Selo Svinjište se nalazi na padinama Rujna, na granici preševskog i kumanovskog kraja. Na mesti sela je postojalo drugo naselje u davnoj prošlosti. Od Crkvenog dola do Reke seljaci su otkopavali zemljane ćupove. Staro Svinjište bilo je na mestu Stare kuće. U popisu iz 1570. Godine postoji u vranjskom kadiluku mezra Svinjište. Do 1912. godine Svinjište je bilo gospodarsko selo. Begovi su bili: Ševkija i Musa iz Žujinica, Ramaz i Ajdin iz Oraovice; i dr. Svinjište se deli na dva dela: Gornje i Donje Svinjište.[1]
U naselju Svinjište živi 89 punoletnih stanovnika, a prosečna starost stanovništva iznosi 45,6 godina (44,3 kod muškaraca i 47,6 kod žena). U naselju ima 35 domaćinstava, a prosečan broj članova po domaćinstvu je 2,94.
Ovo naselje je u potpunosti naseljeno Srbima (prema popisu iz 2002. godine), a u poslednja tri popisa, primećen je pad u broju stanovnika.