На подручју Какмужа налази се засеок звани Немања, са археолошким локалитетом који поред остатака старе цркве обухвата и остатке неколико других грађевина, као и трагове старог рударства. Претпоставља се да је управо из овог засеока порекло водила стара дубровачка трговачка породица Богуновића, чији су се припадници (синови Богуна из Немање) средином 14. века преселили у Дубровник, па су по свом старом завичају добили породични надимак Немања, који је постао основа за касније обликовање породичног презимена Немањић (итал.Nemagnich). Упркос хомонимској сличности презимена и касније исконструисаним предањима, потомци Богуна из Немање (дубровачки Богуновићи, односно Немање или Немањићи) нису повезани са старом српском династијом Немањића.[1][2][3][4]
На локалну традицију о везама овог засеока са Немањићима се у новије време надовезала и претпоставка о наводном постојању манастира.[5][6]
У насељу Какмужи живи 172 пунолетна становника, а просечна старост становништва износи 48,0 година (44,9 код мушкараца и 52,0 код жена). У насељу има 64 домаћинства, а просечан број чланова по домаћинству је 2,97.
Ово насеље је углавном насељено Србима (према попису из 2003. године), а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.
^Становништво, упоредни преглед броја становника 1948, 1953, 1961, 1971, 1981, 1991, 2003, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. септембар 2005. COBISS-ID 8764176.
^Становништво, национална или етничка припадност, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. септембар 2004. ISBN978-86-84433-00-0.
^Становништво, пол и старост, подаци по насељима. Подгорица: Републички завод за статистику. октобар 2004. COBISS.CG-ID 8489488.