Године 1901. место Доњи Рињ је било у саставу Моклишке општине, Белопаланачког среза, Пиротског округа.[1]
У међуратном периоду ту је радила државна народна школа. Драгутин Ерчевић учитељ службује у месној школи 1929-1932. године. Њен учитељ 1933. године био је Светислав Живковић, премештен из села Смојмирова.[2] Одлуком помоћника бана 1. марта 1938. године премештена је основна школа из Доњег Риња у Горњи Рињ. Њен нови назив је Државна народна школа у Горњем Рињу.
У насељу Доњи Рињ живи 2 пунолетна становника, а просечна старост становништва износи 74,5 година (72,5 код мушкараца и 76,5 код жена). У насељу има 1 домаћинство, а просечан број чланова по домаћинству је 2,00.
Ово насеље је у потпуности насељено Србима (према попису из 2002. године), а у последња три пописа, примећен је пад у броју становника.