Fongov iluminacioni model

Fongov iluminacioni model ili Fongova refleksija je empirijski model lokalog osvjetljenja tačaka na površini koji je dizajnirao istraživač računarske grafike Buj Tong Fong. U 3D kompjuterskoj grafici ponekad se naziva i Fongovo sjenčenje, posebno ako se model koristi pomoću istoimenog interpolacijskog metoda.

Opis

Fongova refleksija je empirijski model lokalnog osvjetljenja. Opisuje način na koji površina reflektuje svjetlost kao kombinaciju difuzne refleksije grubih površina sa spekularnom refleksijom sjajnih površina. Zasnovan je na Fongovom neformalnom opažanju da sjajne površine imaju male intenzivne spekularne odsjaje, dok tupe površine imaju velike odsjaje koji padaju postepeno. Model takođe uključuje ambijentalni izraz da bi se objasnila mala količina svjetlosti koja je razbacana po cijeloj sceni.

Za svaki izvor svjetlosti u sceni, komponente $i_{\text{s}}$ i $i_{\text{d}}$ su definisane kao intenziteti (često kao RGB vrijednosti) spekularnih i difuznih komponenti izvora svjetlosti. Jedan termin $i_{\text{a}}$ kontroliše ambijentalno osvjetljenje; ponekad se izračunava kao zbir doprinosa iz svih izvora svjetlosti.

Za svaki materijal na sceni su definisani sljedeći parametri:

$k_{\text{s}}$, konstanta spekularne refleksije

$k_{\text{d}}$, konstantna difuzne refleksije

$k_{\text{a}}$, konstanta ambijentalne refleksije i

$\alpha$, konstanta sjaja za ovaj materijal, koja je veća za površine koje su glatke i više nalik ogledalu. Kada je ta konstanta velika, spekularni odsjaj je mali.

Vektori za izračunavanje Fongovog i Blin-Fongovog sjenčenja

Nadalje, imamo

${\text{svjetla}}$, skup svih izvora svjetlosti,

${\hat {L}}_{m}$, vektor pravca od tačke na površini ka svakom izvoru svjetlosti ($m$ određuje izvor svjetlosti),

${\hat {N}}$, normala na ovu tačku na površini,

${\hat {R}}_{m}$, pravac koji bi savršeno reflektovani zrak svjetlosti uzeo sa ove tačke na površini, i

${\hat {V}}$, pravac usmjeren prema gledaocu (kao što je virtualna kamera).

Tada Fongov iluminaconi model daje jednačinu za računanje osvjetljenja svake tačke na površini $I_{\text{p}}$:

$I_{\text{p}}=k_{\text{a}}i_{\text{a}}+\sum _{m\;\in \;{\text{svjetla}}}(k_{\text{d}}({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}})i_{m,{\text{d}}}+k_{\text{s}}({\hat {R}}_{m}\cdot {\hat {V}})^{\alpha }i_{m,{\text{s}}}).$

gdje se vektor pravca ${\hat {R}}_{m}$ izračunava se kao refleksija ${\hat {L}}_{m}$ na površini koju karakteriše normala površine ${\hat {N}}$ koristeći

${\hat {R}}_{m}=2({\hat {L}}_{m}\cdot {\hat {N}}){\hat {N}}-{\hat {L}}_{m}$

pri čemu su vektori normalizovani. Na difuznu reflekciju svjetlosti ne utiče pravac posmatranja ( ${\hat {V}}$ ). Spekularna reflekcija je velika samo kada se pravac gledanja ( ${\hat {V}}$ ) poravnava se pravcem refleksije ${\hat {R}}_{m}$. Njihova poravnanja se mjere sa $\alpha$ eksponentom kosinusa ugla između njih. Kosinus ugla između normalizovanih vektora ${\hat {R}}_{m}$ i ${\hat {V}}$ jednak je njihovom skalarnom proizvodu. Kada je $\alpha$ veliko, u slučaju reflekcija približnim ogledalu, spekularni odsjaj će biti mali, jer svako gledište koje nije usklađeno sa refleksijom ima kosinus manji od onog koji se brzo približava nuli kada se podigne na veliki eksponent.

Kada je boja predstavljena kao RGB vrijednost, što je često slučaj u računarskoj grafici, ova jednačina se obično modelira odvojeno za intenzitete crvene, zelene i plave boje, omogućavajući različite konstante refleksije $k_{\text{a}},$$k_{\text{d}}$ i $k_{\text{s}}$ za različite boje.

Primjene

Fongov iluminacioni model često se koristi zajedno sa Fongovim sjenčenjem za sjenčenje površina u softveru za 3D računarsku grafiku. Pored ovoga, može se koristiti i u druge svrhe. Na primjer, korišćen je za modeliranje refleksije toplotnog zračenja iz Pionirove sonde u pokušaju da se objasni Pionirova anomalija.

Spoljašnje veze

• Phong reflection model in Matlab
• Phong reflection model in GLSL