По предању, село је насељавано, расељавано и пресељавано. Тако се прича да је 1819. године било са десне стране Велике Мораве и да је тада спадало у ћупријску нахију. Доцније га је Морава поплавила, па се отуда преселило у Старо Село. Када је и тамо почела да прети опасност од поплаве, премештено је на данашње место. Сматра се да је старије од Трешњевице, али се по веровању не подиже због Сињег Вира (Велике Баре), који неповољно утиче на здравље.
До Другог српског устанка Сињи Вир се налазио у саставу Османског царства. Након Другог српског устанка Сињи Вир улази у састав Кнежевине Србије и административно је припадао Ћупријској нахији а након тога и Јагодинској нахији све до 1834. године када је Србија подељена на сердарства.
У насељу Сињи Вир живи 202 пунолетна становника, а просечна старост становништва износи 42,4 година (39,8 код мушкараца и 45,4 код жена). У насељу има 67 домаћинстава, а просечан број чланова по домаћинству је 3,75.
Ово насеље је великим делом насељено Србима (према попису из 2002. године), а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.