импулси центрифугалних сила последица су неизбежног одступања приликом израде због којих се положај тежишта на осовини или вратилу смештених ротирајућих маса не подудара с теоретским положајем на линији савијања. Ако се погонска брзина окретања подудара с властитом фреквенцијом вибрирања осовине или вратила и на њима смештених маса, долази до резонанције. У том случају амплитуда вибрирања скоковито се повећа, што може довести до лома осовине или вратила. Брзина обртања, код које долази до резонанције, назива се флексијска критична брзина обртања.^[5]

Генерално, дуге и танке осовине и вратила имају ниску, а кратке и дебеле високу флексијску критичну брзину обртања. Ако је савојна критична брзина обртања мања од брзине обртања осовине или вратила током рада, приликом покретања и заустављања машина мора се осигурати што бржи прелаз преко критичног подручја. Тако ће осовина или вратило врло кратко време радити у критичном подручју, па ће утицај резонанције бити занемарив.

Радна брзина обртања осовина и вратила у машинама не сме бити близу критичне брзине обртања n_k. Машине требају да раде у подрезонантном подручју n < 0,8•n_k, или надрезонантном подручју n > 1,2•n_k. Најчешће систем ради у подрезонантном подручју па је пожељно да n_k буде што виши. То се постиже:

малим размаком лежаја како би прогиб био мањи,
балансирањем система како би се смањило деловање центрифугалне силе и
минимизовањем тежине како би прогиб био мањи.

Види још

Референце

^ Осовина, [1] "Хрватска енциклопедија", Лексикографски завод Мирослав Крлежа, www.енциклопедија.хр, 2018.
^ [2] Архивирано на сајту Wayback Machine (28. фебруар 2017) "Конструкцијски елементи I", Технички факултет Ријека, Божидар Крижан и Саша Зеленика, 2011.
^ "Техничка енциклопедија" (Елементи стројева (стројни дијелови)), главни уредник Хрвоје Пожар, Графички завод Хрватске, 1987.
^ [3] Архивирано на сајту Wayback Machine (31. јануар 2012) "Елементи стројева", Факултет електротехнике, стројарства и бродоградње Сплит, Проф. др. сц. Дамир Јеласка, 2011.
^ "Елементи стројева", Карл-Хеинз Децкер, Техничка књига Загреб, 1975.

Спољашње везе

Машински елементи, универзитет у Мостару, пдф
Truck Axle Design Архивирано на сајту Wayback Machine (7. март 2016)

[1] Осовина, [1] "Хрватска енциклопедија", Лексикографски завод Мирослав Крлежа, www.енциклопедија.хр, 2018.

[2] [2] Архивирано на сајту Wayback Machine (28. фебруар 2017) "Конструкцијски елементи I", Технички факултет Ријека, Божидар Крижан и Саша Зеленика, 2011.

[3] "Техничка енциклопедија" (Елементи стројева (стројни дијелови)), главни уредник Хрвоје Пожар, Графички завод Хрватске, 1987.

[4] [3] Архивирано на сајту Wayback Machine (31. јануар 2012) "Елементи стројева", Факултет електротехнике, стројарства и бродоградње Сплит, Проф. др. сц. Дамир Јеласка, 2011.

[5] "Елементи стројева", Карл-Хеинз Децкер, Техничка књига Загреб, 1975.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]